数学八年级上册14.2 乘法公式综合与测试习题ppt课件

这是一份数学八年级上册14.2 乘法公式综合与测试习题ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了答案显示，不变改变，－11，见习题，“＋”，“－”，去括号，a＋b－c2，答案不唯一等内容，欢迎下载使用。

(1)“＋”；“－”　(2)去括号
[(a＋b)－c]2(答案不唯一)
1．添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都__________符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都__________符号．
2．添括号的方法：(1)遇________不变，遇________都变；(2)添括号是否正确，________后来验证．
3．下列各式添括号正确的是(　　) A．－x＋y＝－(y－x)B．x－y＝－(x＋y)C．10－m＝5(2－m)D．3－2a＝－(2a－3)
4．下列添括号正确的是(　　)A．a－b＋c＝a＋(b＋c)B．m＋p－q＝m－(p＋q)C．a－b－c＋d＝a－(b＋c－d)D．x2－x＋y＝－(x2＋x－y)
5．下列去括号或添括号正确的是(　　)A．x＋(y－2)＝x＋y＋2 B．x－(y－1)＝x－y－1C．x－y＋1＝x－(y－1) D．x＋y－1＝x＋(y＋1)
6．将多项式2ab＋9a2－5ab－4a2中的同类项结合在一起，正确的是(　　)A．(9a2－4a2)＋(－5ab－2ab)B．(9a2＋4a2)－(2ab－5ab)C．(9a2－4a2)＋(2ab－5ab)D．(9a2－4a2)＋(2ab＋5ab)
7．将(－a＋b－1)(a＋b＋1)化为(m＋n)(m－n)的形式为(　　)A．[b＋(a＋1)][b－(a－1)]B．[b＋(a＋1)][b－(a＋1)]C．[b＋(a＋1)][b－(－a＋1)]D．[b＋(a＋1)][b－(－a－1)]
8．已知m2－m＝6，则1－2m2＋2m的值为________．
9．(2019·苏州)若a＋2b＝8，3a＋4b＝18，则a＋b的值为________．
10．(a＋b－c)2需要变形为____________才能利用完全平方公式计算．
11．下列运算正确的是(　　)A．(－a＋b)(a－b)·a2－b2＝－(a＋b)(a－b)3B．a3＋a4＝a7C．a3·a2＝a5D．23＝6
12．为了应用平方差公式计算(x＋2y－1)(x－2y＋1)，下列变形正确的是(　　)A．[x－(2y＋1)]2B．[x＋(2y＋1)]2C．[x＋(2y－1)][x－(2y－1)]D．[(x－2y)＋1][(x－2y)－1]
13．计算(a－b－c)2的结果是(　　)A．a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2acB．a2＋b2＋c2－2ab－2ac＋2bcC．a2－b2－c2－2ab－2ac＋2bcD．a2－b2－c2＋2ab＋2ac＋2bc
14．计算(m－2n－1)(m＋2n－1)的结果为(　　)A．m2－4n2－2m＋1B．m2＋4n2－2m＋1C．m2－4n2－2m－1D．m2＋4n2－2m－1
*15.已知(x＋y－3)2＋(x－y＋4)2＝0，求1－x2＋y2的值．
解：由题意知x＋y－3＝0，x－y＋4＝0，∴x＋y＝3，x－y＝－4.∴1－x2＋y2＝1－(x2－y2)＝1－(x＋y)(x－y)＝1－3×(－4)＝1－(－12)＝13.
16．按要求给多项式5a3b－2ab＋3ab3－2b2添上括号：(1)把前两项括到带有“＋”号的括号里，把后两项括到带有“－”号的括号里；
解：5a3b－2ab＋3ab3－2b2＝＋(5a3b－2ab)－(－3ab3＋2b2)；
(3)把四次项括到带有“＋”号的括号里，把二次项括到带有“－”号的括号里．
5a3b－2ab＋3ab3－2b2＝＋(5a3b＋3ab3)－(2ab＋2b2)．
(2)把后三项括到带有“－”号的括号里；
解：5a3b－2ab＋3ab3－2b2＝5a3b－(2ab－3ab3＋2b2)；
17．运用乘法公式计算：(1)(x－2y－3)2；
(2)(2x＋y＋1)2；
解：原式＝[(x－2y)－3]2＝(x－2y)2－6(x－2y)＋9＝x2－4xy－6x＋4y2＋12y＋9；
原式＝[(2x＋y)＋1]2＝(2x＋y)2＋2(2x＋y)＋1＝4x2＋4xy＋4x＋y2＋2y＋1；
(3)(2x＋3y－1)(1＋2x＋3y)；
(4)(3x＋y－2)(3x－y＋2)．
解：原式＝[(2x＋3y)－1][(2x＋3y)＋1]＝(2x＋3y)2－1＝4x2＋12xy＋9y2－1；
原式＝[3x＋(y－2)][3x－(y－2)]＝(3x)2－(y－2)2＝9x2－y2＋4y－4.
解：由已知得(x＋y)2－1＝63，即(x＋y)2＝64.∵(±8)2＝64，∴x＋y＝±8.
18．已知(x＋y＋1)(x＋y－1)＝63，求x＋y的值．
19．已知a，b，c满足关系式a2＋b2＋c2＝2ab＋2bc－2ac，试判断以a，b，c为三边长能否构成一个三角形．
解：移项，得a2＋b2＋c2－2ab－2bc＋2ac＝0，∴a2－2ab＋b2＋2c(a－b)＋c2＝0.∴(a－b)2＋2c(a－b)＋c2＝0.即(a－b＋c)2＝0.∴a－b＋c＝0，∴a＋c＝b.∴以a，b，c为三边长不能构成一个三角形．
20．先阅读材料，再尝试解决问题．完全平方公式(x±y)2＝x2±2xy＋y2及(x±y)2的值恒为非负数的特点在数学学习中有着广泛的应用，比如探求多项式2x2＋12x－4的最小值时，我们可以这样处理：
解：原式＝2(x2＋6x－2)＝2(x2＋6x＋9－9－2)＝2[(x＋3)2－11]＝2(x＋3)2－22.∵无论x取什么数，(x＋3)2的值都为非负数，∴(x＋3)2的最小值为0，此时x＝－3，∴2(x＋3)2－22的最小值是2×0－22＝－22.∴当x＝－3时，原多项式的最小值是－22.
【思路点拨】将多项式转化为a(x＋m)2＋n(a＞0)的形式，当x＝－m时，原式取得最小值n.
请根据上面的解题思路，探求多项式3x2－6x＋12的最小值是多少，并写出相应的x的值．