初中数学湘教版九年级上册3.2 平行线分线段成比例教课课件ppt

这是一份初中数学湘教版九年级上册3.2 平行线分线段成比例教课课件ppt，共27页。

在四条线段中， 如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比， 那么这四条线段叫作成比例线段， 简称为比例线段.
平行四边形、矩形、正方形、菱形中的四条线段也分别都是成比例线段.
如果能将一条线段AB分成不相等的两部分，使较短线段CB与较长线段AC的比等于线段AC与原线段AB的比，那么称线段AB被点Ｃ黄金分割（ｇｏｌｄｅｎ ｓｅｃｔｉｏｎ），点Ｃ叫作线段AB的黄金分割点， 较长线段AC与原线段AB的比叫作黄金分割比．
任意线段都有黄金分割点，如何找到它呢？
对于一条给定的线段AB，找出它的黄金分割点的作法如下：
（2）连接AC，以点C为圆心，CB为半径画弧，交AC于点E；
（3）以点A为圆心，AE为半径画弧，交AB 于点P.
则点P为所求作的线段AB的黄金分割点.
下图是一架梯子的示意图,请根据生活常识判断AA1,BB1,CC1,DD1的位置关系.
下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以道:AA1，BB1，CC1，DD1互相平行，且若AB=BC，你能猜想出什么结果呢？
如图,已知直线a∥b∥c．直线l1，l2被直线a,b,c截得的线段分别为AB,BC和A1B1，B1C1，且AB=BC，要证明A1B1=B1C1，能不做辅助线证明吗？如果必须做辅助线，你考虑怎么做呢？
过点B作直线l3//l2，分别与直线a,c相交于点A2，C2，由于a//b//c，l3//l2，因此由“夹在两平行线间的平行线段相等”可知A2B=A1B1，BC2=B1C1.
两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等.
，则把线段AB二等分，分点D.过点D作直线d∥a，交l2于点D1．如图：把线段BC三等分．三等分点为E，F，分别过点E，F作直线e∥a，f∥a，分别交l2于点E1,F1.
两条直线被一组直线所截，所得的对应线段成比例.
我们把以上基本事实简称为平行线分线段成比例.
平行于三角形一边的直线截其他两边所得的对应线段成比例.
例 如图,已AA1//BB1//CC1,AB=2,BC=3,A1B1=1.5, 求B1C1的长.
如图，AC，BD相交于点O，直线MN过点O，且BA//MN//CD，已知OA=3,OB=1,OD=2,求OC的长.
如图,点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且DE∥BC，若AB=3，AD=2，EC=1.8,求AC的长.
两条直线被一组平行线所截,如果在其中一条直线上截得的线段相等,那么在另一条直线上截得的线段也　　　　. 用几何语言表述:如图3-2-5,∵AD∥BE∥CF,且AB=BC,∴DE=EF.
平行线等分线段基本事实
[点拨] 平行线等分线段基本事实是证明两条线段相等的依据之一.