中考数学二轮复习：反比例函数k的几何意义课件

这是一份中考数学二轮复习：反比例函数k的几何意义课件，共20页。PPT课件主要包含了问题呈现，kab，合作探究，S1S2，S1S2k，S1S2－k，结论1，例题展示，结论2，同底等高等内容，欢迎下载使用。

如图，函数 y＝－x 与函数 的图象相交于 A，B 两点，过点 A，B 分别作 x 轴、 y 轴的垂线，垂足分别为C，E，D，F，则求S六边形 AEDBFC ？
（1）若反比例函数的图象上经过点Q (4，1)，求反比例函数解析式中的 k？
（2）若反比例函数的图象上经过点M (a，b)，求反比例函数解析式中的 k？
反比例函数的本质：数：横坐标、纵坐标的积为定值
在反比例函数 的图象上分别取点P，Q 向 x 轴、y 轴作垂线，围成面积分别为S1，S2的矩形
2. 若在反比例函数 中也 用同样的方法分别取 P1，Q1 两点，填写表格：
由前面的探究过程，可以猜想：
设点 P 的坐标为 (a，b)
∴ S矩形 AOBP=PB·PA=|b|·|a|=|ab|=|k|
自己尝试证明 k > 0的情况.
过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积
注意：矩形面积与点P的位置无关
反比例函数的面积不变性
（1） S矩形ACOD ______ S矩形BFOE
1、如图，在函数 (x＞0)的图像上有三点A，B ，过这两点分别向 x 轴、y 轴作垂线，过每一点所作的两条垂线与x轴、 y轴围成矩形的面积分别为S矩形ACOD ，S矩形BFOE，
（2） S矩形AQED ______ S矩形BFCQ
（3） S矩形MNCA _________________
＝ S矩形MNOD - S矩形ACOD
方法总结：可以把原图形通过切割、平移等变换，转化为较容易求面积的图形.
过双曲线上任意一点作x轴（y轴）的垂线，与原点所得三角形的面积
3、如图，P，C是函数 (x>0) 图像上的任意两点，PA，CD 垂直于 x 轴. 设 △POA 的面积为 S1，则 S1 = ；梯形CEAD 的面积为 S2，则 S1 与 S2 的大小关系是 S1 S2；△POE 的面积 S3 和 S2 的大小关系是S2 S3.
比较 S△POA ，S△QOF的大小？
S△POA = S△MOF
S△POA ＜ S△QOF
S△ABC = S△BCD + S△ACD = 1.5+ 1 =2.5
5、 如图函数 y＝－x 与函数 的图象相交于 A，B 两点，过点 A，B 分别作 y 轴的垂线，垂足分别为C，D
（1） S△AOC ______ S△BOD
（2） 点A与点B有何关系？
5、如图函数 y＝－x 与函数 的图象相交于 A，B 两点，过点 A，B 分别作 y 轴的垂线，垂足分别为C，D
（3） S△AOD ______ S△BOD
（4） S平行四边形ACBD = ________
（5） S六边形 AEDBFC = ________