2021学年第二章 轴对称图形2.3 设计轴对称图案达标测试

苏科版数学新八年级暑假预习培优训练

2.3设计轴对称图案

一、选择题

1．窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，不是轴对称图形的是

A.  B.  C.  D.

2．下列图案中，是利用轴对称设计的图案的有

A.  B.  C.  D.

3．要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案阴影部分为轴对称图形，图中的设计符合要求的有   

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

4．一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是

A.  B.

C.  D.

5．在一个的网格上，欢欢想用个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅轴对称图案如图是她设计的几种方案，其中不符合要求的是   

A.  B.

C.  D.

6．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月在我国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是

A.  B.

C.  D.

二、填空题

7．如下图所示是的正方形网格，现要将其中两个一小正方形涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形约定：绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案视为同一种，如图中设计的四幅图只算一种图案，那么不同的图案共有          种

8．如图是正方形网格，其中已有3个小方格涂成了灰色．现在要在其余13个白色小方格中选出一个也涂成灰色，使整个灰色的小方格图案成轴对称图形，这样的白色小方格有________个，请在图中设计出一种方案．

9．图是正方形方格，现要将其中两个小方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形约定：绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案视为同一种，如图中设计的四幅图只算一种图案，那么不同的图案共有          种

三、解答题

10．如图所示，认真观察4个图中阴影部分构成的图案每个小正方形的边长为1个单位长度，回答下列问题：

请写出这4个图案都具有的两个共同特征

请在下图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．

11．如图为L形的一种三格骨牌，它是由三个全等的正方形连接而成．请以L形的三格骨牌为基本图形，在图和图中各设计1个轴对称图形．要求如下：

每个图形由3个L形三格骨牌组成，骨牌的顶点都在小正方形的顶点上．

设计的图形用阴影表示，若形状相同，则视为一种．

12．以给定的图形“ 、、、、两个圆、两个三角形、两条平行线段”为构件，设计一个构思独特且有意义的轴对称图形举例：如图是一个符合要求的图形你还能构思出其他图形吗请在图中画出一个与图不同的图形，并写出贴切的解说词．

13．如图，在的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请按下列要求设计图案注：不得与原图案相同，黑、白方块各半且色彩“对称”：

在图中设计一个轴对称图形，要求只有一条对称轴；

在图中设计一个轴对称图形，要求不止一条对称轴．

14．如图、图中每个小正方形的边长都是1．

图中涂色部分构成的图案是轴对称图形吗如果是，它有几条对称轴如果不是，请说明理由．

请在图中设计出至少有两条对称轴且面积与图中涂色部分面积相等的一个轴对称图形．

15．某居民小区进行绿化建设，要在一块长方形空地上建花坛现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成圆和正方形的个数不限，并且使整块长方形空地成为轴对称图形请你画出一种符合要求的图案．

苏科版数学新八年级暑假预习培优训练教师卷

2.3设计轴对称图案

一、选择题

1．窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，不是轴对称图形的是

A.  B.  C.  D.

答案：A

【解析】

【分析】

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念求解．

此题主要考查了轴对称图形的概念．利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．

【解答】

解：是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项符合题意；

B.是轴对称图形，故此选项不合题意；

C.是轴对称图形，故此选项不合题意；

D.是轴对称图形，故此选项不合题意；

故选：A．  

2．下列图案中，是利用轴对称设计的图案的有

A.  B.  C.  D.

答案：D

【解析】分析

根据轴对称图形的概念作答．

此题主要考查了利用轴对称设计图案，轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

详解

解：A、不是轴对称图形，不合题意；

B、不是轴对称图形，不合题意；

C、不是对称图形，不合题意；

D、是利用轴对称设计的图案，符合题意．

故选：D．

3．要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案阴影部分为轴对称图形，图中的设计符合要求的有   

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

答案：A

【解析】略

4．一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是

A.  B.

C.  D.

答案：D

【解析】略

5．在一个的网格上，欢欢想用个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅轴对称图案如图是她设计的几种方案，其中不符合要求的是   

A.  B.

C.  D.

答案：C

【解析】

【分析】

此题主要考查了利用轴对称图形设计图案，关键是掌握轴对称的性质．利用轴对称的定义可得答案．

【解答】

解：是轴对称图形，故A不合题意；

B.是轴对称图形，故B不合题意；

C.不是轴对称图形，故C合题意；

D.是轴对称图形，故D不合题意．

故选C．  

6．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月在我国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是

A.  B.

C.  D.

答案：D

【解析】

【分析】

此题主要考查了利用轴对称设计图案，关键是掌握轴对称图形的概念．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

【解答】

解：A、是轴对称图形，故此选项错误；

B、是轴对称图形，故此选项错误；

C、是轴对称图形，故此选项错误；

D、不是轴对称图形，故此选项正确；

故选：D．

二、填空题

7．如下图所示是的正方形网格，现要将其中两个一小正方形涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形约定：绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案视为同一种，如图中设计的四幅图只算一种图案，那么不同的图案共有          种

答案：6

【解析】 如下图，共有6种．

8．如图是正方形网格，其中已有3个小方格涂成了灰色．现在要在其余13个白色小方格中选出一个也涂成灰色，使整个灰色的小方格图案成轴对称图形，这样的白色小方格有________个，请在图中设计出一种方案．

答案：4

【解析】

【分析】

此题利用格点图，考查学生轴对称性的认识．此题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置，找出第4个小正方形所在位置．根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格即可．

【解答】

解：如图所示，有4个位置使之成为轴对称图形．

故答案为4．  

9．图是正方形方格，现要将其中两个小方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形约定：绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案视为同一种，如图中设计的四幅图只算一种图案，那么不同的图案共有          种

答案：6

【解析】

【分析】本题主要考查了图形的轴对称的知识，根据轴对称的定义，以及题意要求画出所有图案后即可得出答案．

【解答】解：如下图，共6种．

故答案为6．  

三、解答题

10．如图所示，认真观察4个图中阴影部分构成的图案每个小正方形的边长为1个单位长度，回答下列问题：

请写出这4个图案都具有的两个共同特征

请在下图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．

答案：解：特征都是轴对称图形特征这些图中各阴影部分的面积都等于4个单位面积；

满足条件的图形有很多，这里画三个，三个都具有上述特征。

【解析】

【分析】本题考查了轴对称图形的知识，判断轴对称图形的关键是找出对称轴，并利用轴对称设计图案．

观察题目所给图案，根据轴对称图形的定义，不难发现它们都是轴对称图形并且图中各阴影部分的面积都等于4个单位面积；

根据中的特征，画出满足条件的图案即可．  

11．如图为L形的一种三格骨牌，它是由三个全等的正方形连接而成．请以L形的三格骨牌为基本图形，在图和图中各设计1个轴对称图形．要求如下：

每个图形由3个L形三格骨牌组成，骨牌的顶点都在小正方形的顶点上．

设计的图形用阴影表示，若形状相同，则视为一种．

答案：解：如图所示答案不唯一

【解析】此题主要考查了利用轴对称设计图案，关键是正确理解题目要求．

利用轴对称的性质设计图案即可答案不唯一．

12．以给定的图形“ 、、、、两个圆、两个三角形、两条平行线段”为构件，设计一个构思独特且有意义的轴对称图形举例：如图是一个符合要求的图形你还能构思出其他图形吗请在图中画出一个与图不同的图形，并写出贴切的解说词．

答案：解：答案不唯一，如图

【解析】见答案

13．如图，在的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请按下列要求设计图案注：不得与原图案相同，黑、白方块各半且色彩“对称”：

在图中设计一个轴对称图形，要求只有一条对称轴；

在图中设计一个轴对称图形，要求不止一条对称轴．

答案：解：如图所示答案不唯一：

【解析】本题考查利用轴对称设计图案的知识，难度不大，注意看清题目的要求，规范作图答案不唯一．

可分关于水平方向的对称轴对称和竖直方向的对称轴对称两种情形设计；

设计的轴对称图形要同时关于水平方向和竖直方向的两条对称轴对称．

14．如图、图中每个小正方形的边长都是1．

图中涂色部分构成的图案是轴对称图形吗如果是，它有几条对称轴如果不是，请说明理由．

请在图中设计出至少有两条对称轴且面积与图中涂色部分面积相等的一个轴对称图形．

答案：解：题图中涂色部分构成的图案是轴对称图形，有4条对称轴；

答案不唯一，如图．

【解析】本题考查了利用轴对称设计图案的知识，同时考查了学生的动手实践能力和逻辑思维能力．此题趣味性强，便于操作．

观察图形即可得出答案．

根据轴对称图形的定义及特点即可设计出满足条件的图形．

15．某居民小区进行绿化建设，要在一块长方形空地上建花坛现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成圆和正方形的个数不限，并且使整块长方形空地成为轴对称图形请你画出一种符合要求的图案．

答案：解：答案不唯一，如图，

【解析】见答案