江西省信丰中学2018_2019学年高二数学上学期周考七文AB理B试题

江西省信丰中学2018-2019学年高二数学上学期周考七（文AB理B）

一、选择题（本题共8道小题，每小题5分，共40分）

1. 从学号为～的高一某班名学生中随机选取名同学参加体育测试，采用系统抽样的方法，则所选名学生的学号可能是(     )

A.       B.    C.     D.

2．有100张卡片(从1号到100号)，从中任取1张，取到卡片是7的倍数的概率是(     )

A.             B.             C.            D.

3．甲、乙两人有三个不同的学习小组A，B，C可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为(　　)

A.　　　　　　　　　B.            C.      D.

4．如图是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填的是（    ）

A.          B.        C.     D.

5．已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为(　　)

A．0.4      B．0.6            C．0.8      D．1

6. 交通管理部门为了解机动车驾驶员对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数为（     ）

A．101　     B．808　    C．1212　      D．2012

7．执行如图的程序框图，则输出的值为（     ）

A．2    B．   C． 　D．

8阅读如图所示的程序框图，若运行相应的

程序输出的结果为0，则判断框中的条件不可能是（　   　）

A．n≤2014 B．n≤2015 C．n≤2016 D．n≤2018

二、填空题（本题共4小题，每小题5，共20分）

9. 读程序，输出的结果是          ．

.

10．如右图的茎叶图是甲、乙两人在4次模拟测试中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为________．                                          

11．从2，3，8，9中任取两个不同的数字，分别记为a，b，则logab为整数的概率是________．

12．从中随机抽取一个数记为，

从中随机抽取一个数记为，

则函数的图象经过第三象限的概率是_            ．

三、解答题（本大题共2小题，共20分）

13．海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量(单位：件)如下表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测．

(1)求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；

(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．

14．如图，在四棱锥P­ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形，PA⊥BD.

(1)求证：PB＝PD；

(2)若E，F分别为PC，AB的中点，EF⊥平面PCD，求三棱锥D­ACE的体积．

2018-2019学年上学期高二数学周考七（文AB理B）参考答案

1-8 BAAC   CBAA

9、209   10.0.3      11.       12.

13. (1)因为样本容量与总体中的个体数的比是＝，所以样本中包含三个地区的个体数量分别是：50×＝1，150×＝3，100×＝2.

所以A，B，C三个地区的商品被选取的件数分别为1，3，2.

(2)设6件来自A，B，C三个地区的样品分别为：A；B1，B2，B3；C1，C2.则抽取的这2件商品构成的所有基本事件为：

{A，B1}，{A，B2}，{A，B3}，{A，C1}，{A，C2}，{B1，B2}，{B1，B3}，{B1，C1}，{B1，C2}，{B2，B3}，{B2，C1}，{B2，C2}，{B3，C1}，{B3，C2}，{C1，C2}，共15个．

每个样品被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的．

记事件D：“抽取的这2件商品来自相同地区”，

则事件D包含的基本事件有{B1，B2}，{B1，B3}，{B2，B3}，{C1，C2}，共4个．

所以P(D)＝，即这2件商品来自相同地区的概率为.

14. （1）证明：

(2)如图，设PD的中点为Q，连接AQ，EQ，EO，因为EQ綊CD＝AF，

所以AFEQ为平行四边形，所以EF∥AQ，因为EF⊥平面PCD，

所以AQ⊥平面PCD，所以AQ⊥PD，PD的中点为Q，所以AP＝AD＝.

由AQ⊥平面PCD，可得AQ⊥CD，又AD⊥CD，AQ∩AD＝A，

所以CD⊥平面PAD，所以CD⊥PA，又BD⊥PA，BD∩CD＝D，

所以PA⊥平面ABCD.

故VD­ACE＝VE­ACD＝×PA×S△ACD＝×××××＝，

故三棱锥D­ACE的体积为.