初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.1 角教学设计

这是一份初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.1 角教学设计，共7页。教案主要包含了学情分析，教学目标，教学重点难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
4.3.1角 一、学情分析本节内容是建立在射线、线段等相关知识的基础上，学生在小学时对角已经有了粗浅的知识,可以从实物中发现一些角,并且初步了解角的分类,知道有锐角、直角以及钝角等。初中阶段学生开始对角进行严格的定义,准确地度量角的大小,比较角的大小，对于角的认识层次会不断螺旋式上升。角的概念、角的表示方法，这一部分是建立有关角的知识体系的基础,在学生学习角的过程中,起到了承上启下的作用。本节在已有的知识基础上,学生将进一步地认识角,理解角的静态和动态两种描述方法以及角的几种表示方法。本节课以适当的实例帮助学生理解角的概念,让学生发现生活中还有哪些物体具有角的形象。学生在小学没有涉及过角的表示,初一阶段学生是第一次用数学符号语言对角进行表示,学生需要一个感知、体会、辨析和运用的过程,所以角的表示是本节课的重点，教学中对角的呈现方式多种多样,学生根据角的不同选取适当的表示方法。二、教学目标知识与技能：通过丰富的实例，理解角的形成，建立几何中角的概念，掌握角的静态定义以及动态定义。掌握角的四种表示方法。过程与方法：通过在图片、实例中找角的过程，培养学生的观察、探究、抽象概括能力，以及把实际问题转化为数学问题的能力。情感态度价值观：通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生积极参与数学学习活动的热情和对数学的好奇心与求知欲。三、教学重点难点教学重点：理解角的概念，掌握角的四种表示方法教学难点：正确理解角的概念四、教学过程（一）回顾旧知，导入新课师：在前面我们已经学习了直线、射线、线段的概念及表示方法，那我们一起来回顾一下，填写表格。生：回顾知识，共同填写表格。师：我们还学习了直线的性质，直线的性质是什么呢？生：经过一点可以画无数条直线，经过两点有且只能画一条直线。师：那把直线换成射线呢？以点O为端点可画几条射线？生：动手作图，回答无数条。师：如果以点O为端点，只画两条不同的射线，图形会是什么样呢？生：学生动手作图，思考。师：多媒体演示以点O为端点，只画两条不同的射线的动态作图，引出新课--角。（二）创设情境，探究新知探究一：角的定义1、角的静态定义：                        师：观察图片及实物，你发现其中有什么相同图形吗？（多媒体展示）生：学生自主观察，思考回答都有角的图形。师：你能在它们中找出与角有关的图形来吗？生：学生口答，教师多媒体动画演示。师：观察角的图形，说出什么样的平面图形是角？  归纳：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。 角的顶点   角的边 师：这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。结合图形指出角的顶点和边，强调角的边是射线。 针对性练习：（1）判断下列哪些图形是角？   （2）判断题：①有公共点的两条射线叫做角（   ）②两条射线组成的图形叫角（   ）③角的边越长，角越大（     ）④从同一点引出的两条射线组成的图形叫角（    ）2、角的动态定义; 师：观察扇子张开闭合，时钟分针、秒针运动的动态图，思考，如果以扇子的手把为端点，以扇子的一边为一条射线，另一点运动，形成了什么图形？时钟的中心为端点，以分针为一条射线，秒针运动，形成了什么图形？生：形成了角。师:角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。师：多媒体动画演示角的动态过程，便于学生理解。一条射线绕着它的端点旋转就形成了角，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置叫做角的终边，再次强调角的边是射线。继续旋转，当始边和终边成一条直线时，所成的角叫做平角（180°）。
再旋转下去，当始边和终边重合时，所成的角叫做周角（360°）。说明：一般的，题目中若无特别说明，则所指的角都是小于平角的角。多媒体动画演示平角、周角的运动过程针对性练习：下列说法正确的是（      ）A.平角是一条直线                          B.一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角      D.两边成一直线的角是平角探究二：角的表示方法师：在图中共有几个角？如何把它们区分开呢?思考：如何表示一个角呢？     1.先认识角的符号“∠”（注意:区别 “∠”和“<”的不同）2.结合图形讲解角的表示方法（1）用角的符号“∠”和三个大写英文字母(顶点的字母和角两边上各任取一个字母)表示。  例如:∠AOB或∠BOA强调：表示顶点的字母必须要写在另两个字母的中间。
（2）用角的符号“∠”和顶点字母表示。例如:∠O强调;在顶点处只有一个角时，才可以用这种方法表示角．
（3）用角的符号“∠”和希腊字母表示。 强调：在靠近角的顶点处画上弧线并标上希腊字母   例如:∠β
   （4）用角的符号“∠”和阿拉伯数字表示。强调：在靠近角的顶点处画上弧线并标上数字   例如:∠1师：用表格归纳角的四种表示方法，学生写笔记 3、针对性训练：（1）把图中的角表示成下列形式：   ①∠APO      ②∠AOP      ③∠OPC，   ④∠O           ⑤∠COP       ⑥∠P。   其中正确的有______________（把你认为正确的序号都填上。）  （2）判断下面说法对不对：  (a) ∠1就是∠A；(b) ∠2就是∠B；(c) ∠3就是∠C   （3）将图中的角用不同的方法表示出来;∠1 ∠BAC∠ α  ∠BCA  ∠ABC         （三）课堂小结
　　    1、角的概念 有______的______组成的图形。（静态）一条______绕着它的______旋转而形成的图形。（动态）2、角的表示方法（1）用三个大写字母表示；表示______的字母一定要写在中间。（2）用一个大写字母表示；必须是以这个字母为顶点的角_________。（3）用一个数字表示；（4）用一个希腊字母表示。3、平角和周角的概念（四）布置作业教材139页习题4.3第1、2题（五）板书设计                      4.3.1 角    （六）教学反思本节的教学从前面所学习的射线、直线的性质的知识点回顾出发，点出课题，课中以学生熟悉的剪刀、圆规、树叶等实物及图片，激发学生的学习兴趣。以多媒体的动画演示，引导学生明确角的静态及动态概念、角的四种表示方法，给学生提供了主动探索的时间，能让学生表述的要让学生自己去表述，能让学生观察的让学生自己观察，能让学生思考的让学生自己思考，有针对性的设计习题，从而完成教学目标。不足之处：在教学过程中，应该多体现学生的主动性，如在课堂中，可以分小组讨论，让他们提高合作交流的能力；在学习角的动态定义师，可以让学生自己动手操作体会；学习角的表示方法中注意问题时，可让学生自己观察总结，而不是直接给出答案；在习题练习时，应该给学生自我表现的机会，而不是直接点名让学生回答问题。