人教版 (2019)必修 第一册3 匀变速直线运动的位移与时间的关系课后复习题

2021-2022学年度高一物理第二章匀变速直线运动的研究第三节匀变速直线运动的位移与时间的关系（暑期衔接练习一）（人教版2019）

一、单选题

1．一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t内通过的位移为x，则它从出发开始经过的位移所用的时间为

A． B． C． D．

2．一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3 s后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9 s停止，则物体在斜面上的位移与在水平面上的位移之比是（　　）

A．3∶1 B．1∶2 C．1∶1 D．1∶3

3．一辆汽车刹车后运动的位移随时间变化的运动规律是x=10t－2t2，x与t的单位分别是m和s。下列说法中正确的是（　　）

A．初速度v0=10m/s，加速度大小a=4m/s2

B．初速度v0=4m/s，加速度大小a=10m/s2

C．汽车刹车所用时间为5s

D．汽车刹车后4s内的位移是8m

4．某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为s，从着陆到停下来所用的时间为t，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是（  ）

A．

B．

C．

D．

5．某物体做直线运动，物体的速度—时间图象如下图所示．若初速度的大小为v0，末速度的大小为v1，则在时间t1内物体的平均速度 (　　)

A．等于(v0＋v1)

B．小于(v0＋v1)

C．大于(v0＋v1)

D．条件不足，无法比较

6．一辆汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过2s(汽车未停下)汽车行驶了32m，汽车开始减速时的速度是(　　)

A．9m/s

B．18m/s

C．20m/s

D．12m/s

7．如图所示，直线a和曲线b分别表示在平行的平直公路上行驶的两辆汽车的速度-时间图线，在时刻两车刚好在同一位置（并排行驶），则（    ）

A．在时刻，两车相距最远

B．在时刻，两车相遇

C．~时间内，a线对应汽车加速度均匀增大，b线对应汽车加速度逐渐增大

D．a线对应汽车的位移大于b线对应汽车的位移

8．国庆期间，京津冀地区平均PM2.5浓度维持在250μg/m3左右，出现严重污染．已知汽车在京津高速上行驶限速120km/h，由于雾霾的影响，某人开车在此段高速公路上行驶时，能见度（观察者与能看见的最远目标间的距离）为50m，该人的反应时间为0.5s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是（　　）

A．10m/s

B．20m/s

C．15 m/s

D．25m/s

9．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先作匀加速直线运动，接着作匀减速运动，开到乙地刚好停止，其速度—时间图象如图所示，那么在0~t0和t0~3t0两段时间内（　　）

A．加速度大小之比3:1 B．位移大小之比为1:3

C．平均速度大小之比为2:1 D．平均速度大小之比为1:1

10．如图所示为某质点做直线运动的ν-t图像．已知t0时刻的速度为v0，2t0时刻的速度为2v0，图中OA与AB是关于A点中心对称的曲线，由图可得

A．0-t0时间内的位移为v0t0

B．0-2t0时间内的位移为2 v0t0

C．t0时刻的加速度为

D．2 t0时刻的加速度为

二、多选题

11．做匀减速直线运动的物体，它的加速度大小为a，初速度大小为，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小表达正确的是（　　）

A．t+a B．t- a C．t D．a

12．如图所示，一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB=BC，则下列说法正确的是（　　）

A．滑块到达B、C两点的速度之比为1：

B．滑块到达B、C两点的速度之比为1：4

C．滑块通过AB、BC两段的时间之比为1：

D．滑块通过AB、BC两段的时间之比为（ +1）：1

13．如图所示为甲乙两物体同时从同一地点开始运动的速度时间图象，下列说法正确的是（　　）

A．两物体总位移之比为6:5

B．两物体加速时加速度之比为3:2

C．两物体减速时加速度大小之比为2:1

D．乙物体未能追上甲物体

14．如图所示，水平地面上固定有两块木板AB、BC，两块木板紧挨在一起，木板AB的长度是BC的3倍。一颗子弹以初速度v0从A端水平射入木板，并恰能从C端射出，经历的时间为t，子弹在木板中的运动可以看成匀减速运动，则下列说法中正确的是（　　）

A．子弹到达B点时的速度为 B．子弹到达B点时的速度为

C．子弹从A到B所用的时间为 D．子弹从A到B所用的时间为

三、填空题

15．物体做直线运动，历时3s，初速度为6m/s，第3s末的速度为9，3s内的位移为12m，则全程的平均速度为__________。

16．甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的速度图象如图所示，由此可知：

(1)甲和乙的初速度方向______，大小之比是______；

(2)在t=______秒时刻，两者的瞬时速度相等；

(3)在前4秒内甲运动的位移是______m，乙运动的位移是______m。

17．小球从空中自由下落，与水平地面第一次相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，则与地面碰撞时其速度的改变量为_______m/s，0~0.8 s内小球的位移为________m。

四、解答题

18．一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和64m，每一个时间间隔为4s，求物体的第一段时间的初速度大小、第二段时间的末速度大小及加速度大小。

19．2019年，中国国产航母“山东舰”交付海军使用，为了安全，中国航母舰载机歼-15通过滑跃式起飞方式起飞。其示意图如图所示，飞机由静止开始先在一段水平距离L1=160m的水平跑道上运动，然后在长度为L2=20.5m的倾斜跑道上继续加速滑跑，直到起飞。已知飞机在水平跑道上的加速度大小为5m/s2，在斜跑道上运动的加速度大小为4m/s2，假设航母处于静止状态，飞机质量可看成质点，倾斜跑道看作斜面，不计拐角处的影响，且飞机起飞过程中没有出现任何故障。

（1）求飞机在水平跑道上运动的末速度；

（2）求飞机从开始运动到起飞经历的时间。

20．猎豹是目前世界上陆地奔跑速度最快的动物，速度可达每小时110多公里，但不能维持长时间高速奔跑，否则会因身体过热而危及生命.猎豹在一次追击猎物时可认为由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为7.5 m/s2，经过4 s速度达到最大，然后匀速运动保持了4 s仍没追上猎物，为保护自己它放弃了这次行动，然后以大小3 m/s2的加速度做匀减速运动直到停下，设猎豹此次追捕始终沿直线运动。求：

(1)猎豹奔跑的最大速度可达多少？

(2)猎豹从开始做匀减速运动直到停下的位移是多少？

21．小明同学乘坐京石“和谐号”动车，发现车厢内有速率显示屏。当动车在平直轨道上经历匀加速、匀速与再次匀加速运行期间，他记录了不同时刻的速率，进行换算后将数据列于表格中。在0～600 s这段时间内，求：

(1)动车两次加速的加速度大小；

(2)动车位移的大小。

22．如图所示，AB为进入弯道前的一段平直公路，其长度xAB=218m，BC为水平圆弧形弯道；摩托车在直道上行驶的最大速度v1=40m/s，为确保弯道行车安全，摩托车进入弯道前必须减速，到达B点进入弯道时速度v2不能超过20m/s，要求摩托车由静止开始在最短的时间内走完AB这段直道，已知摩托车启动时最大加速度a1=4m/s2，制动时最大加速度a2=8m/s2．试根据上述数据求摩托车在直道上行驶所用的最短时间。

参考答案

1．B

【详解】

据位移时间公式可得：，

它从出发开始经过的位移时，有:，解得：，

故选B

2．D

【详解】

设匀加速直线运动的末速度为v，根据平均速度推论知，匀加速直线运动的位移

匀减速直线运动的位移

则

x1：x2=t1：t2=1：3

故ABC错误，D正确；

故选D。

3．A

【详解】

AB．根据：

，

得，

v0=10m/s，a=-4m/s2，

即加速度大小为4m/s2，方向与初速度方向相反，A正确B错误；

CD．汽车速度减为零的时间为：

，

则刹车后4s内的位移为：

，

CD错误。

故选A。

4．C

【详解】

由题意知，当飞机的速度减小时，所受的阻力减小，因而它的加速度会逐渐变小．画出相应的v ­t图象大致如图所示．

根据图象的意义可知，实线与坐标轴包围的“面积”表示的位移为x，虚线(匀减速运动)下方的“面积”表示的位移为t，应有t>x，所以v>，所以选项C正确．

【点睛】

本题通过速度时间图线，结合图线与时间轴围成的面积表示位移，结合平均速度推论分析比较方便．

5．C

【详解】

若物体做匀加速运动，在 时间内走的位移为图中梯形面积，则从v0到v1的平均速度为，而现在运动的位移比匀加速运动的位移大，所以平均速度也就大于匀加速的平均速度；

A．等于(v0＋v1)，与结论不相符。选项A错误；

B．小于(v0＋v1) ，与结论不相符。选项B错误；

C．大于(v0＋v1) ，与结论相符。选项C正确；

D．条件不足，无法比较，与结论不相符。选项D错误；

故选C。

6．B

【详解】

汽车做匀减速直线运动，由匀变速直线运动的位移公式：

x＝v0t－at2，

代入数据，解得：

v0＝18m/s

故选B。

7．D

【详解】

AB．由v-t图像可知，在到这段时间内，a线对应汽车的速度一直大于b线对应汽车的速度，a线对应汽车一直在b线对应汽车前面，时刻两车速度相同，此后a线对应汽车的速度比b线对应汽车的小，b线对应汽车开始追赶a线对应汽车，所以时刻两车相距最远，故A、B错误；

C．v-t图线的斜率大小代表加速度大小，由图可知a线对应汽车的加速度不变，b线对应汽车加速度逐渐增大，故C错误；

D．由v-t图线与时间轴围成的面积代表位移可知，~时间内，a线对应汽车的位移大于b线对应汽车的位移，故D正确。

故选D。

8．B

【分析】

汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，结合两段过程的位移之和求出汽车的最大速度；

【详解】

设汽车行驶的最大速度为v，根据题意则有：，即，解得，（不符合题意舍去），故B正确，A、C、D错误；

故选B．

【点睛】

关键知道汽车在反应时间内和刹车后的运动规律，结合运动学公式灵活求解．

9．D

【详解】

A．根据图象的斜率等于加速度大小，则有在和两段时间内加速度大小之比为

故A错误；

B．根据图象与横坐标围成的面积等于位移大小，则有位移之比为

故B错误；

CD．平均速度大小之比为

故C错误，D正确。

故选D。

10．B

【详解】

A.直线运动的ν-t图像，面积代表位移，所以0-t0时间内的位移大于，A错误

B.直线运动的ν-t图像，面积代表位移，因为图中OA与AB是关于A点中心对称的曲线，所以0-2t0时间内的面积为，位移为，B正确

C.直线运动的ν-t图像，斜率代表加速度，t0时刻的斜率不是，加速度就不是，C错误

D.直线运动的ν-t图像，斜率代表加速度，2t0时刻的斜率不是，加速度就不是，D错误

11．BCD

【详解】

AB．以初速度v0为正方向，则加速度为－a，匀减速运动的位移为

选项A错误、B正确。

C．用平均速度求位移，则位移为

选项C正确。

D．匀减速直线运动到速度为零，可等效为反向的初速度为零的匀加速运动，则位移，选项D正确。

故选BCD。

12．AD

【详解】

AB．根据匀变速直线运动的速度位移公式v2=2ax得，，所经过的位移比为1：2，则通过B、C两点的速度之比为，故A正确、B错误．

CD．设AB段、BC段的长度为x，所经历的时间分别为t1，t2，根据匀变速直线运动的位移时间公式有：

则有：

所以

故C错误，D正确．

【点睛】

解决本题的关键掌握初速度为零的匀变速直线运动的速度位移公式v2=2ax，以及位移时间公式．

13．AD

【详解】

AD．图像与坐标轴所围面积表示位移，所以甲的位移为

乙的位移为

所以两物体总位移之比为6:5，甲乙两物体同时从同-地点开始运动，所以乙物体未能追上甲物体，故AD正确；

BC．图像的斜率表示加速度大小，所以甲加速时的加速度为

乙加速时的加速度为

两物体加速时加速度之比为9：2，甲减速时的加速度为

乙减速时的加速度为

两物体减速时加速度大小之比为1:1，故BC错误。

故选AD。

14．BD

【详解】

AB．设AC两点的距离为4d，子弹恰能从C端射出，说明子弹到了C端速度为0，AC过程中，根据速度位移公式可知

    ①

BC过程中，根据速度位移公式可知

     ②

由①②式解得，子弹到达B点时的速度为

故B正确，A错误；

CD．AC过程中，根据速度公式可知

     ③

AB过程中，根据速度公式可知

     ④

由③④式解得，子弹从A到B所用的时间为

故D正确，C错误；

故选BD。

15．4

【详解】

[1]物体做直线运动，如果是匀变速直线运动，其平均速度可利用

那么在3s内的位移

但题中实际位移为12m，说明物体不是做匀变速直线运动，不能利用推导式进行计算。因此只能利用平均速度的定义式

16．相同    3：1    2    8    8   

【详解】

(1)[1][2]由图象可知甲和乙的初速度方向均为正，故方向相同，大小之比为3：1；

(2)[3]t=2s时刻，两者瞬时速度相等；

(3)[4]在前4秒内甲运动的位移是

x=×（3+1）×4=8m

[5]乙的位移和甲相等

x′=x=8m

17．-8 m/s    0.8 m   

【详解】

[1]与地面碰撞时其速度的改变量

[2] 0~0.8 s内小球的位移为

18．1，21，2.5

【详解】

如图所示，设时间间隔为T，初速度为，末速度为

由位移公式得

根据速度-时间公式

将，，代入以上三式，解得：加速度大小

初速度大小

末速度大小

19．（1）v1=40m/s    （2）t=8.5s

【详解】

（1）根据v12＝2a1L1代入数据解得：

（2）水平跑道上：

在倾斜轨道上：

代入数据解得：

所以

t2＝0.5s

可知

t=t1+t2=8+0.5s=8.5s．

20．（1）v=30m/s；（2）x=150m

【详解】

(1)设猎豹奔跑的最大速度为v。对于加速过程，有

v=a1t1=7.5×4 m/s=30m/s

(2)对于减速过程，根据速度位移公式得

21．(1)0.1 m/s2，0.2 m/s2；(2)30250 m

【详解】

(1)设动车两次加速的加速度分别为a1、a2

(2)由表可知动车匀速运动时的速度为

故第一次加速的时间为

第二次加速的时间为

匀速运动的时间为

第一次加速过程的位移为

第二次加速过程的位移为

匀速运动过程的位移为

总位移为

22．11s

【详解】

摩托车由静止开始加速到直道直道最大速度v1，则有

这段时间内的位移为

然后减速到20m/s所需的时间

这段时间内的位移为

则，说明汽车不能加速到40m/s

设摩托车加速的最大速度为vm，则加速阶段的位移为

随后减速到v2发生的位移为

且s1+s2=s

代入数据解得：vm＝36m/s

所以

摩托车在直道上行驶所用的最短时间为

t=t1+t2=11s