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初中数学中考复习 微专题四 反比例函数中k的几何意义课件PPT
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这是一份初中数学中考复习 微专题四 反比例函数中k的几何意义课件PPT，共18页。PPT课件主要包含了5π-10等内容，欢迎下载使用。
【主干必备】反比例函数中系数k的几何意义1.点A(a,b)为反比例函数y= (k≠0)的图象上任一点,过点A向x轴、y轴作垂线,垂足分别为B,C,则OB= ,
OC= ,故矩形ABOC的面积为
2.点A(a,b)为反比例函数y= (k≠0)的图象上任一点,过点A作AB⊥x轴于点B,则OB= ,AB= ,故△ABO的面积为
【微点警示】 根据几何意义求系数k时,一定要根据函数所在的象限分析k的正负.
【核心突破】类型一已知解析式y= (k≠0)中k的值,进行相应面积的计算、比较
【例1】如图,在直角坐标系中,点A在函数y= (x>0)的图象上,AB⊥x轴于点B,AB的垂直平分线与y轴交于点C,与函数y= (x>0)的图象交于点D.连接AC,CB,BD,DA,则四边形ACBD的面积等于( )A.2B.2 C.4D.4
类型二已知与双曲线y= (k≠0)有关的相应图形的面积,求k的值或解析式
【例2】如图,在平面直角坐标系中,正方形ABOC和正方形DOFE的顶点B,F在x轴上,顶点C,D在y轴上,且S△ADF=4,反比例函数y= (x>0)的图象经过点E,则k= ______.
【明·技法】过反比例函数图象上的任意一点P作x轴、y轴的垂线,则可得(1)两条垂线与x轴、y轴围成的矩形的面积等于 .
(2)所作垂线、x轴(或y轴)与线段OP围成的三角形的面积等于 .反之亦成立,常应用该几何意义来确定反比例函数的解析式或进行相应面积的计算、比较等.
【题组过关】1.(2019·安顺中考)如图,直线l⊥x轴于点P,且与反比例函数y1= (x>0)及y2= (x>0)的图象分别交于A,B两点,连接OA,OB,已知△OAB的面积为4,则k1-k2= ______.
2.(2019·巴中中考)如图,反比例函数y= (x>0)经过A,B两点,过点A作AC⊥y轴于点C,过点B作BD⊥y轴于点D,过点B作BE⊥x轴于点E,连接AD,已知AC=1,BE=1,S矩形BDOE=4,则S△ACD=______.世纪金榜导学号
3.(2018·内江中考)已知A,B,C,D是反比例函数y= (x>0)图象上四个整数点(横、纵坐标均为整数),分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段,以垂线段所在的正方形(如图)的边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成四个橄榄形(阴影部分),则这四个橄榄形的面积总和是___________(用含π的代数式表示).
【主干必备】反比例函数中系数k的几何意义1.点A(a,b)为反比例函数y= (k≠0)的图象上任一点,过点A向x轴、y轴作垂线,垂足分别为B,C,则OB= ,
OC= ,故矩形ABOC的面积为
2.点A(a,b)为反比例函数y= (k≠0)的图象上任一点,过点A作AB⊥x轴于点B,则OB= ,AB= ,故△ABO的面积为
【微点警示】 根据几何意义求系数k时,一定要根据函数所在的象限分析k的正负.
【核心突破】类型一已知解析式y= (k≠0)中k的值,进行相应面积的计算、比较
【例1】如图,在直角坐标系中,点A在函数y= (x>0)的图象上,AB⊥x轴于点B,AB的垂直平分线与y轴交于点C,与函数y= (x>0)的图象交于点D.连接AC,CB,BD,DA,则四边形ACBD的面积等于( )A.2B.2 C.4D.4
类型二已知与双曲线y= (k≠0)有关的相应图形的面积,求k的值或解析式
【例2】如图,在平面直角坐标系中,正方形ABOC和正方形DOFE的顶点B,F在x轴上,顶点C,D在y轴上,且S△ADF=4,反比例函数y= (x>0)的图象经过点E,则k= ______.
【明·技法】过反比例函数图象上的任意一点P作x轴、y轴的垂线,则可得(1)两条垂线与x轴、y轴围成的矩形的面积等于 .
(2)所作垂线、x轴(或y轴)与线段OP围成的三角形的面积等于 .反之亦成立,常应用该几何意义来确定反比例函数的解析式或进行相应面积的计算、比较等.
【题组过关】1.(2019·安顺中考)如图,直线l⊥x轴于点P,且与反比例函数y1= (x>0)及y2= (x>0)的图象分别交于A,B两点,连接OA,OB,已知△OAB的面积为4,则k1-k2= ______.
2.(2019·巴中中考)如图,反比例函数y= (x>0)经过A,B两点,过点A作AC⊥y轴于点C,过点B作BD⊥y轴于点D,过点B作BE⊥x轴于点E,连接AD,已知AC=1,BE=1,S矩形BDOE=4,则S△ACD=______.世纪金榜导学号
3.(2018·内江中考)已知A,B,C,D是反比例函数y= (x>0)图象上四个整数点(横、纵坐标均为整数),分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段,以垂线段所在的正方形(如图)的边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成四个橄榄形(阴影部分),则这四个橄榄形的面积总和是___________(用含π的代数式表示).
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