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2020-2021学年5 三角形的内角和定理习题ppt课件
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这是一份2020-2021学年5 三角形的内角和定理习题ppt课件,共17页。PPT课件主要包含了答案呈现,习题链接等内容,欢迎下载使用。
下列各图中,∠1是△ABC的外角的是( )
关于三角形的外角,下列说法中错误的是( )A.一个三角形只有三个外角B.三角形的每个顶点处都有两个外角C.三角形的每个外角是与它相邻内角的邻补角D.一个三角形共有六个外角
【2020·包头】如图,∠ACD是△ABC的外角,CE∥AB.若∠ACB=75°,∠ECD=50°,则∠A的度数为( )A.50° B.55° C.70° D.75°
【2020·锦州】如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=50°,CD平分∠ACB,则∠ADC的度数是( )A.80° B.90° C.100° D.110°
【2020·天门】将一副三角尺按如图摆放,点E在AC上,点D在BC的延长线上,EF∥BC,∠B=∠EDF=90°,∠A=45°,∠F=60°,则∠CED的度数是( )A.15° B.20° C.25° D.30°
【点拨】∵∠B=90°,∠A=45°,∴∠ACB=45°.∵∠EDF=90°,∠F=60°,∴∠DEF=30°.∵EF∥BC,∴∠EDC=∠DEF=30°.∴∠CED=∠ACB-∠EDC=45°-30°=15°.
【2020·泰安】将含30°角的一个直角三角板和一把直尺如图放置,若∠1=50°,则∠2等于( )A.80° B.100° C.110° D.120°
【教材P182例3拓展】如图,∠A,∠1,∠2的大小关系是( )A.∠A>∠1>∠2 B.∠1>∠2>∠AC.∠A>∠2>∠1 D.∠2>∠A>∠1
【点拨】∠1是△CDE的外角,则∠1>∠2,∠2是△ABE的外角,则∠2>∠A.∴∠1>∠2>∠A.
如图,在△ABC中,在BC的延长线上取点D,E,连接AD,AE,则下列式子中正确的是( )A.∠ACB>∠ACD B.∠ACB>∠1+∠2+∠3C.∠ACB>∠2+∠3 D.以上都正确
【点拨】∠ACB>∠ADC,∠ADC=∠2+∠3,则∠ACB>∠2+∠3.解答这类题时,一定要有正确的理论依据,不能单凭直觉判断.此题学生容易忽略外角的性质中“不相邻”这一条件,而错选A.
如图,请猜想∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数,并说明你的理由.
解:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.理由:∵∠A+∠B=∠AMN,∠C+∠D=∠MPC,∠E+∠F=∠MNE,∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠AMN+∠MPC+∠MNE.∵∠AMN,∠MPC,∠MNE是△MNP的外角,∴∠AMN+∠MPC+∠MNE=360°.∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.
如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,若∠ABC=64°,∠AEB=70°.(1)求∠CAD的度数;
解:∵BE平分∠ABC, ∴∠ABC=2∠EBC=64°.∴∠EBC=32°.∵AD⊥BC,∴∠ADC=90°.∵∠C=∠AEB-∠EBC=70°-32°=38°,∴∠CAD=90°-∠C=90°-38°=52°.
(2)若点F为线段BC上的任意一点,当△EFC为直角三角形时,求∠BEF的度数.
解:分两种情况:①当∠EFC=90°时,如图①所示,则∠BFE=90°,∴∠BEF=90°-∠EBC=90°-32°=58°;
下列各图中,∠1是△ABC的外角的是( )
关于三角形的外角,下列说法中错误的是( )A.一个三角形只有三个外角B.三角形的每个顶点处都有两个外角C.三角形的每个外角是与它相邻内角的邻补角D.一个三角形共有六个外角
【2020·包头】如图,∠ACD是△ABC的外角,CE∥AB.若∠ACB=75°,∠ECD=50°,则∠A的度数为( )A.50° B.55° C.70° D.75°
【2020·锦州】如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=50°,CD平分∠ACB,则∠ADC的度数是( )A.80° B.90° C.100° D.110°
【2020·天门】将一副三角尺按如图摆放,点E在AC上,点D在BC的延长线上,EF∥BC,∠B=∠EDF=90°,∠A=45°,∠F=60°,则∠CED的度数是( )A.15° B.20° C.25° D.30°
【点拨】∵∠B=90°,∠A=45°,∴∠ACB=45°.∵∠EDF=90°,∠F=60°,∴∠DEF=30°.∵EF∥BC,∴∠EDC=∠DEF=30°.∴∠CED=∠ACB-∠EDC=45°-30°=15°.
【2020·泰安】将含30°角的一个直角三角板和一把直尺如图放置,若∠1=50°,则∠2等于( )A.80° B.100° C.110° D.120°
【教材P182例3拓展】如图,∠A,∠1,∠2的大小关系是( )A.∠A>∠1>∠2 B.∠1>∠2>∠AC.∠A>∠2>∠1 D.∠2>∠A>∠1
【点拨】∠1是△CDE的外角,则∠1>∠2,∠2是△ABE的外角,则∠2>∠A.∴∠1>∠2>∠A.
如图,在△ABC中,在BC的延长线上取点D,E,连接AD,AE,则下列式子中正确的是( )A.∠ACB>∠ACD B.∠ACB>∠1+∠2+∠3C.∠ACB>∠2+∠3 D.以上都正确
【点拨】∠ACB>∠ADC,∠ADC=∠2+∠3,则∠ACB>∠2+∠3.解答这类题时,一定要有正确的理论依据,不能单凭直觉判断.此题学生容易忽略外角的性质中“不相邻”这一条件,而错选A.
如图,请猜想∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数,并说明你的理由.
解:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.理由:∵∠A+∠B=∠AMN,∠C+∠D=∠MPC,∠E+∠F=∠MNE,∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠AMN+∠MPC+∠MNE.∵∠AMN,∠MPC,∠MNE是△MNP的外角,∴∠AMN+∠MPC+∠MNE=360°.∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.
如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,若∠ABC=64°,∠AEB=70°.(1)求∠CAD的度数;
解:∵BE平分∠ABC, ∴∠ABC=2∠EBC=64°.∴∠EBC=32°.∵AD⊥BC,∴∠ADC=90°.∵∠C=∠AEB-∠EBC=70°-32°=38°,∴∠CAD=90°-∠C=90°-38°=52°.
(2)若点F为线段BC上的任意一点,当△EFC为直角三角形时,求∠BEF的度数.
解:分两种情况:①当∠EFC=90°时,如图①所示,则∠BFE=90°,∴∠BEF=90°-∠EBC=90°-32°=58°;