初中数学人教版七年级上册4.3.1 角教案设计

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角第一课时教学目标1.角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、直角、平角、周角，掌握角的表示方法；2.能进行度与度分秒之间的转化，能够作一个角等于已知角．3.使学生在学习知识的过程中体会研究几何图形的方法和步骤．教学重点：角的概念及表示方法.教学难点：角的准确度量及度、分、秒的换算.教学过程（一）情景导入1.、观赏画面（找挂图）和实物，请在画面中的共同点――――角.   （二）探求新知：1、请举出生活中角的实例.2、归纳、总结角的概念：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点叫这个角的顶点，这两条射线叫做角的边. 提醒：平时画角时，只能将边画成两条线段，即用角的一部分来研究角．3、小学曾接触到角，我们已经有了初步的认识，那么角是如何来表示的？角的大小用什么表示呢？用什么工具去度量呢？它的单位是什么呢？4、结合图形讲解角的表示方法（四种方法）（1）用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间∠AOB；（2）用数字：∠1，∠2；（3）用希腊字母：∠α，∠β；（4）用一个大写字母：表示角的顶点的字母∠O．5. 钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？学生活动设计：观测钟表，发现角是由线旋转而成的，从而可以从运动的观点定义角．角的第二定义：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.说明角的始边、终边、角的内部、角的外部、直角、平角、周角等概念，进而得到两种特殊的角：平角和周角．平角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB在一条直线上时，形成平角；周角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB重合时，形成周角．                 平角                              周角6、角的度量（1）我们常用量角器度量一个角的度数，度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角分成360份，一份就是1°，把1°分成60份，一份就是1′，把1′分成60份，一份就是1″，以度分秒为单位的角的度量制就是角度制，从角度制不难发现，角的度数在进行运算时，是60进制的．（2）填空：       1周角=      0      1平角=       0          10=            ′         1′=        ″ （三）实践与应用 例 1 如右图：在∠AOB的内部有两条射线OC，OD，请问图中有几个角？（小于平角的角） 例 2 如图：用另一种方法来表示角：   （1）∠а表示为           （2）∠FCG表示为           （3）∠r表示为          （4）∠1表示为             （5）∠BDE表示为         例 3 （1）把3.620化为度、分、秒.（2）把50023′45″化成度.（四）作业设计课本第139页习题4.3第7题。                                     第二课时教学目标（1）会正确使用量角器测量一个角的度数.（2）会用一副三角板，画出150、300、450、600、750、900、1050、1200、……等特殊角.（3）会用量角器画一个角等于已知角.（4）掌握角的和、差、倍、分的计算.（5）通过实际操作，培养学生的动手和计算能力.教学重难点重点：画一个角等于已知角和角的计算.难点：角的和、差、倍、分的计算教学过程（一）师生共同探求，解决如下问题1、量角器的使用方法.（测量一个已知的度数；画出个已知其度数的角）2、用一副三角板画特殊角.3、画一个角等于已知角.4、如问进行角度的有关运算.（二）例题讲解例 1 计算（1）1800 -（78036′- 25027′）（2）18015′×6（3）13010′÷4例 2 （1）若时针由2点30分起到2点55分，问时针、分针各转过多少度数？（2）钟表上2时15分，时针与分针所成角小于900的角的度数是多少？例 3 已知∠M，如图，画∠AOB，使∠AOB的度数等于∠M的度数.例 4 如图∠1：∠2：∠3=1：2：3，∠4=600，试求∠1、∠2、∠3的度数.     （三）课堂活动，强化训练填空题：1、计算并填空：（1）23045′+ 24026′=           （2）55012′- 16037′=           （3）5024′× 3=           （4）25030′÷3=           2、已知∠а=27055′45″，那么3∠а=           .1/3∠а=        .3、由2点整到3点30分，时钟的时针转了      度. 选择题：1、如果∠а=2∠β，∠r=2∠а，则正确的是（   ）  A、∠β=∠r       B、∠β=1/4∠r  C、∠β=4∠r      D、∠r=1/4∠β2、若∠1=75024′，∠2=75.30，∠3=75012′，则（   ）  A、∠1=∠2        B、∠2=∠3  C、∠1=∠3        D、以上都不对3、8点30分，这一时刻，时针与分针的度数是（   ）  A、700     B、750    C、800    D、250 解答题：1、在1点和2点之间,时钟的时针与分针在什么时刻成900角 2、用一副三角板画图，画一个角使这个角等于1350（四）拓展应用 任意画一个三角形，用量角器量出三个角的大小，并求出这三个角的和；多画几个试试，看看它的结果怎样？你有什么猜想？ （五）小结：师生共同归纳本节课所学的内容角的和、差、倍、分的计算方法 （六）作业设计1.课本第139页习题4.3第1、2、3题。