人教版11.2.2 三角形的外角教案

这是一份人教版11.2.2 三角形的外角教案，共5页。

所用教材
人教版义务教育教科书八年级上册
章节名称
11.2.2 三角形的外角
课时
第一课时
课标要求
理解三角形外角的概念。
2.掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。
教学目标
知识与技能
1.说出三角形外角的定义并会准确辨认。
2.探究并得出三角形外角与内角的关系。
3.运用三角形外角与内角的关系进行计算。
数学思考
初步发展运用演绎推理加以证明的能力。
问题解决
经历从不同角度寻求分析问题和解决问题方法的过程；在与他人合作交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。
情感态度
敢于发表自己的想法、勇于质疑、勇于创新、养成运用数学表达和解决问题的严谨性。
内容分析
本节课内容是在已学三角形性质基础上对三角形进一步认识的重要内容之一。因此本节课起着承上启下的作用。同时本节课给出了一个有关角的不等关系的定理，它的探究方法对后续的《图形与几何》的学习及高中阶段三角函数的学习有着方法上的指导意义。
学情分析
知识基础：初二年级学生已学习过角、角平分线、三角形内角和定理、平行线的性质与判定等有关基础知识，并能用这些知识解决相关问题，对几何证明的书写较为熟悉。
2.认知水平与能力：初二学生已初步学会了简单的逻辑推理方法，掌握了一些基本的数学思想方法，能在教师的引导下独立地解决一些基本问题。
教学重点
1.探究并得出三角形外角与内角的关系。
2.运用三角形外角与内角的关系进行计算。
教学难点
运用三角形外角与内角的关系进行计算。
学生课前需要做的准备工作
1.复习三角形边、角的有关性质；
2.准备好绘图工具、练习本。
教学策略
教学模式：宏观——“三导三主有机系列问号”教学模式
中观——创设情境，明确目标 问题引领，学导围标
反馈展评，生疑释疑 梳理概括，体验收获
教学方法：自主（独学）合作探究（组学） 师生互动（群学）
课
堂
教
学
过
程
设
计
教学环节
教师活动
学生活动
课程资源
教学目标
导入新课
复习提问：前面几节课学习了三角形的哪些知识？
学生独立思考作答，教师评价，并进行积分奖励。
创设课堂情境，激发学生的学习新知兴趣。
学
习
新
知
目标一：说出三角形外角的定义并会准确辨认。
教师给出如下完整指令：
自学课本14页11.2.2第一自然段，3分钟后回答：
1）通过画图说出什么叫三角形的外角。
2）三角形的外角你能画出几个？
板书：三角形一边和另一边延长线组成的角，叫做三角形的外角。
巩固练习（多媒体出示）
学生板前那汇报自己对两个问题的理解，其他学生倾听后可发表见解或质疑。
学生头脑风暴式回答、评价、质疑。
判断下列图中
∠１是否为
△ＡＢＣ的外角？
如图(1)∠BＥＣ是哪个三角形的外角？
∠BFＣ是哪个三角形的外角？
达成知识与能力目标一，为探究目标二做好铺垫。培养学生自学、敢于发表见解和倾听、表达等能力。
目标二：
探究并得出三角形外角与内角的关系。
三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间有何关系？
板书：三角形的外角与内角的关系：
相邻：互补
不相邻：两个内角的和。
巩固练习：教师布置
A
B
C
D
学生独立思考后回答，其他学生倾听后诊断、评价、质疑。并能给出答案的理论验证。
学生独立完成并汇报，有问题进行交流。教师并适时追问。
完成课本15页练习题。4分钟后汇报答案。
培养学生的质疑能力，促使学生深入思考问题，并能有严密的逻辑推理。
检测对“三角形的外角与内角关系”的理解与简单运用。
目标三：
运用三角形外角与内角的关系进行计算。
教师利用多媒体继续给出生活实际问题。
教师板演学生的推理过程，同时有追问。
根据学生学生独立思考后确定是否小组合作。
汇报答案，给出合理解释或严密推理。
学生可多种方法解决问题。
小明在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐 弯的地方都转了一个角度（ ∠ 1， ∠ 2， ∠ 3），那么回到原来位置时，一共转了多少度？
11
3
21
培养运用所学知识解决实际问题的能力，引导学生形成从不同角度分析问题和解决问题的思维习惯。同时发展学生质疑能力。
课
堂
小
结
梳理收获的同时鼓励学生提出新的问题。
学生提出新的疑问：三角形每个顶点处均有两个外角，外角和为什么每个顶点处只取一个外角求和计算？
带着新的疑惑走出课堂，为学习下节课埋下伏笔。
作
业
思考并探究学生提出的疑惑，通过预习下一节内容能否给你一定的启发。
学生可独立完成，可合作完成。
复习旧知的同时对新知产生一定的欲望。
板
书
设
计
11.2.2三角形的外角
定义:三角形的一边与另一边的延长线组成的角.
外角与内角的关系： 相邻：互补
不相邻：两个内角的和。
外角和：360°
教
学
反
思
成功之处：
1、教学目标全部完成，学生基本达标；
2、课堂情境创设很好，过渡衔接较为自然；教师全部放手给学生，做到不替代。
3、学生课堂质疑和表达、倾听等能力得到提升。
不足之处：
学生一题多解环节给的时间稍长。