人教版八年级上册12.1 全等三角形教案设计

这是一份人教版八年级上册12.1 全等三角形教案设计，共4页。教案主要包含了教学内容分析，教学目标，学习者特征分析，教学过程，教学设计，教学板书等内容，欢迎下载使用。

年级学科
八年级
教材版本
人教版
一、教学内容分析
本章将借助全等三角形进一步培养学生的推理论证能力,主要包括用分析法分析条件与结论的关系,用综合法书写证明格式,以及掌握证明几何命题的一般过程.由于利用全等三角形可以证明线段、角等基本几何元素相等,所以本章的内容也是学习等腰三角形、四边形、圆等内容的基础.
二、教学目标
1.理解和掌握全等三角形的概念,明确对应边、对应角、对应顶点等相关概念.
2.掌握两个三角形全等,对应边相等、对应角相等的性质.
3.探索并掌握两个三角形全等的条件,并能根据“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”“HL”判定两个三角形全等.
4.能够画已知角的平分线并掌握角平分线的性质定理和判定定理
三、学习者特征分析
第12.1节首先介绍了现实世界中的全等现象,然后从“重合”的角度引入了全等形的概念,在此基础上给出了全等三角形的概念,接着由全等三角形的概念导出了全等三角形的性质.本章将重点研究三角形全等的判定方法,并在其中渗透了研究几何图形的基本方法.本章既有直接利用三角形全等的判定方法证明两个三角形全等的问题,又有通过证明两个三角形全等推出线段相等或角相等的问题,在问题的设计中还融入了平行线的性质与判定、三角形中边和角的等量关系、折纸情境等内容,推理论证的难度比《三角形》一章增大了.但学生在小学已经初步认识过三角形，再学习全等三角形应该不困难。
四、教学过程
引入新课→学习全等三角形概念→新知运用→巩固练习→课堂小结
五、教学设计
教师活动
预设学生活动
设计意图
同学们,这节课我们先做个游戏,把你们准备好的剪刀与三角形纸板拿出来,先取一张纸,将准备好的三角形纸板按在纸上,画下图形,照图形裁下来,观察一下,有什么特点?同桌之间互相配合完成,再一起讨论得到的三角形与原三角形之间的关系.
学生将准备好的剪刀与三角形纸板拿出来,先取一张纸,将准备好的三角形纸板按在纸上,画下图形,照图形裁下来,观察一下,有什么特点?同桌之间互相配合完成,再一起讨论得到的三角形与原三角形之间的关系.
同桌之间通过互相帮助,动手探索,既能增强他们的合作意识、团队精神,又能在动手操作中感受到数学的乐趣,增强对全等三角形的认知与理解.
刚才同学们都看到了,两个三角形可以在形状、大小方面完全相同,放在一起能够完全重合,在实际生活中,你还能举出类似的例子吗?
多找一些学生举例子.(此过程中,有些学生举的例子是不正确的,如有的学生可能会说“双胞胎”,可先让学生说说此例子是否正确,让学生们一起讨论,然后老师给出正确的指引及错误的原因,对学生的不同回答,只要合理,就给予认可)
帮助学生准确地理解定义,以及感受数学知识的严谨性.
实际生活中,全等形是非常多的,在初中阶段,我们重点研究全等三角形,你能构造一对全等三角形吗?你是如何构造的呢?看下面的例子.
老师演示以下三种情况:
(1)将ΔABC沿直线BC平移得到ΔDEF;
(2)将ΔABC沿BC翻折180°得到ΔDBC;
(3)将ΔABC绕点A旋转180°得到ΔAED.
同学们,能不能对上述的图乙,图丙,分别说出它们的记法、读法,以及其中的对应顶点、对应边、对应角.
当学生回答两个三角形全等的书写时,教师注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上
学生进行讨论,各抒己见,此过程中学生说的不一定对,在互相的讨论、交流中,学生慢慢地纠正自己的错误,接受别人的好的方法,这样能更加深入地了解与掌握找全等三角形的对应点、对应边、对应角的方法.
[过渡语] 我们现在已经知道了什么是全等三角形,并且能找到两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边,那么这些对应边与对应角又有什么关系呢?同学们拿出我们刚才自己制作的两个全等三角形,动手比较,看能得出什么结论?
如图所示,ΔOCA≌ΔOBD,C和B,A和D是对应顶点.
(1)ΔOCA≌ΔOBD说明这两个三角形可以重合,那么通过怎样的变换可以使这两个三角形重合?
(2)说出这两个三角形中相等的边和角.
解:(1)将ΔOCA翻折可以使ΔOCA与ΔOBD重合.
(2)∠C=∠B,∠A=∠D,∠AOC=∠DOB;AC=DB,OA=OD,OC=OB.
学生们纷纷发言,在此过程中,老师引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系,得到全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等.
六、教学板书
一、全等三角形的相关概念
1.全等形的概念
2.全等三角形的相关定义
二、全等三角形的性质
三、例题讲解
四、课堂小结
如板书中含有特殊符号、图片等内容，为方便展示，可将板书以附件或图片形式上传。