2021-2022学年人教版数学中考专题复习之概率初步课件PPT

这是一份2021-2022学年人教版数学中考专题复习之概率初步课件PPT，共60页。PPT课件主要包含了一定会，一定不会，可能发生也可能不发，性大小，≤PA≤1，PA1，画树状图，自主解答略，常数p，2m2等内容，欢迎下载使用。

考点一　事件的分类 【主干必备】事件的分类:
【微点警示】(1)确定性事件的预知性:确定性事件都是事先可以确定的,一定发生的是必然事件,一定不发生的是不可能事件.
(2)随机事件的可能性:随机事件发生的可能性有大有小,但可能性大的不一定发生,可能性小的不一定不发生.
【核心突破】 【例1】(1)(2019·赤峰中考)不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球,从袋子中随机摸出3个球,下列事件是必然事件的是(　 　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.3个都是黑球B.2个黑球1个白球C.2个白球1个黑球D.至少有1个黑球
(2)(2018·襄阳中考)下列语句所描述的事件是随机事件的是(　 　)A.任意画一个四边形,其内角和为180°B.经过任意两点画一条直线C.任意画一个菱形,是中心对称图形D.过平面内任意三点画一个圆
【明·技法】判断确定性事件与随机事件的方法(1)事件肯定会发生,是确定性事件;事件根本不会发生,也是确定性事件.
(2)对于确定性事件,肯定发生的是必然事件,肯定不会发生的是不可能事件.(3)根据描述事件的句子的正确性,可以判断事件是必然事件或不可能事件.
【题组过关】　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.(文化背景题)下列成语中描述的事件必然发生的是 (　 　)A.水中捞月　B.瓮中捉鳖　C.守株待兔　D.拔苗助长
2.(2019·武汉硚口区模拟)下列事件中,是随机事件的是(　 　)A.通常加热到100 ℃时,水沸腾B.随意翻到一本书的某页,这页的页码是偶数C.任意画一个三角形,其内角和是360°D.明天太阳从东方升起
3.(2019·襄阳枣阳模拟)袋子中装有4个黑球和2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出三个球.下列事件:①摸出的三个球中至少有一个球是黑球;②摸出的三个球都是白球;③摸出的三个球都是黑球;④摸出的三个球中有两个球是白球.其中是不可能事件的为___(填序号).
考点二　概率的意义 【主干必备】概率的意义:
【微点警示】(1)概率公式的适用条件:一是事件所有可能出现的结果有限,二是各种结果出现的可能性相等.(2)面积概率的两种情况:一是形状规则的几何图形,比如转盘抽奖;二是形状不规则的几何图形,比如投掷游戏.
【核心突破】 【例2】(2018·泰州中考)小亮是一名职业足球队员,根据以往比赛数据统计,小亮进球率为10%,他明天将参加一场比赛,下面几种说法正确的是(　 　)A.小亮明天的进球率为10%
B.小亮明天每射球10次必进球1次C.小亮明天有可能进球D.小亮明天肯定进球
【例3】(2019·衡阳中考)在一个不透明布袋里装有3个白球、2个红球和a个黄球,这些球除颜色不同其他没有任何区别.若从该布袋里任意摸出1个球,该球是黄球的概率为 则a等于______. 
【明·技法】概率公式的两种应用(1)知道有限等可能的结果总数n和事件包含的结果数m,直接套用公式求出概率.(2)已知概率时,可运用概率公式列方程求解有关量.
【题组过关】1.在某个常规赛季中,科比罚球投篮的命中率大约是83.3%,下列说法错误的是(　 　)A.科比罚球投篮2次,一定全部命中B.科比罚球投篮2次,不一定全部命中
C.科比罚球投篮1次,命中的可能性较大D.科比罚球投篮1次,不命中的可能性较小
2.(2019·贵港平南模拟)墙上挂着如图所示的图案,已知△ABC的面积是12,点D,E,F,G分别是BC,AD,BE,CE的中点,小明在玩飞镖时每次都能射中三角形ABC内部,则它射中阴影部分的概率是(　 　)
3.(2019·东莞模拟)小华抛一枚硬币10次,只有2次正面朝上,当他抛第11次时,正面朝上的概率是_____. 
4.(2019·哈尔滨南岗区模拟)已知盒子里有2个黄色球和n个红色球,每个球除颜色外均相同,现从中任取一个球,取出红色球的概率是 则n的值是______.
考点三　用列举法求概率 【主干必备】
【微点警示】(1)列举法的适用条件:求有限等可能事件的概率.(2)选择列表与树状图:两步事件既可以列表,又可以画树状图;两步以上的事件只能画树状图.(3)判断游戏是否公平:先分别求出游戏双方获胜的概率,若概率相等则游戏公平,否则不公平.
【核心突破】 【例4】【原型题】(2018·曲靖中考)数学课上,李老师准备了四张背面看上去无差别的卡片A,B,C,D,每张卡片的正面标有字母a,b,c表示三条线段(如图),把四张卡片背面朝上放在桌面上,李老师从这四张卡片中随机抽取一张卡片后不放回,再随机抽取一张.
(1)用树状图或者列表表示所有可能出现的结果.(2)求抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率.
【思路点拨】(1)本题属于两步事件,可以先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果.(2)由四张卡片中只有C,D两张卡片能构成三角形,据此利用概率公式求解可得.
【变形题】(变换条件)数学课上,李老师准备了四张背面看上去无差别的卡片A,B,C,D,每张卡片的正面标有字母a,b,c表示三条线段(如图),把四张卡片背面朝上放在桌面上,李老师从这四张卡片中随机抽取一张卡片,放回后再随机抽取一张.求先后抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率.
【例5】(2018·宿迁中考)有2部不同的电影A,B,甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看.(1)求甲选择A部电影的概率.(2)求甲、乙、丙3人选择同1部电影的概率(请用画树状图的方法给出分析过程,并求出结果).
【思路点拨】(1)直接利用概率公式求解.(2)本题属于三步事件,画树状图展示所有等可能的结果总数,再找出甲、乙、丙3人选择同1部电影的结果数,然后利用概率公式求解.
【自主解答】(1)甲选择A部电影的概率= (2)画树状图为:
共有8种等可能的结果数,其中甲、乙、丙3人选择同1部电影的结果数为2,所以甲、乙、丙3人选择同1部电影的概率=
【明·技法】列举法求事件概率的技巧(1)若一次试验中所有的结果数是有限的,并且每一种可能的结果出现的可能性是一样的,这样的概率模型称为等可能模型,等可能模型的概率计算公式为:P(E)=
(2)当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时,通常采用列表法.(3)当一次试验涉及三个或三个以上的因素时,通常用画树状图法.
【题组过关】1.(2019·咸宁赤壁模拟)现有6张完全相同的卡片,正面分别写着数字: 0,3.14, 0.171 171 117…,现将所有卡片打乱顺序后正面朝下放置在桌面上,小明随机抽一张,恰好抽到无理数的概率是(　 　)
2.某居委会组织两个检查组,分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查.各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查,则两个组恰好抽到同一个小区的概率是(　 　)
3.(2019·抚顺市抚顺县模拟)假定鸟卵孵化后,雏鸟为雌与为雄的概率相同,如果三枚卵全部成功孵化,则三只雏鸟中恰有两只雄鸟的概率是(　 　)
4.在一个不透明的盒子中,有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸出两个小球,摸出的两个小球都为偶数的概率是____. 
5.(2019·昆明官渡区模拟)张明和李昆两名同学用如图所示的甲、乙两个分格均匀的转盘做游戏:分别转动两个转盘,若转盘停止后,指针指向某一扇形(若指针恰好停在分格线上,则重转一次),用指针所指两个扇形内的数字求积,如果积大于10,那么甲获胜;如果积等于10,那么乙获胜,请你解决下列问题:
(1)利用树状图或列表的方法(只选其中一种)表示游戏中所有可能出现的结果.(2)此游戏是否公平,请说明理由.
【解析】(1)画树状图得:所有可能产生的结果为4、5、8、10、12、15这6种.
(2)∵积大于10的情况有2种,积等于10的情况有1种,∴甲获胜的概率为 乙获胜的概率为 ∵ ∴此游戏不公平.
考点四　用频率估计概率【主干必备】数据的分析:一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的_____会稳定在某个常数p附近,那么这个______就叫做事件A的概率. 
【微点警示】(1)注意频率与概率的区别:频率是一个变化的量,而概率是一个固定的常数.(2)用频率估计概率的条件:必须是大量重复试验,试验次数较小的情况下,频率值不稳定,不能用来估计概率.
【核心突破】 【例6】(2019·泰州中考)小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表:
若抛掷硬币的次数为1 000,则“正面朝上”的频数最接近(　 　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.20B.300C.500D.800
【明·技法】用频率估计概率(1)用频率估计概率时,一般是通过观察所计算的各频率数值的变化(集中)趋势,即观察各数值主要集中在哪个常数附近,这个常数就是所求概率的估计值.同时要明确,频率是一次事件内对随机过程概率的近似估计,
不同的试验受试验次数及试验条件的影响,所得到的结果可能有所不同.(2)在用频率估计概率时,要注意试验的次数越多,事件发生的频率越接近于概率.计算时用事件发生的次数除以试验的总次数,一般不用多个频率的平均数来估计事件发生的概率.
【题组过关】1.(2019·武汉洪山区模拟)下表记录了一名球员在罚球线上罚篮的结果:
这名球员投篮一次,投中的概率约是(　 　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　B.0.6
2.(2019·杭州下城区模拟)做“用频率估计概率”的实验时,根据某一结果出现的频率绘制成统计图(如图),则该实验最有可能的是(　 　)
A.在玩“剪刀、石头、布”的游戏中,小莉随机出的是“剪刀”B.掷一个质地均匀的正六面体骰子,结果向上的面点数是3
C.从三个年级的学生数相同的某初中里任选一名学生,结果是初三学生D.从只有颜色不同且仅有一个红球和两个黄球的袋中任取一球是黄球
3.(2019·曲靖模拟)如图,这是一幅2018年俄罗斯世界杯的长方形宣传画,长为4 m,宽为2 m.为测量画上世界杯图案的面积,现将宣传画平铺在地上,向长方形宣传画内随机投掷骰子(假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的),经过大量重复投掷试验,发现骰子落在世
界杯图案中的频率稳定在常数0.4左右.由此可估计宣传画上世界杯图案的面积为_______. 
4.(2019·太原模拟)一个不透明袋子中有1个红球、1个绿球和n个白球,这些球除颜色外其余都相同.从袋中随机摸出一个球,记录其颜色,然后放回,大量重复该实验,发现摸到绿球的频率稳定于0.25.
(1)填空:n的值是________. (2)小童与小郑进行摸球游戏,一次性摸出3个球.若有两个球颜色相同,则小童获胜,否则为小郑获胜,试通过计算说明这个游戏是否公平.
【解析】(1)根据题意得 =0.25,解得n=2.答案:2