初中数学12.2 三角形全等的判定学案设计

12.2 三角形全等的判定（3）

主备教师： 审批教师     审批领导     教学时间：年  月  日

一、目标定向

1.学习内容：三角形全等的判定(3)——“ASA”“AAS”

2.学习目标：掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题。

3.难点：灵活运用三角形全等条件证明．

4.课程作用：让学生知道数学知识是用来解决实际问题的。

5.预习检测：大概懂的知识                                                              

疑惑的地方                                        。

二、目标导学

I.复习

（1）．到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？

（2）．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？

II.探究三角形全等的条件

1. 探究一：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？

(1)动手试一试。

 已知：△ABC 

 求作：△，使=∠B, =∠C，=BC，

(2) 把△剪下来放到△ABC上，观察△与△ABC是否能够完全重合？

(3)归纳：由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（3）：

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 （可以简写成“边角边”或“ASA”）

(4)用数学语言表述全等三角形判定（3）

在△ABC和中,

∵                   

∴△ABC≌            .（      ）       

3、探究二。两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等

（1）如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？

归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（4）：

两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等可以简写成“角角边”或“AAS”

(3)用数学语言表述全等三角形判定（四）

在△ABC和中,

∵                   

  ∴△ABC≌           .（    ）      

Ⅲ.三角形全等判定的应用

例4如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．

求证：AD=AE．

三、目标达成 

（一）小组相互提问：“全等三角形的判定（ASA)(AAS)”“怎样用数学语言表达”；

（二）即时训练

      课本41页练习1

（三）综合检测，分层达标。

1.（抄写、背诵、默写）

全等三角形的判定（ASA):                                      .

全等三角形的判定（AAS):                                      .

2.课本41页练习1

3.课本44页复习巩固5

四、目标回归

1.本节课你学习了：                                             

                                                              知识。

2.教师检测学生总结的情况：

五、目标升华（知识提升，能力迁移）

(一).考点链接

如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，

DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F.求证：AF=BF+EF

(二).本节课你最开心之处：                      没弄懂的地方：                             

(三).学习成果：

(四).课外作业：家作书“全等三角形的判定”第3课时达标训练。