数学九年级上册1 反比例函数授课课件ppt

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数学 九年级上册 BS版
◎问题综述反比例函数中 k 的几何意义是反比例函数的核心知识，是对 数与形理解的升华. 对反比例函数中 k 的几何意义的运用与考 查，能很好地锻炼学生的思维能力，体现学生的思维水平和数 学核心素养，是历年中考数学的热点命题方向.
1. 常见图形一： S阴影＝｜ k ｜.
类型一　利用几何意义求 k 的值
【思路导航】根据矩形的性质以及反比例函数系数中 k 的几何意 义即可得出结论.
【点拨】两点在同一双曲线上，则其横、纵坐标之积相等，这 是求反比例函数 k 值的常用方法，平时学习时要多加应用.
（1）若 OA ＝ AB ，求 k 的值；（2）若 BC ＝ BD ，连接 OC ，求△ OAC 的面积.
∴ BE ＝ AE ＝ CF ＝4.
∵ AC ＝ BC ＝5，
∵ OA ＝ AB ＝8，∴ OF ＝5.
∴点 C （5，4）.
∴ k ＝5×4＝20.
解：（1）如图，过点 C 作 CE ⊥ AB 于点 E ， CF ⊥ OA 于点 F ， 则 CF ＝ AE .
∵ AB ＝8， AC ＝ BC ， CE ⊥ AB ，
【点拨】在反比例函数中，求系数 k ，一般有两种方法：（1） 根据题意列方程解答；（2）根据系数 k 的几何意义，由对应面 积求得.在平时的练习中，需要熟练运用 k 的几何意义，并多尝 试作辅助线.
（2）猜想△ OCD 的面积与△ OBE 的面积之间的关系，并说明 理由.