数学七年级上册第一章 有理数综合与测试当堂达标检测题

这是一份数学七年级上册第一章 有理数综合与测试当堂达标检测题，共10页。试卷主要包含了计算，计算|﹣3|﹣，下列运算中正确的个数有等内容，欢迎下载使用。

1．计算：﹣1﹣3＝（ ）
A．2B．﹣2C．4D．﹣4
2．计算|﹣3|﹣（﹣2）的最后结果是（ ）
A．1B．﹣1C．5D．﹣5
3．某地区一天三次测量气温如下，早上是﹣6℃，中午上升了7℃，半夜下降了9℃，则半夜的气温是（ ）
A．4℃B．﹣8℃C．10℃D．﹣22℃
4．下列运算中正确的个数有（ ）
（1）（﹣5）+5＝0；（2）﹣10+（+7）＝﹣3；（3）0+（﹣4）＝﹣4；（4）（﹣）﹣（+）＝﹣．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．式子（﹣3）﹣（﹣1）+（﹣2）﹣（+5）省略括号后可以写成 ，读作 或 ．
6．已知|x|＝2，y2＝9，且|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y＝ ．
7．计算：（1）﹣3+（﹣7）﹣（+15）﹣（﹣5）； （2）1.5+2﹣10﹣4.75．
8．计算：（1）（﹣6）+8+（﹣4）； （2）23﹣17+（﹣16）；
（3）1+（﹣2）+2+（﹣1）； （4）（+）+（﹣）+（+1）+（﹣）．
二．有理数的乘除法
9．若a•b•c＝0，则这三个有理数中（ ）
A．至少有一个为零B．三个都是零
C．只有一个为零D．不可能有两个以上为零
10．计算：3×（﹣2）＝（ ）
A．1B．﹣1C．6D．﹣6
11．已知43×47＝2021，则（﹣43）的值为（ ）
A．2021B．﹣2021C．D．﹣
12．已知|a|＝2，b2＝25，且ab＞0，则a﹣b的值为（ ）
A．7B．﹣3C．3D．3或﹣3
13．﹣1的倒数是 ，﹣8的倒数是 ，的倒数是 ，的倒数是 ，﹣1的倒数是 ， 的倒数是﹣2．
14．（﹣）÷（﹣2）×（﹣6）＝ ．
15．用“＞”，“＜”或“＝”号填空：若a＜c＜0＜b，则abc 0；若a＜b＜c＜0，则abc 0．
16．计算：（1）（﹣3）×； （2）（﹣1）÷（﹣2）．
17．计算：（1）（﹣）×（﹣）×（﹣）； （2）（﹣5）×（﹣）××0×（﹣325）．
18．下面是佳佳同学的一道题的解题过程：
2÷（﹣）×（﹣3）
＝[2÷（﹣）+2]×（﹣3），①
＝2×（﹣3）×（﹣3）+2×4×（﹣3），②
＝18﹣24，③
＝6，④
（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是 ；
（2）请给出正确的解题过程．
三．有理数的乘方
19．（﹣1）2021等于（ ）
A．1B．﹣2021C．2021D．﹣1
20．下列计算正确的是（ ）
A．﹣（﹣3）2＝9B．C．﹣32＝9D．（﹣3）3＝﹣9
21．在（﹣10）8中，﹣10是（ ）
A．底数B．指数C．幂D．乘方
22．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A．﹣（﹣3）和|﹣3|B．（﹣3）3和﹣33C．﹣|3|和﹣3D．（﹣3）2和﹣32
23．对于（﹣2）3，指数是 ，底数是 ，（﹣2）3＝ ；对于﹣42，指数是 ，底数是 ，幂是 ．
24．若a、b为整数，且|a﹣2|+（b+3）2020＝1，则ba＝ ．
四．有理数的混合运算
25．下列计算错误的是（ ）
A．﹣3÷（﹣）＝9B．（）+（﹣）＝
C．﹣（﹣2）3＝8D．|﹣2﹣（﹣3）|＝5
26．计算：（﹣3）3×（）的结果为（ ）
A．B．2C．D．10
27．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m+1的绝对值为5，则式子|m|﹣cd+的值为（ ）
A．3B．3或5C．3或﹣5D．4
28．计算：23+（﹣3）×（﹣2）2的结果为 ．
29．计算：﹣（﹣3）2×+|2﹣4|＝ ．
30．已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式+2020pq+x2的值是 ．
31．计算：﹣32÷（﹣1）2+|﹣3+2|．
32．计算：﹣32﹣28÷（﹣7）×（﹣）2．
33．计算：．
34．计算：．
参考答案
一．有理数的加减法
1．解：﹣1﹣3＝﹣1+（﹣3）＝﹣4．
故选：D．
2．解：|﹣3|﹣（﹣2）＝3+2＝5．
故选：C．
3．解：﹣6+7﹣9＝﹣8（°C）．
故选：B．
4．解：（1）（﹣5）+5＝0，正确；
（2）﹣10+（+7）＝﹣（10﹣7）＝﹣3，正确；
（3）0+（﹣4）＝﹣4，正确；
（4）（﹣）﹣（+）＝．故原结论错误．
∴运算中正确的有（1）（2）（3）共3个．
故选：C．
5．解：将式子（﹣3）﹣（﹣1）+（﹣2）﹣（+5）写成省略括号的和的形式是﹣3+1﹣2﹣5，可以读作负3正1负2与﹣5的和或负3加1减2减5．
故答案为：﹣3+1﹣2﹣5；负3正1负2与﹣5的和；负3加1减2减5．
6．解：∵|x|＝2，y2＝9，
∴x＝±2，y＝±3，
∵|x﹣y|＝y﹣x，
∴x﹣y＜0，
∴x﹣y＝﹣2﹣3＝﹣5，
或x﹣y＝2﹣3＝﹣1，
所以x﹣y＝﹣5或﹣1．
故答案为：﹣5或﹣1．
7．解：（1）原式＝﹣3﹣7﹣15+5
＝﹣25+5
＝﹣20；
（2）原式＝
＝
＝．
8．解：（1）（﹣6）+8+（﹣4）
＝（﹣6﹣4）+8
＝﹣10+8
＝﹣2；
（2）23﹣17+（﹣16）
＝23+（﹣17﹣16）
＝23﹣33
＝﹣10；
（3）1+（﹣2）+2+（﹣1）
＝（1+2）+（﹣1﹣2）
＝4﹣4＝0；
（4）（+）+（﹣）+（+1）+（﹣）
＝（++1）+（﹣﹣）
＝2﹣1
＝1．
二．有理数的乘除法
9．解：若a•b•c＝0，则这三个有理数中至少有一个为零，
故选：A．
10．解：3×（﹣2）＝﹣6．
故选：D．
11．解：∵43×47＝2021，
∴（﹣43）＝﹣43×47＝﹣2021，
故选：B．
12．解：因为|a|＝2，所以a＝±2，
因为b2＝25，所以b＝±5，
又因为ab＞0，所以a、b同号，
所以a＝2，b＝5，或a＝﹣2，b＝﹣5，
当a＝2，b＝5时，
a﹣b＝2﹣5＝﹣3，
当a＝﹣2，b＝﹣5时，
a﹣b＝﹣2﹣（﹣5）＝3，
因此a﹣b的值为3或﹣3，
故选：D．
13．解：由乘积为1的两个数互为倒数得，
∵﹣1×（﹣1）＝1，
∴﹣1的倒数是﹣1；
∵﹣8×（﹣）＝1，
∴﹣8的倒数是﹣；
∵﹣×（﹣7）＝1，
∴﹣的倒数是﹣7；
∵×＝1，
∴的倒数是；
∵﹣1×（﹣）＝1，
∴﹣1的倒数是﹣；
∵﹣×（﹣2）＝1，
∴﹣2的倒数是﹣，
故答案为：﹣1，﹣，﹣7，，﹣，﹣．
14．解：原式＝×（）×（﹣6）
＝×（﹣6）
＝﹣1，
故答案为：﹣1．
15．解：若a＜c＜0＜b，则abc＞0；若a＜b＜c＜0，则abc＜0，
故答案为：＞，＜．
16．解：（1）（﹣3）×
＝﹣×
＝﹣2；
（2）（﹣1）÷（﹣2）
＝（﹣）÷（﹣）
＝．
17．解：（1）（﹣）×（﹣）×（﹣）
＝﹣××
＝﹣；
（2）（﹣5）×（﹣）××0×（﹣325）
＝0．
18．解：（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是①．
故答案为：①．
（2）2÷（﹣）×（﹣3）
＝
＝2×（﹣12）×（﹣3）
＝72．
三．有理数的乘方
19．解：（﹣1）2021＝﹣1，
故选：D．
20．解：A．﹣（﹣3）2＝﹣9，故此选项不符合题意；
B．，故此选项符合题意；
C．﹣32＝﹣9，故此选项不符合题意；
D．（﹣3）3＝﹣27，故此选项不符合题意．
故选：B．
21．解：（﹣10）8中表示8个（﹣10）相乘，其中（﹣10）是底数，8是指数，
故选：A．
22．解：A，因为﹣（﹣3）＝3，|﹣3|＝3，3与3不是相反数，所以A选项不符合题意；
B，因为（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，﹣27与﹣27不是相反数，所以B选项不符合题意；
C，因为﹣|3|＝﹣3，﹣3与﹣3不是相反数，所以C选项不符合题意；
D，因为（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，9与﹣9互为相反数，所以D选项符合题意．
故选：D．
23．解：根据乘方的定义，得（﹣2）3的底数是﹣2，指数是3，（﹣2）3＝﹣2×（﹣2）×（﹣2）＝﹣8．
同理，﹣42的底数是4，指数是2，幂是﹣16．
故答案为：3，﹣2，﹣8，2，4，﹣16．
24．解：∵|a﹣2|≥0，（b+3）2020≥0，
而a、b为整数，
∴|a﹣2|＝1，（b+3）2020＝0或|a﹣2|＝0，（b+3）2020＝1，
∴a＝1或3，b＝﹣3或a＝2，b＝﹣4或﹣2，
当a＝1，b＝﹣3时，ba＝﹣3；
当a＝3，b＝﹣3时，ba＝（﹣3）3＝﹣27；
当a＝2，b＝﹣4，ba＝（﹣4）2＝16；
当a＝2，b＝﹣2时，ba＝（﹣2）2＝4；
综上所述，ba＝（﹣3）3＝﹣27；的值为﹣3或﹣27或4或16．
故答案为﹣3或﹣27或4或16．
四．有理数的混合运算
25．解：﹣3÷（﹣）＝3×3＝9，故选项A正确；
（）+（﹣）＝＝，故选项B正确；
﹣（﹣2）3＝﹣（﹣8）＝8，故选项C正确；
|﹣2﹣（﹣3）|＝|﹣2+3|＝1，故选项D错误；
故选：D．
26．解：（﹣3）3×（）
＝（﹣27）×（）
＝（﹣27）×﹣（﹣27）×+（﹣27）×
＝（﹣9）+15+（﹣4）
＝2，
故选：B．
27．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m+1的绝对值为5，
∴a+b＝0，cd＝1，|m+1|＝5，
∴m＝﹣6或4，
则原式＝6﹣1+0＝5或4﹣1+0＝3．
故选：B．
28．解：23+（﹣3）×（﹣2）2
＝8+（﹣3）×4
＝8﹣12
＝﹣4．
故答案为：﹣4．
29．解：﹣（﹣3）2×+|2﹣4|
＝﹣9×+2
＝﹣3+2
＝﹣1．
故答案为：﹣1．
30．解：∵m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，
∴m+n＝0，pq＝1，x＝2或﹣2，
则原式＝+2020×1+4＝2024．
故答案为：2024．
31．解：原式＝﹣9÷1+|﹣1|
＝﹣9+1
＝﹣8．
32．解：原式＝﹣9+28×
＝﹣9+1
＝﹣8．
33．解：原式＝
＝
＝．
34．解：原式＝﹣9÷（4﹣1）+（﹣）×24
＝﹣9÷3+（×24﹣×24）
＝﹣3+（16﹣6）
＝﹣3+10
＝7．