江西省信丰中学2018_2019学年高二数学上学期周考十二理B试题

江西省信丰中学2018-2019学年高二数学上学期周考十二（理B）

一、选择题：（每小题5分，共40分）

1.已知点和向量,若向量,且,则点的坐标为( )

A            B 或

C          D 或

2. 如图，空间四边形OABC中，，点M在上，且OM=2MA，点N为BC中点，则=（　　）

A．     B． C．     D．

3.已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能为（      ）

A.  B.  C. D.

4.在如图所示的框图中，若输出，那么判断框中应填入的关于的判断条件是（      ）

A．    B． C．    D．

5.在内随机地取一个数，则事件“直线与圆有公共点”发生的概率为（   ）

A.          B.         C.          D.

6.下列有关命题的说法正确的是  （      ）

A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”；  

B．“m=1”是“直线和直线互相垂直”的充要条件；

C．命题“，使得”的否定是：“，均有x2+x+1＜0”；

D．命题“已知为一个三角形的两内角，若，则”的逆命题是真命题.

7.已知命题p：，若命题p是假命题，则a的取值范围为（    ）

A．          B．  C．        D．

8.设是两条直线，是两个平面，则“”的一个充分条件是（      ）

A．       B．

C．         D．

二、填空题：（每小题5分，共20分）

9.设异面直线l1，l2的方向向量分别为=（1，1，0），=（1，0，﹣1），则异面直线l1，l2所成角的大小为　　．       

10.已知，平面与平面的法向量分别为，，且，，则__________．

11.一个三棱锥的三视图如图所示，则其外接球的体积是       ．

12.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥平面ABCD，AB=2，，，，则当x变化时，直线PD与平面PBC所成角的取值范围是          ．

三、解答题：（每小题10分，共20分）

13. 已知条件：实数满足使对数有意义；条件：实数满足不等式.

（1）若命题为真，求实数t的取值范围；

（2）若命题p是命题q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

14.如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，AB=1，点N是BC的中点，点M在CC1上．　

（1）若异面直线AM和A1N所成的角为90°，求AM的长；

（2）若CC1=4CM，求二面角A1-DN-M的余弦值．

高二数学（理B）周考12答案

一、BBCD    ADBC

二、9、       10、 3     11、   

 12、       答案及解析：     如图建立空间直角坐标系，得

设平面的法向量，，

所以，得，又所以，

所以，所以，则

三、13、解析：解析：(1)由对数式有意义得－2t2＋7t－5>0，解得1<t<，

又p为假，所以，或.

(2)∵命题p是命题q的充分不必要条件，∴1<t<是不等式t2－(a＋3)t＋(a＋2)<0解集的真子集．因为方程t2－(a＋3)t＋(a＋2)＝0两根为1，a＋2，故只需a＋2>，解得a>.

即a的取值范围是.

 14、解：以为原点，为轴正半轴，为轴正半轴，为轴正半轴，建立空间直角坐标系．（1）则，，，，设，

所以，因为和所成的角为，所以，则，，所以．

（2）当时，则，设面的法向量为，面的法向量，因为，，，则，，∴取，则，，则，又，，∴

所以，，，则，

根据图形可知，二面角平面角为锐角，等于这两个法向量的夹角，

所以其大小的余弦值为．