初中数学4 用因式分解法求解一元二次方程课后复习题

这是一份初中数学4 用因式分解法求解一元二次方程课后复习题，共3页。试卷主要包含了4用因式分解法求解一元二次方程等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．方程x2﹣5x＝0的解是（ ）
A．x＝﹣5B．x＝5C．x1＝0，x2＝5D．x1＝0，x2﹣5
2．下列一元二次方程不适合用因式分解法解方程的是（ ）．
A．B．C．D．
3．方程的两根分别为（）
A．＝－1，＝2B．＝1，＝2C．＝―l，＝－2D．＝1，＝－2
4．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是
A．24B．24或C．48或D．
5．下列说法错误的个数为（ ）
①若，则；②方程的解为；③方程根的判别式值为0；④方程为一元二次方程,则
A．1B．2C．3D．4
6．已知，则的值是（ ）
A．-1B．C．-1或D．或1
7．设m是方程的一个较大的根，n是方程的一个较小的根，则的值是（ ）
A．B．C．1D．2
8．在解方程（x+2）（x﹣2）=5时，甲同学说：由于5=1×5，可令x+2=1，x﹣2=5，得方程的根x1=﹣1，x2=7；乙同学说：应把方程右边化为0，得x2﹣9=0，再分解因式，即（x+3）（x﹣3）=0，得方程的根x1=﹣3，x2=3．对于甲、乙两名同学的说法，下列判断正确的是..（ ）
A．甲错误，乙正确B．甲正确，乙错误
C．甲、乙都正确D．甲、乙都错误
9．已知一个直角三角形的两条边的长恰好是方程的两个实数根，则该直角三角形斜边上的中线长是（ ）
A．3B．4C．5或4D．或2
10．已知x、y都是实数，且(x2+y2)(x2+y2+2)﹣3＝0，那么x2+y2的值是( )
A．﹣3B．1C．﹣3或1D．﹣1或3
11．已知则代数式的值是（ ）
A．B．C．D．
12．若x＝－2是关于x的一元二次方程x2＋ax－a2＝0的一个根，则a的值为（ ）
A．－1或4B．－1或－4
C．1或－4D．1或4
二、填空题
13．方程的解是___________________________．
14．已知等腰三角形的边长是方程的两个根，则此三角形的周长为______．
15．已知：x、为实数，若，则的值为___________．
16．对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为_____．
17．已知关于x的一元二次方程的一个根比另一个根大2，则m的值为_____．
18．方程用________法求解较宜，解得方程的根是____________
19．已知方程和方程的解完全相同，则=____.
20．若方程组的解是，那么的解为_____．
三、解答题
21．按要求解下列方程
（1）2x2-x-1=0．（用配方法解）
（2）4x2-3x+1=0．（用公式法解）
（3）2y2＋4y＝y＋2（用因式分解法解）
22．阅读下面的例题．
解方程：．
解：（1）当时，原方程化为，解得，（不合题意，舍去）．
（2）当时，原方程化为，解得，（不合题意，舍去）．
∴原方程的解是，．
请参照上述方法解方程．
23．已知关于x的一元二次方程(m为常数)．
（1）求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根；
（2）若该方程一个根为3，求m的值．
24．先化简，再求值：（+2-x）÷，其中x满足x2-4x+3=0．
25．已知关于x的方程．
（1）试说明：无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数很；
（2）如果方程有一个根为-3，试求的值．