初中数学第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试教案

多项式除以单项式

教学目标：

1．经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；

2．理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。

教学重点：探索整式除法运算法则的过程及运用。

教学难点：探索整式除法运算法则的过程

教法：尝试练习法，讨论法，归纳法。

教学过程：

一、复习回顾

1．同底数幂的除法

同底数幂相除，底数不变，指数相减。

2．单项式与单项式相除的法则：单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。

练一练：

二、情境引入

活动内容：你知道需要多少杯子吗？

图（1）的瓶子中盛满了水，

如果将这个瓶子中的水全部

倒入图（2）的杯子中，那么

一共需要多少个这样的杯子？

（单位：cm）

通过一个生活中的应用问题，让学生进一步认识到数学和生活的关系，认识到了学习数学的重要性，并激发起学生学习数学的求知欲和好奇心。

三、探究新知

活动内容：

1.直接出示问题，由学生独立探究。

计算下列各题，说说你的理由。 

2.总结探究方法

方法1：利用乘除法的互逆

方法2：类比有理数的除法

3.总结多项式除以单项式的法则多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验；发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培养学生合情说理的能力；并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能力。

四、例题讲解

例3   计算：

通过学习例3，巩固多项式除以单项式法则，提高学生的计算能力，并且让学生归纳出多项式除以单项式要注意的几个点：（1）先定商的符号；（2）注意把除式(后的式子)添括号;

五、课堂练习

活动内容：

1．想一想，下列计算正确吗？

2. 随堂练习第1题 

通过判断正误的练习，让学生进一步认识到在进行多项式除以单项式时应注意

避免出现的错误。随堂练习第1题进一步巩固落实多项式除以单项式的运算。

六、处理情境问题

你知道需要多少杯子吗？

图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？（单位：cm）

解：

答：一共需要          个这样的杯子。

七、知识小结

1．单项式相除：（1）系数相除；

（2）同底数幂相除；

（3）只在被除式里的幂不变。

2．多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的

商相加。

八、布置作业

反思

1、本节课中对情景问题的处理就是对学生综合能力的培养，在这个过程中，

2、本章的重点就是整式的运算，因此难以避免地要让学生完成大量的计算题，但是量大未必效果好，应当根据学生对知识的掌握程度分层次练习，不同层次的学生只需完成适合自己的适量练习即可，要追求质量。