2021-2022学年人教版数学中考专题复习之平移与轴对称课件PPT

这是一份2021-2022学年人教版数学中考专题复习之平移与轴对称课件PPT，共43页。PPT课件主要包含了另一个图，形重合，直线两旁的部分，全等图形，垂直平分，xy+a，xy-a，x-ay，x+ay，x-y等内容，欢迎下载使用。

考点一　平移及其性质【主干必备】1.定义在平面内,把一个图形沿着_________的方向移动一定的_________,这种变换叫做平移. 
2.性质(1)图形平移后,对应点的连线_________(或在同一直线上)且_________. (2)图形平移前后的_________和_________没有变化,只是位置发生变化,即平移前后的图形是_________形. 
【微点警示】 (1)平移变换是在同一平面内进行的.(2)平移的要素:一是平移的方向,二是平移的距离.
【核心突破】【例1】(2019·广安岳池期中)如图,图中是重叠的两个直角三角形.现将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF.若AB=9 cm,BE=4 cm,DH=3 cm,则图中阴影部分面积为_______ cm2. 
【明·技法】平移有关的两种线段(1)平移前后图形上的对应线段,它们平行(或共线)且相等.(2)连接各对对应点所得线段,它们平行(或共线)且相等.
【题组过关】1.(概念应用题)下列图形中,可以由其中一个图形通过平移得到的是(　 　)
2.如图,将△ABC沿BC方向平移2 cm得到△DEF.若△ABC的周长为15 cm,则四边形ABFD的周长等于(　 　 )A.17 cmB.18 cmC.19 cm　D.20 cm
3.如图,将三角形纸板ABC沿直线AB平移,使点A平移到点B,若∠CAB=50°,∠ABC=100°,则∠CBE的度数为_________. 
考点二　轴对称及其性质【主干必备】1.轴对称一个图形沿着某一条直线折叠后,能够与____________________. 
2.轴对称图形一个图形沿一条直线折叠,___________________能够互相重合. 
3.轴对称的性质(1)关于某条直线对称的两个图形是_____________. (2)对称轴是任意一对对应点所连线段的________________,即对称点的连线被对称轴_____________. 
【微点警示】 (1)轴对称是指两个图形间的位置关系,轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形;轴对称涉及两个图形,轴对称图形是对一个图形而言的.(2)折叠问题是轴对称变换,折痕所在的直线是对称轴,折叠前后的图形全等.
【核心突破】【例2】(2019·邵阳中考)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=36°,AD是斜边BC上的中线,将△ACD沿AD对折,使点C落在点F处,线段DF与AB相交于点E,则∠BED等于(　 　)
A.120°　　　B.108°　　　C.72°　　　D.36°
【明·技法】有关图形的折叠计算的解题步骤一折:看怎么折,折痕在哪儿;二等:看折叠图形中有哪些相等的线段和相等的角,有时找到折叠图形中的对称轴,注意连接对称轴上的点与线段两个端点得到相等的线段;
三设:选择相等的线段或角,并设其为x;四勾:即用勾股定理,有时还需要作垂线构造直角三角形来进行计算;五比:即用相似三角形来求线段之间的关系,在用勾股定理不能解决问题时使用;六解:解由勾股定理或相似三角形的比形成的方程.
【题组过关】1.(概念应用题)下列图形中,是轴对称图形的是(　 　)
2.如图,对折矩形纸片ABCD,使AB与DC重合得到折痕EF,将纸片展平;再一次折叠,使点D落到EF上点G处,并使折痕经过点A,展平纸片后∠DAG的大小为(　 　)A.30°B.45°C.60°D.75°
3.将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形,若AB=6 cm,则AC=______ cm. 
考点三　图形变换与坐标变化【主干必备】平移、轴对称与坐标变化
【微点警示】 图形变换与点的坐标变化的关系(1)平移⇔坐标变化.(2)轴对称⇔坐标变化.
【核心突破】命题角度1:图形变换与点的坐标【例3】(2019·兰州中考)如图,在平面直角坐标系xOy中,将四边形ABCD先向下平移,再向右平移得到四边形A1B1C1D1,已知A(-3,5),B(-4,3),A1(3,3),则B1的坐标为(　 　)
A.(1,2)B.(2,1)C.(1,4)D.(4,1)
命题角度2:图形变换与作图【例4】(2019·北部湾中考)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2,-1),B(1,-2),C(3,-3).
(1)将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1.(2)请画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2.(3)请写出A1,A2的坐标.
【自主解答】(1)如图所示:△A1B1C1,即为所求.(2)如图所示:△A2B2C2,即为所求.(3)A1(2,3),A2(-2,-1).
【明·技法】在平面直角坐标系中作关于坐标轴对称的图形的一般步骤1.找点:在原图中确定出数个关键点.2.计算:根据关于x轴(y轴)对称的点的坐标的特点,求出与关键点对应的点的坐标.
3.描点:根据坐标,描出关键点的对应的点坐标.4.连线:顺次连接各对应点,得到对称图形.
【题组过关】1.(2019·枣庄中考)在平面直角坐标系中,将点A(1,-2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A′,则点A′的坐标是(　 　)A.(-1,1)　　B.(-1,-2)　　C.(-1,2)　　D.(1,2)
2.(2019·海南中考)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,1),点B(3,-1),平移线段AB,使点A落在点A1(-2,2)处,则点B的对应点B1的坐标为(　 　)A.(-1,-1)B.(1,0) C.(-1,0)D.(3,0)
考点四　线段的垂直平分线【主干必备】1.性质线段垂直平分线上的点与这条线段____________________相等. 
2.判定与一条线段_____________________的点,在这条线段的垂直平分线上. 
【微点警示】 (1)线段的垂直平分线的性质与判定是互逆的关系.(2)证明一条直线是某线段的垂直平分线时,需要说明该直线上有两个点与该线段两个端点的距离相等,因为两点确定一条直线.
【核心突破】【例5】(2019·深圳中考)如图,已知AB=AC,AB=5,BC=3,以A,B两点为圆心,大于 AB的长为半径画圆,两弧相交于点M,N,连接MN,与AC相交于点D,则△BDC的周长为(　 　)
A.8　　　B.10　　　C.11　　　D.13
【明·技法】线段垂直平分线的应用1.用于求线段的长或证明线段相等.在应用时要注意通过线段垂直平分线的性质进行线段之间的转换,从而达到解题的目的.
2.用于求角的度数.线段的垂直平分线构造了等腰三角形,可以利用等腰三角形的性质求角的度数或证明角相等.3.用于作图.较典型的应用是作轴对称图形及求作一点,使这点到不在同一条直线上的三点的距离相等.
【题组过关】1.(2018·南京中考)如图,在△ABC中,用直尺和圆规作AB,AC的垂直平分线,分别交AB,AC于点D,E,连接DE.若BC=10 cm,则DE=______cm.