数学2.3 设计轴对称图案同步测试题

这是一份数学2.3 设计轴对称图案同步测试题，共12页。试卷主要包含了3设计轴对称图案等内容，欢迎下载使用。

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，考试时间30分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2019秋•江苏省徐州期末）下列由全等的等边三角形拼成的图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】直接利用轴对称图形的性质分析得出答案．
【解析】A、是轴对称图形，不合题意；
B、是轴对称图形，不合题意；
C、是轴对称图形，不合题意；
D、不是轴对称图形，符合题意；
故选：D．
2．（2019秋•江苏省建邺区期中）如图，在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ）
A．3种B．4种C．5种D．6种
【分析】直接利用轴对称图形的性质分析得出答案．
【解析】如图所示：所标数字之处都可以构成轴对称图形．
故选：C．
3．（2019•金牛区校级模拟）如图，若将直角坐标系中“鱼“形图案的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标都乘以﹣1，得到一组新的点，再依次连接这些点，所得图案与原图案的关系为（ ）
A．重合
B．关于x轴对称
C．关于y轴对称
D．宽度不变，高度变为原来的一半
【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．
【解析】图案的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘﹣1，
则对应点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，
所以，所得图案与原图案关于y轴对称．
故选：C．
4．（2019•河北模拟）如图，在4×4正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是（ ）
A．①B．②C．③D．④
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【解析】有3个使之成为轴对称图形分别为：②，③，④．
故选：A．
5．（2018秋•江苏省扬中市期末）如图，点A、B、C都在方格纸的“格点”上，请找出“格点”D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形，这样的点D共有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
【分析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案．
【解析】如图所示：点A、B、C、D组成一个轴对称图形，这样的点D共有4个．
故选：D．
6．（2018秋•江苏省徐州期中）如图，在4×4正方形网格中，将图中的2个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（ ）
A．7个B．8个C．9个D．10个
【分析】根据轴对称的性质画出图形即可．
【解析】如图，共有10种符合条件的添法，
故选：D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把答案直接填写在横线上）
7．（2019秋•江苏省兴化市期中）如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 5 个．
【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
【解析】选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，
选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，4处，5处，选择的位置共有5处．
故答案为：5
8．（2019秋•江苏省惠山区校级期中）在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有 4 种．
【分析】因为中间4个小正方形组成一个大的正方形，正方形有四条对称轴，试着利用这四条对称轴添加图形得出答案即可．
【解析】如图所示．
这样的添法共有4种．
故答案为：4．
9．（2019秋•江苏省东台市校级月考）如图的2×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有 4 个．
【分析】直接利用轴对称图形的性质结合题意得出答案．
【解析】如图所示：都是符合题意的图形．
故答案为：4．
10．（2016秋•江宁区校级月考）如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分）是轴对称图形，其中涂法有 9 种．
【分析】根据轴对称图形的有关概念沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合对每一个图形进行分析即可得出正确答案．
【解析】如图所示：符合题意的一共有9种．
故答案为：9．
11．（2017秋•兴化市校级月考）如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 5 个．
【分析】利用轴对称图形的性质分别得出符合要求的答案即可．
【解析】如图所示：与△ABC成轴对称的有△ACG、△AFE、△BFD、△CHD、△CGB一共有5个．
故答案为：5．
12．（2018秋•江苏省东台市期中）如图，是4×4正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色，现在要从其余12个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有 3 个．
【分析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案．
【解析】如图所示：1，2，3位置即为符合题意的答案．
故答案为：3．
13．（2017秋•东台市期末）如图是由9个小等边三角形构成的图形，其中已有两个被涂黑，若再涂黑一个，则整个被涂黑的图案构成轴对称图形的方法有 3 种．
【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
【解析】如图所示：将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种．
故答案为：3．
14．（2020•姜堰区）如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 3 种．
【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
【解析】如图所示：将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种．
故答案为：3．
三、解答题（本大题共6小题，共58分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（2019秋•江苏省邳州市期末）（1）观察图①～图④中阴影部分的图形，写出这4个图形具有的两个共同特征： 都是轴对称图形 ； 面积都等于四个小正方形的面积之和 ．
（2）在图⑤中设计一个新的图形，使它也具有这两个共同特征．
【分析】（1）应从图形的对称性，以及图形中阴影部分的面积入手考虑；
（2）只需符合是轴对称图形，阴影部分面积为4即可，最简单的是相邻4个小正方形组成一个较大的正方形．
【解析】（1）答案不惟一，例如四个图案具有的共同特征可以是：
①都是轴对称图形；
②面积都等于四个小正方形的面积之和；
故答案为：都是轴对称图形；面积都等于四个小正方形的面积之和；
（2）答案示例：
．
16．（2019秋•江苏省海州区月考）如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．请分别在下列图中画一个位置不同、顶点都在格点上的三角形，使其与△ABC成轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的性质，不同的对称轴，可以有不同的对称图形，所以可以称找出不同的对称轴，再思考如何画对称图形．
【解答】画对任意三种即可．．
17．（2019秋•江苏省邳州市期末）如图，在4×3正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的概念与轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不通的图案．
【解析】如图所示，答案不唯一，参见下图．
18．（2019秋•江苏省淮阴区期中）如图，由4个全等的正方形组成L形图案，请你在图案中改变1个正方形的位置，使它变成轴对称图案．（只需画出3个）
【分析】直接利用轴对称图形的性质分别得出答案．
【解析】如图所示：
．
19．（2019秋•江苏省鼓楼区校级月考）如图，在正方形中，有一条线段，请再添加一条线段，使得整个图形变成一个轴对称图形．（若有多种画法，请画在备用图中）
【分析】直接利用轴对称图形的性质分析得出答案．
【解析】如图所示：
．
20．（2019秋•江苏省鼓楼区校级月考）如图，在4×3正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用三种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形．
【分析】直接利用轴对称图形的性质分析得出答案．
【解析】如图所示：都是轴对称图形．