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人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究3 匀变速直线运动的位移与时间的关系习题
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这是一份人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究3 匀变速直线运动的位移与时间的关系习题，共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．一辆汽车以10的速度沿平直的公路匀速前进，因故紧急刹车，加速度大小为0.2，刹车后汽车在1min内通过的位移大小为（ ）。
A．240mB．250mC．260mD．90m
2．一汽车在出厂前做刹车实验，假设刹车过程汽车做匀减速直线运动，其中对汽车经过A点时开始计时一段时间内的刹车数据作了记录：第1s内位移为24m，第3s末速度为4m/s则4s内的位移大小为（ ）
A．45mB．54mC．49mD．48m
3．某驾驶员手册规定具有良好刹车性能的汽车在以的速率行驶时，可以在80m的距离内被刹住；在以的速率行驶时，可以在33m的距离内被刹住假设对于这两种速率，驾驶员所允许的反应时间在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变与刹车的加速度都相同，则允许驾驶员的反应时间约为
A．
B．
C．
D．
4．甲、乙两辆汽车从同一地点同时并排刹车的如图所示.关于甲、乙汽车的运动情况，下列说法正确的是：
A．t1时刻甲车的加速度小
B．0-t1时间内甲车的位移小
C．甲乙两车可能在t2至t3时间内相遇
D．t1-t3时间内甲乙两车的平均速度大小相等
5．某自行车沿直线运动，如图所示是从时刻开始，自行车的（式中为位移）图象，则（ ）
A．自行车做匀速运动
B．自行车的加速度大小是
C．时自行车的速度大小是
D．第2s内的自行车的位移大小是10m
6．如图所示，为某物体运动的v-t图像，以下说法正确的是（ ）
A．4~5s的加速度大小为0.8m/s2B．0~4s的平均速度大小为2m/s
C．0~5s物体的位移大小为14mD．4~5s的平均速度大小为1m/s
7．下图所示为甲、乙两个物体运动图象，则下列叙述正确的是（ ）。
A．甲物体做曲线运动B．甲物体运动方向保持不变
C．乙物体2-4s的加速度为5m/s2D．乙物体4s末距出发点最远
8．如图甲所示，一质量为m的物体静止放在粗糙水平面上，用一个水平向右的拉力作用后，物体的运动v-t图像如图乙所示，图像为关于t2时刻对称的曲线。下列说法正确的是（ ）
A．整个过程物体的位移为零B．t2时刻，物体运动的速度反向
C．t1和t3时刻，物体的加速度相同D．t2~ t3过程中，拉力F变小
9．某物体沿水平方向做直线运动，其v-t图像如图所示，规定向右为正方向，则（ ）
A．在0～1s内，物体做匀加速运动
B．在1s～2s内，物体向左运动
C．在1s～3s内，物体的加速度不变
D．在2s末，物体回到出发点
二、多选题
10．物体做匀加速直线运动，已知t=1s时速度为6ms，t=2s时的速度为8ms，下列说法中正确的是：（ ）
A．计时起点t=0时的速度为4ms
B．物体的加速度为6ms2
C．任意1秒内的速度变化2ms
D．第1秒内的平均速度为6ms
11．做加速直线运动的质点，先后经过A、B、C三点，已知，质点在AB段和BC段的平均速度分别是20m/s和30m/s，根据上述条件可求（ ）
A．质点在AC段的运动时间B．质点在AC段的平均速度
C．质点运动的加速度D．质点在B点的瞬时速度
12．一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时( )
A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶∶
B．每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶3∶5
C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5
D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3
13．a、b两物体同时从同一地点出发向同一方向做直线运动时的速度-时间图像如图所示。下列说法中正确的是
A．a的初速度比b的初速度大
B．a的加速度比b的加速度大
C．前10s内a的位移等于b的位移
D．t=10s时，a的速度等于b的速度
三、填空题
14．一质点做匀加速直线运动， 第三秒内的位移2m, 第四秒内的位移是2.5m, 则这两秒内平均速度是____________m/s，第三秒末即时速度是______________m/s，质点的加速度是____________m/s2， 第三秒初即时速度是_________m/s．
15．如图所示是某一质点运动的速度一时间图像，由图可知，质点在运动过程中，内的加速度大小为______，内的位移大小为______。
16．如图所示是一个物体向东运动的速度图象．由图可知在0～10s内物体的加速度为___m/s2,在0～60s内物体的位移大小是______m.
四、解答题
17．一辆汽车以的3m/s2加速度开始启动的瞬间，一辆以6m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过。求：
（1）汽车经前多长时间追上自行车？追上自行车时汽车的瞬时速度是多大？
（2）汽车在追上自行车前多长时间与自行车相距最远？此时的距离是多少？
18．如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面，最后停在C点，现每隔0.2s通过传感器测量物体的运动速率v，下表给出了部分测量数据，设物体经过B点前后速率不变，求：
（1）物体在AB段和BC段的加速度a1和a2；
（2）物体运动到B点时的速率vB；
（3）当t=0.8s时物体的速率。
19．如图所示，t＝0 时，质量为 0.5 kg 的物体从光滑斜面上的 A 点由静止开始下滑，经过B 点后进入水平面(经过 B 点前后速度大小不变)，最后停在 C 点．每隔 2 s 物体的瞬时速度 记录在下表中，重力加速度 g 取 10 m/s2. 求：
（1）物体在 AB 段的时间
（2）物体在运动过程中的最大速度
20．图甲为某图书馆平移式单扇感应门，门框的上沿中央安装有传感器，图乙为感应门的俯视图，O为传感器位置，半径为L的虚线圆是传感器的感应范围，当人或物进入感应范围内时门开启，向左平移．门开启时先以加速度a0匀加速到最大速度后立即以等大的加速度匀减速，门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为门的宽度．已知玻璃门的宽度为d，不计门的厚度及传感器的大小．
(1)求门完全开启所需要的时间；
(2)某同学沿门框中垂线OO′匀速走向感应门，到达门框时门移动了的距离，则人的速度v大小为多少？
(3)某老师运书时推着宽度为的小车仍以速度v走向感应门，运动中小车中心始终沿门框中垂线OO′（如图丙所示），为使小车能安全通过感应门，感应门的最小加速度应调整为多大？（仍保证门开启时先匀加速运动达到最大速度后立即以等大的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零）．
t(s)
0.0
0.2
0.4
0.6
………
1.4
1.6
…….
V(m/s)
0.0
0.0
1.0
2.0
………
1.1
0.7
…….
t/s
0
2
4
6
v/(m·s－1)
0
8
12
8
参考答案
1．B
【详解】
汽车速度减为零的时间为
则1min内通过的位移等于50s内的位移为
故B正确，ACD错误。
故选B。
2．C
【详解】
设汽车经过A点时的速度为v0，第1s内的位移为x1，第3s末速度为v，由运动学公式有
代入数据解得
，
汽车从刹车到停下来的时间为
故汽车从刹车开始计时，4s内的位移等于3.5s内的位移，有
故选C。
3．D
【解析】
试题分析：假设反应时间t，两次匀减速的加速度相同，根据匀变速直线运动公式，可得，，同理，联立解得
考点：匀变速直线运动
4．C
【解析】
【详解】
A.根据v-t图象的斜率表示加速度，斜率绝对值表示加速度的大小，则知t1时刻甲车的加速度大；故A错误.
B.根据速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移，知0～t1时间内甲车的位移大；故B错误.
C.t=0时刻，甲乙两辆汽车在同一地点，在0～t2时间内甲车通过的位移大于乙车；t2～t3时间内甲车静止，乙车继续运动，所以甲、乙两车可能在t2～t3时间内相遇；故C正确.
D.t1～t3时间内甲车的位移比乙车的大小，则甲车的平均速度比乙车的小；故D错误.
5．C
【详解】
AB．图象是一条倾斜直线，令
得
与匀变速直线运动规律
相比，知图象的斜率为，即加速度等于图线斜率的2倍，由图得
自行车做匀加速运动，故AB错误；
C．由图象可知自行车的初速度，第1s末速度为
故C正确；
D．第2s末速度为
自行车做匀加速直线运动，第2s内的平均速度
则位移为
故D错误。
故选C。
6．C
【详解】
A．速度时间图线的斜率表示加速度，在4~5s的加速度大小为：
故A错误；
B．图线与时间轴围成的面积表示位移，可得0~4s的位移为：
则0~4s的平均速度大小为：
故B错误；
C．图线与时间轴围成的面积表示位移，可得0~5s物体的位移大小为：
故C正确；
D．根据匀变速直线运动推论可得4~5s的平均速度大小为：
故D错误。
故选C。
7．D
【详解】
A． 甲物体的位移图象并不是其运动轨迹，位移图象表示甲物体做的是直线运动，故A错误；
B．位移图像的斜率表示速度，甲物体在前4s内沿正向运动，后4s内沿负向运动，甲物体运动方向发生了改变，故B错误；
C．v-t图象中斜率表示加速度，则乙物体2-4s加速度为
故C错误；
D．由图乙可得，0～4s内速度为正，物体向正方向运动；4～8s内速度为负，物体向规定正方向的反方向运动．则乙物体4 s末距出发点最远．故D正确；
故选D。
8．D
【详解】
A．图像面积代表位移，所以整个过程物体的位移不是零，故A错误；
B．t2时刻前后，速度均为正方向，未发生方向改变，故B错误；
C．图像斜率代表加速度，t1和t3时刻，物体的加速度大小相等，方向相反，故C错误；
D．t2~ t3过程中，加速度变大，根据牛顿第二定律
拉力F变小，故D正确。
故选D。
9．C
【详解】
A．v-t图象的斜率表示加速度，由图可知加速度减小，所以在0～1s内，物体做变加速运动，A错误；
B．在ls～2s内，物体的速度为正数，一直向正方向（右）做直线运动，B错误；
C．在速度时间图象中，切线表示加速度，向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；在1s～3s内，物体的加速度方向向左，为负值，大小
m/s2
C正确；
D．在速度时间图象中，图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负；在2s末，物体总位移为正数，处于出发点右侧，D错误。
故选C。
10．AC
【解析】试题分析：由题意得：加速度a=ΔvΔt=8−61=2ms2 ，t=0时的速度为：v0=v1−at=6−2×1ms=4ms，A正确，B错误；因加速度为2ms2，则任意1秒内的速度变化Δv=at=2ms，C正确；第1s内的平均速度为：v=4+62ms＝5ms，D错误；选AC.
11．BD
【详解】
ACD．由
设加速度为a，则B点速度为
又
且
，
联立以上各式可解得
由于AB值未知，所以无法求出a和或，所以AC错误，D正确；
B．设质点在AB段运动时间为，在BC段运动时间为，则
所以AC间的平均速度为：
所以B正确
12．AC
【解析】
【详解】
A．列车从静止开始做匀加速直线运动，速度，所以每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶∶∶…，故A正确；
B．时间t＝，所以每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶∶∶…，故B错误；
CD．根据连续相等时间内的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)可知，在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶…，故C正确，D错误．
13．BD
【解析】
【详解】
A. 由图可知a的初速度为0，b的初速度大于0，故A错误；
B. 速度图象的斜率等于物体的加速度，由图可知a的斜率大于b的斜率，故a的加速度大于b的加速度，故B正确；
C. 速度图象与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内通过的位移，由图可知b物体在10s内通过的位移大于a物体通过的位移，故C错误；
D. 由图可知在10s时两物体的瞬时速度相同，故D正确。
故选：BD.
14．2.25 2.25 0.5 1.75
【分析】
根据平均速度的定义式求出两秒内的平均速度，结合某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得出第3s末的速度．根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出质点的加速度．
【详解】
两秒内的平均速度，根据平均速度的推论知，第三秒末的即时速度为2.25m/s．质点的加速度．第三秒初即时速度是．
【点睛】
15．5 25（也给分）
【详解】
[1]内的加速度，由速度一时间图像的斜率表示加速度则有
。
[2]内的位移，由速度一时间图像的面积表示位移则有
位移大小为25m。
16．3 1350
【详解】
在速度-时间图象中切线的斜率表示加速度，所以0～10s内物体的加速度m/s2，在速度-时间图象中图线与时间轴围成的面积表示位移，所以在0～60s内物体的位移m．
17．（1）， （2），
【解析】试题分析：（1）两者相遇时位移相等，故，解得，
此时汽车的速度为
（2）当速度相等时，相距最远，故有，解得
此时相距： （3）
考点：考查了追击相遇问题
18．（1）见解析；（2）2.5m/s；（3）2.3m/s
【详解】
（1）物体在AB段的加速度
方向沿斜面向下
物体在BC段的加速度
与物体运动方向相反
（2）由表可知，物体开始运动的时刻，设运动到B点的时刻为t，有
联立解得
（3）由（2）知时物体到达B点，速度达到最大，故时物体在BC上匀减速直线运动了0.1s，此时物体的速率
19．(1) (2)
【详解】
(1)(2)设物体在BC面运动时的加速度为a，由表中可知4s末速度v4=12m/s，6s末速度v6=8m/s，则：v6=v4-at
解得：
a=2m/s2
同理可求出在AB运动时的加速度为：a1=4 m/s2
设物体2s后再经t1到B点最大速度vm 经t2减速到v4 ，根据速度时间公式可得：
vm=v2+a1 t1
v4=vm-at2
又 t1+t2=2 s
解得：
所以物体在 AB 段的时间为：
20．(1)(2)(3)
【分析】
利用匀速直线运动和匀变速直线运动规律求解．
【详解】
(1)由题意知，门完全开启时通过位移是，以同样的加速度大小，一半是匀加速运动
一半是匀减速运动，设门完全开启所需要的时间为，根据匀变速直线运动位移公式，有
解得
舍去负值
(2)某同学匀速刚到感应区时，门就开始开启，设人从进入感应区到门框用时间为，则有
设门经过后用时间为，因为门最后静止，则有
舍去负值解得
有
=
人的速度
(3)由题设条件知，宽度为的运书小车要在门中央安全通过，则门打开的最小宽度设为有
设门的最小加速度调整为，则门在时间内位移是，由(1)(2)解析方法可知，调整加速度后，门全开启所用时间为＇有
＇==
解得
故答案为(1)(2)(3)
【点睛】
匀变速直线运动的规律以及特殊情况下对公式的应用．
一、单选题
1．一辆汽车以10的速度沿平直的公路匀速前进，因故紧急刹车，加速度大小为0.2，刹车后汽车在1min内通过的位移大小为（ ）。
A．240mB．250mC．260mD．90m
2．一汽车在出厂前做刹车实验，假设刹车过程汽车做匀减速直线运动，其中对汽车经过A点时开始计时一段时间内的刹车数据作了记录：第1s内位移为24m，第3s末速度为4m/s则4s内的位移大小为（ ）
A．45mB．54mC．49mD．48m
3．某驾驶员手册规定具有良好刹车性能的汽车在以的速率行驶时，可以在80m的距离内被刹住；在以的速率行驶时，可以在33m的距离内被刹住假设对于这两种速率，驾驶员所允许的反应时间在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变与刹车的加速度都相同，则允许驾驶员的反应时间约为
A．
B．
C．
D．
4．甲、乙两辆汽车从同一地点同时并排刹车的如图所示.关于甲、乙汽车的运动情况，下列说法正确的是：
A．t1时刻甲车的加速度小
B．0-t1时间内甲车的位移小
C．甲乙两车可能在t2至t3时间内相遇
D．t1-t3时间内甲乙两车的平均速度大小相等
5．某自行车沿直线运动，如图所示是从时刻开始，自行车的（式中为位移）图象，则（ ）
A．自行车做匀速运动
B．自行车的加速度大小是
C．时自行车的速度大小是
D．第2s内的自行车的位移大小是10m
6．如图所示，为某物体运动的v-t图像，以下说法正确的是（ ）
A．4~5s的加速度大小为0.8m/s2B．0~4s的平均速度大小为2m/s
C．0~5s物体的位移大小为14mD．4~5s的平均速度大小为1m/s
7．下图所示为甲、乙两个物体运动图象，则下列叙述正确的是（ ）。
A．甲物体做曲线运动B．甲物体运动方向保持不变
C．乙物体2-4s的加速度为5m/s2D．乙物体4s末距出发点最远
8．如图甲所示，一质量为m的物体静止放在粗糙水平面上，用一个水平向右的拉力作用后，物体的运动v-t图像如图乙所示，图像为关于t2时刻对称的曲线。下列说法正确的是（ ）
A．整个过程物体的位移为零B．t2时刻，物体运动的速度反向
C．t1和t3时刻，物体的加速度相同D．t2~ t3过程中，拉力F变小
9．某物体沿水平方向做直线运动，其v-t图像如图所示，规定向右为正方向，则（ ）
A．在0～1s内，物体做匀加速运动
B．在1s～2s内，物体向左运动
C．在1s～3s内，物体的加速度不变
D．在2s末，物体回到出发点
二、多选题
10．物体做匀加速直线运动，已知t=1s时速度为6ms，t=2s时的速度为8ms，下列说法中正确的是：（ ）
A．计时起点t=0时的速度为4ms
B．物体的加速度为6ms2
C．任意1秒内的速度变化2ms
D．第1秒内的平均速度为6ms
11．做加速直线运动的质点，先后经过A、B、C三点，已知，质点在AB段和BC段的平均速度分别是20m/s和30m/s，根据上述条件可求（ ）
A．质点在AC段的运动时间B．质点在AC段的平均速度
C．质点运动的加速度D．质点在B点的瞬时速度
12．一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时( )
A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶∶
B．每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶3∶5
C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5
D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3
13．a、b两物体同时从同一地点出发向同一方向做直线运动时的速度-时间图像如图所示。下列说法中正确的是
A．a的初速度比b的初速度大
B．a的加速度比b的加速度大
C．前10s内a的位移等于b的位移
D．t=10s时，a的速度等于b的速度
三、填空题
14．一质点做匀加速直线运动， 第三秒内的位移2m, 第四秒内的位移是2.5m, 则这两秒内平均速度是____________m/s，第三秒末即时速度是______________m/s，质点的加速度是____________m/s2， 第三秒初即时速度是_________m/s．
15．如图所示是某一质点运动的速度一时间图像，由图可知，质点在运动过程中，内的加速度大小为______，内的位移大小为______。
16．如图所示是一个物体向东运动的速度图象．由图可知在0～10s内物体的加速度为___m/s2,在0～60s内物体的位移大小是______m.
四、解答题
17．一辆汽车以的3m/s2加速度开始启动的瞬间，一辆以6m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过。求：
（1）汽车经前多长时间追上自行车？追上自行车时汽车的瞬时速度是多大？
（2）汽车在追上自行车前多长时间与自行车相距最远？此时的距离是多少？
18．如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面，最后停在C点，现每隔0.2s通过传感器测量物体的运动速率v，下表给出了部分测量数据，设物体经过B点前后速率不变，求：
（1）物体在AB段和BC段的加速度a1和a2；
（2）物体运动到B点时的速率vB；
（3）当t=0.8s时物体的速率。
19．如图所示，t＝0 时，质量为 0.5 kg 的物体从光滑斜面上的 A 点由静止开始下滑，经过B 点后进入水平面(经过 B 点前后速度大小不变)，最后停在 C 点．每隔 2 s 物体的瞬时速度 记录在下表中，重力加速度 g 取 10 m/s2. 求：
（1）物体在 AB 段的时间
（2）物体在运动过程中的最大速度
20．图甲为某图书馆平移式单扇感应门，门框的上沿中央安装有传感器，图乙为感应门的俯视图，O为传感器位置，半径为L的虚线圆是传感器的感应范围，当人或物进入感应范围内时门开启，向左平移．门开启时先以加速度a0匀加速到最大速度后立即以等大的加速度匀减速，门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为门的宽度．已知玻璃门的宽度为d，不计门的厚度及传感器的大小．
(1)求门完全开启所需要的时间；
(2)某同学沿门框中垂线OO′匀速走向感应门，到达门框时门移动了的距离，则人的速度v大小为多少？
(3)某老师运书时推着宽度为的小车仍以速度v走向感应门，运动中小车中心始终沿门框中垂线OO′（如图丙所示），为使小车能安全通过感应门，感应门的最小加速度应调整为多大？（仍保证门开启时先匀加速运动达到最大速度后立即以等大的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零）．
t(s)
0.0
0.2
0.4
0.6
………
1.4
1.6
…….
V(m/s)
0.0
0.0
1.0
2.0
………
1.1
0.7
…….
t/s
0
2
4
6
v/(m·s－1)
0
8
12
8
参考答案
1．B
【详解】
汽车速度减为零的时间为
则1min内通过的位移等于50s内的位移为
故B正确，ACD错误。
故选B。
2．C
【详解】
设汽车经过A点时的速度为v0，第1s内的位移为x1，第3s末速度为v，由运动学公式有
代入数据解得
，
汽车从刹车到停下来的时间为
故汽车从刹车开始计时，4s内的位移等于3.5s内的位移，有
故选C。
3．D
【解析】
试题分析：假设反应时间t，两次匀减速的加速度相同，根据匀变速直线运动公式，可得，，同理，联立解得
考点：匀变速直线运动
4．C
【解析】
【详解】
A.根据v-t图象的斜率表示加速度，斜率绝对值表示加速度的大小，则知t1时刻甲车的加速度大；故A错误.
B.根据速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移，知0～t1时间内甲车的位移大；故B错误.
C.t=0时刻，甲乙两辆汽车在同一地点，在0～t2时间内甲车通过的位移大于乙车；t2～t3时间内甲车静止，乙车继续运动，所以甲、乙两车可能在t2～t3时间内相遇；故C正确.
D.t1～t3时间内甲车的位移比乙车的大小，则甲车的平均速度比乙车的小；故D错误.
5．C
【详解】
AB．图象是一条倾斜直线，令
得
与匀变速直线运动规律
相比，知图象的斜率为，即加速度等于图线斜率的2倍，由图得
自行车做匀加速运动，故AB错误；
C．由图象可知自行车的初速度，第1s末速度为
故C正确；
D．第2s末速度为
自行车做匀加速直线运动，第2s内的平均速度
则位移为
故D错误。
故选C。
6．C
【详解】
A．速度时间图线的斜率表示加速度，在4~5s的加速度大小为：
故A错误；
B．图线与时间轴围成的面积表示位移，可得0~4s的位移为：
则0~4s的平均速度大小为：
故B错误；
C．图线与时间轴围成的面积表示位移，可得0~5s物体的位移大小为：
故C正确；
D．根据匀变速直线运动推论可得4~5s的平均速度大小为：
故D错误。
故选C。
7．D
【详解】
A． 甲物体的位移图象并不是其运动轨迹，位移图象表示甲物体做的是直线运动，故A错误；
B．位移图像的斜率表示速度，甲物体在前4s内沿正向运动，后4s内沿负向运动，甲物体运动方向发生了改变，故B错误；
C．v-t图象中斜率表示加速度，则乙物体2-4s加速度为
故C错误；
D．由图乙可得，0～4s内速度为正，物体向正方向运动；4～8s内速度为负，物体向规定正方向的反方向运动．则乙物体4 s末距出发点最远．故D正确；
故选D。
8．D
【详解】
A．图像面积代表位移，所以整个过程物体的位移不是零，故A错误；
B．t2时刻前后，速度均为正方向，未发生方向改变，故B错误；
C．图像斜率代表加速度，t1和t3时刻，物体的加速度大小相等，方向相反，故C错误；
D．t2~ t3过程中，加速度变大，根据牛顿第二定律
拉力F变小，故D正确。
故选D。
9．C
【详解】
A．v-t图象的斜率表示加速度，由图可知加速度减小，所以在0～1s内，物体做变加速运动，A错误；
B．在ls～2s内，物体的速度为正数，一直向正方向（右）做直线运动，B错误；
C．在速度时间图象中，切线表示加速度，向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；在1s～3s内，物体的加速度方向向左，为负值，大小
m/s2
C正确；
D．在速度时间图象中，图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负；在2s末，物体总位移为正数，处于出发点右侧，D错误。
故选C。
10．AC
【解析】试题分析：由题意得：加速度a=ΔvΔt=8−61=2ms2 ，t=0时的速度为：v0=v1−at=6−2×1ms=4ms，A正确，B错误；因加速度为2ms2，则任意1秒内的速度变化Δv=at=2ms，C正确；第1s内的平均速度为：v=4+62ms＝5ms，D错误；选AC.
11．BD
【详解】
ACD．由
设加速度为a，则B点速度为
又
且
，
联立以上各式可解得
由于AB值未知，所以无法求出a和或，所以AC错误，D正确；
B．设质点在AB段运动时间为，在BC段运动时间为，则
所以AC间的平均速度为：
所以B正确
12．AC
【解析】
【详解】
A．列车从静止开始做匀加速直线运动，速度，所以每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶∶∶…，故A正确；
B．时间t＝，所以每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶∶∶…，故B错误；
CD．根据连续相等时间内的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)可知，在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶…，故C正确，D错误．
13．BD
【解析】
【详解】
A. 由图可知a的初速度为0，b的初速度大于0，故A错误；
B. 速度图象的斜率等于物体的加速度，由图可知a的斜率大于b的斜率，故a的加速度大于b的加速度，故B正确；
C. 速度图象与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内通过的位移，由图可知b物体在10s内通过的位移大于a物体通过的位移，故C错误；
D. 由图可知在10s时两物体的瞬时速度相同，故D正确。
故选：BD.
14．2.25 2.25 0.5 1.75
【分析】
根据平均速度的定义式求出两秒内的平均速度，结合某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得出第3s末的速度．根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出质点的加速度．
【详解】
两秒内的平均速度，根据平均速度的推论知，第三秒末的即时速度为2.25m/s．质点的加速度．第三秒初即时速度是．
【点睛】
15．5 25（也给分）
【详解】
[1]内的加速度，由速度一时间图像的斜率表示加速度则有
。
[2]内的位移，由速度一时间图像的面积表示位移则有
位移大小为25m。
16．3 1350
【详解】
在速度-时间图象中切线的斜率表示加速度，所以0～10s内物体的加速度m/s2，在速度-时间图象中图线与时间轴围成的面积表示位移，所以在0～60s内物体的位移m．
17．（1）， （2），
【解析】试题分析：（1）两者相遇时位移相等，故，解得，
此时汽车的速度为
（2）当速度相等时，相距最远，故有，解得
此时相距： （3）
考点：考查了追击相遇问题
18．（1）见解析；（2）2.5m/s；（3）2.3m/s
【详解】
（1）物体在AB段的加速度
方向沿斜面向下
物体在BC段的加速度
与物体运动方向相反
（2）由表可知，物体开始运动的时刻，设运动到B点的时刻为t，有
联立解得
（3）由（2）知时物体到达B点，速度达到最大，故时物体在BC上匀减速直线运动了0.1s，此时物体的速率
19．(1) (2)
【详解】
(1)(2)设物体在BC面运动时的加速度为a，由表中可知4s末速度v4=12m/s，6s末速度v6=8m/s，则：v6=v4-at
解得：
a=2m/s2
同理可求出在AB运动时的加速度为：a1=4 m/s2
设物体2s后再经t1到B点最大速度vm 经t2减速到v4 ，根据速度时间公式可得：
vm=v2+a1 t1
v4=vm-at2
又 t1+t2=2 s
解得：
所以物体在 AB 段的时间为：
20．(1)(2)(3)
【分析】
利用匀速直线运动和匀变速直线运动规律求解．
【详解】
(1)由题意知，门完全开启时通过位移是，以同样的加速度大小，一半是匀加速运动
一半是匀减速运动，设门完全开启所需要的时间为，根据匀变速直线运动位移公式，有
解得
舍去负值
(2)某同学匀速刚到感应区时，门就开始开启，设人从进入感应区到门框用时间为，则有
设门经过后用时间为，因为门最后静止，则有
舍去负值解得
有
=
人的速度
(3)由题设条件知，宽度为的运书小车要在门中央安全通过，则门打开的最小宽度设为有
设门的最小加速度调整为，则门在时间内位移是，由(1)(2)解析方法可知，调整加速度后，门全开启所用时间为＇有
＇==
解得
故答案为(1)(2)(3)
【点睛】
匀变速直线运动的规律以及特殊情况下对公式的应用．
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