初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式教案

这是一份初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式教案，共5页。教案主要包含了填空题，选择题，思考题等内容，欢迎下载使用。
八年级数学上册教学设计   课题14.2.2 完全平方公式教学目标1．能说出两数和的平方与两数差的平方公式的特点，并会用式子表示。2．能正确地利用两数和的平方与两数差的平方公式进行多项式的乘法。教学重点会用式子表示完全平方公式。 教学难点会用完全平方公式进行多项式的乘法。 教学过程教 学 内 容 与 师 生 活 动设计意图和关注的学生情景导入1：说说a2+b2与(a+b)2有什么区别？2：(a+b)2与(a-b)2的运算结果是否有规律？①(p+1)2=(p+1)(p+1)=___②(p-1)2=(p-1)(p-1)=____ ③(a+b)2=____④(a-b)2=_____用语言文字表达公式：两数和（或差）的平方等于这两数的平方和再加（或减）它们的积的2倍。新授课1．你能用图形验证：(a＋b)2=a2＋2ab＋b2及(a－b)2=a2－2ab＋b2吗? 2．比较(a＋b)2=a2＋2ab＋b2及(a－b)2=a2－2ab＋b2这两个公式，它们有什么不同?有什么联系?3.要特别注意一些易出现的错误，如：(a±b)2=a2±b2。例1.  用完全平方公式计算（1）（4m+n）2           (2) 解：（1）（4m+n）2是     与     和的平方（4m+n）2=（   ）2+2（  ）（  ）+（  ）2（ a +b）2=   a2    +2  a  b  + b2（2）（y-）2=（ ）2－2（  ）（  ）+（ ）2 （a －b）2=  a2  －2  a  b  +  b2例2.  运用完全平方公式计算（1）1022               （2）  992 例3.运用乘法公式计算 （1）（a+2b－3）(a－2b+3)      （2）(a+b+c)2 课堂练习 1.下列各式是否成立，说明理由。（1）(-4a+1)2=(1−4a)2；  （  ） (2) (-4a−1)2=(4a+1)2；  （  ） (3)(4a−1)(1−4a)＝(4a−1)(4a−1)＝(4a−1)2；  （  ） (4)(4a−1)(-1−4a)＝(4a−1)(4a+1). （  ） 二、填空题（1）(-3x+4y)2=_________．（2）(-2a-b)2=_________．（3）x2-4xy+____=(x-2y)2．（4）a2+b2=(a+b)2+____．（5）a2+____+9b2=(a+3b)2三、选择题（1）如果x2+mx+4是一个完全平方公式，那么m的值是（  ）A．4       B．-4      C．±4      D．±8（2）将正方形的边长由acm增加6cm，则正方形的面积增加了（  ）A．36cm2    B．12acm2    C．（36+12a）cm2   D．以上都不对四、思考题：1.已知：       2.①三种不同类型的矩形地砖长宽如图所示，若现有A类4块，B类4块，C类2块，要拼成一个正方形，则应多余出一块______型地砖，这样的地砖拼法表示了一个两数和的平方的几何意义，这个两数和的平方是________________   ②试画出一个几何图形，使它的面积表示：③利用下面两图分别计算：        (a+b+c)2=____________                 (a+b)3=____________ ④杨辉三角： 利用杨辉三角，你能求出(a+b)5吗？             板书设计完全平方公式 教学反思