苏科版5.2 平面直角坐标系备课课件ppt

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1.理解点的坐标、象限及店的坐标特征和图形变换和点的坐标的变化；（重点）2.熟练掌握点的坐标、图形变换和点的坐标的变换.（难点）
在平面直角坐标系中我们如何来表示一个点呢？在不同的区域内坐标的符号有什么规律呢？我们在进行图形的变化时坐标又有什么样的改变呢？今天我们就一起来解决上面的问题吧！
知识点1 象限及特殊位置上的点的坐标特点
原点的坐标为(0，0)
各象限的坐标符号特征：
2.特殊位置的点的特征：
已知点P 的坐标为(a + 3，b-1). (1) 若点P 在x 轴上，则b=______ ； (2) 若点P 在y 轴上，则a=______ ； (3) 若点P 在第三象限，则a的取值范围为________，b的取值范围为________； (4)若点P 在第四象限，则a 的取值范围为________，b的取值范围为________.
分析：紧扣x轴、y轴上及象限内点的坐标特征解答.
解：(1)因为点P 在x轴上，所以b-1=0，解得b=1. (2)因为点P在y轴上，所以a+3=0，解得a=-3. (3)因为点P在第三象限， 所以a+3＜0，b-1＜0，所以a＜-3，b＜1. (4)因为点P在第四象限， 所以a+3＞0，b-1＞0，所以a＞-3，b＜1.
1 .在平面直角坐标系中，点P(m-3，4-2m)不可能在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2.下列说法错误的是(　　)A．象限内的点的坐标可用一个有序数对来表示B．坐标轴上的点的坐标可用一个有序数对来表 示C．过点P向x轴作垂线，点P与垂足之间的线段 长是点P的纵坐标D．过点P向y轴作垂线，点P与垂足之间的线段 长不一定是点P的横坐标
知识点2 图形变换与点的坐标的变化
分别写出图中点A、B的坐标. 观察图形，并回答问题
点A与点B的位置有什么特点?点A与点B的坐标有什么关系?
关于x轴对称点的坐标的特征： (1) 横坐标相同，纵坐标互为相反数. (2)用坐标表示轴对称的性质： 点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)；
(1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点： (0, 0), (5, 4),(3, 0), (5, 1), (5, -1), (3, 0), (4, -2), (0, 0), 你得到了一个怎样的图案？ (2)将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持 不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些 点，你会得到怎样的图案？这个图案与 原图案又有怎样的位置关系呢？
解：（1）依次连接各点得到的图案如图①所示，它像一条小鱼；
（2）纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，所得各点的坐标依次是（0,0）, （-5, 4）, （-3, 0）, （-5, 1）, （-5, -1）, （-3, 0）, （-4, -2）, （0, 0）, 依次连接这些点，所得图案如图②所示，它与原图案关于y轴对称.
在平面直角坐标系中，将点A(－1，－2) 向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 关于x轴的对称点B´的坐标为(　　) A．(－3，－2) B．(2，2) C．(－2，2) D．(2，－2)
分别写出图中点A、C的坐标. 观察图形，并回答问题
点A与点C的位置有什么特点?点A与点C的坐标有什么关系?
关于y轴对称点的坐标的特征：(1) 纵坐标相同，横坐标互为相反数.(2)用坐标表示轴对称的性质： 点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(－x，y)．
①上述性质可简称为：横对称，横不变，纵 相反；纵对称，纵不变，横相反．②关于坐标轴对称的点的坐标只有符号不同， 其绝对值相同．
已知点A (2a+b，5+a)，B(2b-1 ， -a+b). (1)若点A，B关于x轴对称，求a，b的值； (2)若点A，B关于y轴对称，求（4a+4b）2 021 的值.
分析：根据关于坐标轴对称的点的坐标规律列出两个方程求解即可.
解：（1）因为点A，B 关于x 轴对称， 所以2a+b=2b-1，5+a-a+b=0，解得a= -3，b= -5. （2）因为点A，B 关于y 轴对称， 所以2a+b+2b-1=0，5+a=-a+b，解得 a= ，b= . 所以（4a+4b）2 021=（-7+6）2 021=（-1）2 021=-1.
如图，点 B，点 C 在 x 轴上，试在第一象限内画等腰三角形 ABC，使它的底边为 BC ，面积为 10，并写出△ABC 各顶点的坐标．
解：点 B，点 C 的坐标分别为 B（1，0），C（5，0）.因为 BC= 4，△ABC 的面积为 10，所以△ABC 的高为 5.
解：点 B，点 C 的坐标分别为 B（1，0），C（5，0）.因为 BC = 4，△ABC 的面积为 10，所以△ABC 的高为 5. 又因为△ABC 是等腰三角形，所以点 A 的横坐标 是 3, 纵坐标是 5，即A（3，5）. 在第一象限内画出△ABC．
讨论：把△ABC 沿 y 轴翻折得到 △A′B′C′，你能写出 △A′B′C′ 各顶点的坐标吗？
再讨论：再把△A′B′C′ 向下平移 3 个单位长度得到△A′′B′′C′′，你能写出△A′′B′′C′′ 各顶点的坐标吗？
观察图形，填空：（1）点（1，-3）关于 x 轴对称的点的坐标为________, 关于 y 轴对称的点的坐标为_________　, 关于原点对称的点的坐标为 _________.（2）点（-1，3）关于x轴对称的点的坐标为 , 关于 y 轴对称的点的坐标为______ , 关于原点对称的点的坐标为_________.
（3）点 P（a，b）关于 x 轴对称点的坐标为 ________, 关于 y 轴对称的点的坐标为_________, 关于原点对称的点的坐标为_________.