人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式习题课件ppt

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若x2＋kx＋25＝(x±5)2，则k＝________．
【2020·恩施州】下列计算正确的是(　　)A．a2·a3＝a6　　　　　B．a(a＋1)＝a2＋aC．(a－b)2＝a2－b2 D．2a＋3b＝5ab
下列变形中，错误的是(　　)①(b－4c)2＝b2－16c2；②(a－2bc)2＝a2＋4abc＋4b2c2；③(x＋y)2＝x2＋xy＋y2；④(4m－n)2＝16m2－8mn＋n2.A．①②③ B．①②④C．①③④ D．②③④
【2020·郴州】如图①，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形(阴影部分)，并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图②所示的长方形．这两个图能解释下列哪个等式？(　　)
A．x2－2x＋1＝(x－1)2 B．x2－1＝(x＋1)(x－1)C．x2＋2x＋1＝(x＋1)2 D．x2－x＝x(x－1)
【点拨】题图①的面积为x2－1，题图②的面积为(x＋1)(x－1)，所以x2－1＝(x＋1)(x－1)．
【中考·宜昌】化简(x－3)2－x(x－6)的结果为(　　)A．6x－9　　 B．－12x＋9　　 C．9　　 D．3x＋9
若(a＋b)2＝(a－b)2＋A，则A为(　　)A．2ab B．－2ab C．4ab D．－4ab
若(y＋a)2＝y2－8y＋b，则a，b的值分别为(　　)A．4，16 B．－4，－16C．4，－16 D．－4，16
【点拨】∵(y＋a)2＝y2＋2ay＋a2＝y2－8y＋b，∴2a＝－8，a2＝b.∴a＝－4，b＝16.
【中考·贵阳】下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．解：x(x＋2y)－(x＋1)2＋2x＝x2＋2xy－x2＋2x＋1＋2x　(第一步)＝2xy＋4x＋1.　 (第二步)(1)小颖的化简过程从第______步开始出现错误；(2)对此整式进行化简． 
解：x(x＋2y)－(x＋1)2＋2x＝x2＋2xy－x2－2x－1＋2x＝2xy－1.
已知(a＋b)2＝25，ab＝6，则a－b等于(　　)A．1 B．－1C．1或－1 D．以上都不正确
【点拨】把(a＋b)2，ab分别看成一个整体，则(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝1，所以a－b＝1或a－b＝－1.本题不能确定a，b的大小关系，所以a－b可以为正，也可以为负．解题时容易错误地认为完全平方公式中的a－b(或a＋b)必须大于0，而漏掉a－b＝－1的情况．
(1)【2020·常州】先化简，再求值：(x＋1)2－x(x＋1)，其中x＝2.
解：原式＝x2＋2x＋1－x2－x＝x＋1.　当x＝2时，原式＝2＋1＝3.
(2)先化简，再求值：(x－1)(3x＋1)－(x＋2)2＋5，其中x2－3x－1＝0.
解：)原式＝3x2＋x－3x－1－x2－4x－4＋5＝2x2－6x.因为x2－3x－1＝0，所以x2－3x＝1.所以原式＝2(x2－3x)＝2×1＝2.