初中数学人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角第一课时教案

这是一份初中数学人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角第一课时教案，共3页。

教学目标
知识与技能：理解并掌握三角形内角和定理．
过程与方法：会用三角形内角和定理解决简单的三角形内角和的计算问题，并会进行有关的论证．
情感、态度与价值观：培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．
教学重点
能用多种方法证明三角形内角和定理.
会在证明中添加辅助线.
教学难点
通过三角形内角和定理内容的学习，会利用它解决生活实际中一些简单的有关角度计算的问题.
复习引入
1.定义： 叫做三角形．
2.表示方法：三角形用符号 表示，如右图的三角形可以记作： .
课堂研讨
探究：如右图所示，请在所准备的三角形的硬纸片上标出三个内角的编码，再用剪刀剪下随意两个内角，再将
这两个内角拼第三个内角的顶点处，观察所得图形的角度。
（1）动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出的度数，
可得到∠A+∠B+∠C= .(还有其他拼法吗？)
如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？
（2）如右图所示，已知△ABC，三个内角分别为∠1、∠2、∠3 求证：∠1+∠2+∠3=
（提示：如图，过点C作CF∥AB，再延长线段BC到点D）

（3）归纳：三角形的三个内角和等于 ；
巩固练习
1.三角形的三个内角中最多有 个锐角，最多有 个直角， 个钝角。
2.已知△ABC
①若∠A=50°，∠B=60°，则∠C= .
②若∠A=50°，∠B=∠C，则∠C = ，∠B= .
③若∠A=50°，∠B-∠C=10°，则∠B = ，∠C= .
④若∠A+∠B=130°，∠A-∠C=25°，则∠A = ∠B= ∠C= .
⑤若∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3，则∠A = ∠B= ∠C= .
课堂小结
本节课你学会了什么？你还有什么疑问?
达标检测
1.下列哪三个角是同一个三角形的内角（ ）
A.70°，60°，30° B.110°，20°，50°
C.52°，58°，90° D.36°，108°，72°
2.如右图所示，在△ABC中， ∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，则∠CBD等于（ ）
A．40° B．50° C．45° D．60°
3.在△ABC中，∠A=60°，∠C=2∠B，则∠C=_ ____.
4. 如图，在△ABC中，∠BAC=40°, ∠B=75°,AD是△ABC的角平分线。求∠ADB的度数。
作业
个性化设计
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教学反思