初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教案设计

探索三角形全等的条件

1.只给一条边时,                        

2只给一个角时

结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.

教师：你能说出有哪几种可能的条件？如果给出两个条件画出三角形我们得到什么结果？

学生：分组讨论

师生：①两角，②两边，③一边一角

①     如果三角形的两个内角分别是300 ,450 时

结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.

②     果三角形的两边分别为4cm，6cm 时，通过画图形得

结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.

③     角形的一个内角为 300 ,一条边为4cm时，通过画图形得

结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.

教师：你能得出什么结论吗？

师生：一个条件，①一角，②一边；

两个条件，①两角；②两边；③一边一角。

结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。

教师：你能说出有哪几种可能的情况？如果给出三个条件画三角形得到什么结果？

学生：分组讨论

师生：①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。

给出三个条件：

①三个角：

如30 ，70 ，80， 它们一定全等吗？

师生：结论:三个角对应相等的两个三角形不一定全等.

②画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、  4cm、6cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？

师生：讨论

画法: 1.画线段AB=3㎝

2.分别以A、B为圆心,4㎝和6㎝长为半径画弧,两弧交于点C;

3. 连接线段AC、BC.

结论:三边对应相等的两个三角形全等.

可简写为边边边或SSS

教师：1.你们能用三角形的稳定性来说明SSS公理吗?

2.如何用符号语言来表达呢?

师生：讨论并且总结

在△ABC与△DEF中，

∴△ABC≌△DEF（SSS）

【例1】如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD．

证明：∵D是BC的中点，

∴BD＝DC．

在△ABD和△ACD中，

AB=AC（已知）

BD=CD（已证）

AD=AD（公共边）

∴△ABD≌△ACD（SSS）．

已知：如图，AB=AD，BC=CD，     求证：（1）△ABC≌ △ADC （2）∠B=∠D

证明：在△ABC和△ADC中

AB=AD  ( 已知 )

BC=CD  ( 已知 )

       AC=AC  ( 已知 )  

∴ △ABC ≌ △ADC（SSS）

     ∴ ∠B=∠D   （全等三角形的对应角相等）