北师大版九年级上册第一章 特殊平行四边形2 矩形的性质与判定同步训练题

这是一份北师大版九年级上册第一章 特殊平行四边形2 矩形的性质与判定同步训练题，共6页。试卷主要包含了2矩形的性质与判定等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图，在矩形中，对角线交于点，则的长度为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（1，3），则A、C两点间的距离是（ ）
A．4B．C．D．2
3．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的( )
A．B．C．D．
4．检查一个门框是否为矩形，下列方法中正确的是（ ）
A．测量两条对角线，是否相等
B．测量两条对角线，是否互相平分
C．测量门框的三个角，是否都是直角
D．测量两条对角线，是否互相垂直
5．如图，将矩形纸片右侧部分的四边形沿线段翻折至四边形的位置．若则的度数是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，矩形中，，，将此矩形折叠，使点与点重合，折痕为，则的面积为（ ）
A．12B．10C．8D．6
7．如图，在中，，，点D为AB的中点，若，则的长为（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．如图, 矩形ABCD的周长为28，对角线AC与BD交于点O, OE⊥BC于E，则OE+CE的值为（ ）
A．7B．9C．14D．16
9．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连结BF，交AC于点M，连结DE，BO．若∠BOC=60°，FO=FC，则下列结论：①AE=CF；②BF垂直平分线段OC；③△EOB≌△CMB；④四边形是BFDE菱形．其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN交AD于点M，交BC于点N，连结BM、DN．若，，则MD的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
11．如图，，矩形在的内部，顶点，分别在射线，上，，，则点到点的最大距离是（ ）
A．B．C．D．
12．折叠矩形ABCD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，则CF等于（ ）
A．4B．3C．2D．1
二、填空题
13．矩形的对角线组成的对顶角中，有一组是两个40°的角，则对角线与矩形长边组成的角是__________度．
14．如图，矩形的对角线交于点，点在边上，若于点则的长是________．
15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC、AD于点E、F，若BE=3，AF=5，则AC的长为____．
16．在中，AB＝20，BC＝16，AC＝12，点D为AB边中点，则CD的长为_____．
17．如图，矩形的对角线，，则点到的距离为________．
18．动手操作是学习数学的一种好方法，如图，小华同学在一次折纸活动中，将一张纸（纸是一张长，宽的长方形纸片）沿AE折叠，使点B落在CD边上的点F处，如果的周长为，则的周长为__________．
三、解答题
19．已知：如图，在矩形ABCD中，∠CAB、∠ACD的平分线AE、CF分别交BC、AD于点E、F．求证：AE＝CF．
20．在平面直角坐标系xOy中，己知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C是AB的中点，点D是x轴上的动点(不与点A重合)，四边形CADE是平行四边形，连接CD， BE．设点D的横坐标为m．
(1)求证：四边形BCDE是平行四边形；
(2)填空：①当m= 时，BCDE是菱形；②当m= 时，BCDE是矩形；
(3)当BCDE的面积等于2时，求点D的坐标．
21．如图，将的边延长至点，使，连接，，，交于点.
（1）求证：；
（2）若，求证：四边形是矩形.
22．已知，，．
（1）如图1，求证：四边形为矩形．
（2）如图2，是边的中点，为边上的一点，，求证：．
（3）如图3，在（2）的条件下，若，，求的长．