2021-2022学年人教版数学中考专题复习之反比例函数中k的几何意义课件PPT

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【主干必备】反比例函数中比例系数k的几何意义设点P(m,n)是双曲线y= (k≠0)上任意一点
(1)过点P作x轴或y轴的垂线,垂足为点A,则S△OAP= ·OA·AP= |m|·|n|= |mn|= |k|.(2)过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足为A,B,
则S矩形OAPB=OA·AP=|m|·|n|=|mn|=|k|.
【微点警示】因为反比例函数y= (k是常数,k≠0)中的k有正、负之分,所以在利用解析式求矩形或三角形的面积时,都应加上绝对值符号;已知矩形或三角形的面积求反比例函数的解析式或k的值时,要根据函数的图象所在的象限确定k的正负.
【核心突破】类型一 求三角形或矩形的面积【例1】(2018·衢州中考)如图,点A,B是反比例函数y= (x>0)图象上的两点,过点A,B分别作AC⊥x轴于点C,BD⊥x轴于点D,连接OA,BC,已知点C(2,0),BD=2, S△BCD=3,则S△AOC=______. 
类型二 求反比例函数的比例系数k【例2】(2019·安顺中考)如图,直线l⊥x轴于点P,且与反比例函数y1= (x>0)及y2= (x>0)的图象分别交于A,B两点,连接OA,OB,已知△OAB的面积为4,则k1-k2=______. 
【题组过关】1.(2019·贺州昭平期末)如图,已知点A是反比例函数y= 图象上一点,过点A作AB⊥x轴于点B交反比例函数y= 的图象于点C,连接OA,OC,则△OAC的面积为(　 　)A.2B.3C.6D.8
2.(2019·达州达川区期末)如图所示,点A是反比例函数y= 的图象上的一点,过点A作AB⊥x轴,垂足为B,点C为y轴上的一点,连接AC,BC.若△ABC的面积为5,则k的值为(　 　)A.5B.-5C.10D.-10
3.(2019·哈尔滨木兰期末)已知P是反比例函数y= (k≠0)图象上一点,PA⊥x轴于A,若S△AOP=4,则这个反比例函数的解析式是(　 　)A.y= B.y=- C.y= 或y=- D.y= 或y=-
4.如图,△ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(4,2),C(4, 4).若反比例函数y= 在第一象限内的图象与△ABC有交点,则k的取值范围是(　 　) A.1≤k≤4B.2≤k≤8C.2≤k≤16D.8≤k≤16