2021学年13.3.2 等边三角形教学设计

这是一份2021学年13.3.2 等边三角形教学设计，共4页。教案主要包含了课标内容，教材分析，学情分析，教学目标，教学重点，教学难点，教学方法，课前准备等内容，欢迎下载使用。

《数学课程标准》指出：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”，“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”.本节主要内容是探索、发现、猜想、证明直角三角形中有一个角为30°的性质，体验数学活动中的探索与创新、感受数学的严谨性．
【教材分析】
等边三角形是新人教八年级数学上册12.3.2第2课时的内容，主要内容是等边三角形的性质定理和判定定理以及判定定理的推理证明和初步应用.
本教材是学生学习了轴对称图形和等腰三角形有关知识后学习的，本课学习探索、发现、猜想、证明直角三角形中有一个角为30°的性质．
【学情分析】
学生学习了轴对称图形和等腰三角形、 等边三角形有关知识后学习的，本课学习是对于30°角的直角三角形的性质定理的探索与严密证明，这个性质是解决线段之间倍半关系的重要依据，要求学生探索、发现、猜想、证明直角三角形中有一个角为30°的性质，体验数学活动中的探索与创新、感受数学的严谨性，体会数学与实际的密切联系．
【教学目标】
1. 探索、发现、猜想、证明直角三角形中有一个角为30°的性质．
2. 有一个角为30°的直角三角形的性质的简单应用．体验数学活动中的探索与创新、感受数学的严谨性
【教学重点】
含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明．．
【教学难点】
含30°角的直角三角形性质的探究．
【教学方法】
五步教学法 演示法、直观教学法 讲练结合法．
【课前准备】
三角板 学案 多媒体课件
【课时设置】
二课时
【教学过程】
一、预学自检 互助点拨
1.阅读课本P80 ～81 页，思考下列问题：
（1）直角三角形中有一个角为30°的性质是什么？．
C
B
A
填空：如右图，在△ABC中，
∵∠C=90，∠A=30
∴BC= （ ）
二、合作互学 探究新知
用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由．由此你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能证明你的结论吗？
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°．
求证：BC=AB．

分析：从三角尺的摆拼过程中得到启发，延长BC至D，使CD=BC，连接AD．
证明：在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°则∠B=60°．
延长BC至D，使CD=BC，连接AD
∵∠ACB=60°， ∴∠ACD=90°．
∵AC=AC， ∴△ABC≌△ADC（SAS）
知识点的归纳总结：
★定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．
三、自我检测 成果展示
右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BD、DE要多长？
分析：观察图形可以发现在Rt△AED与Rt△ACB中，由于∠A=30°，所以DE=AD，BC=AB，又由D是AB的中点，所以DE=AB．
解：因为DE⊥AC，BC⊥AC，∠A=30°，由定理知
BC=AB，DE=AD，
所以BD=×7.4=3.7（m）．
又AD=AB，
所以DE=AD=×3.7=1.85（m）．
答：立柱BC的长是3.7m，DE的长是1.85m．
四、应用提升 挑战自我
已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°．
求证：BD=AB．
证明：
五、经验总结 反思收获
本节课你学到了什么？写出来

【板书设计】
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．
【备课反思】
纵观整节课，感觉优点能够做到环节紧凑，思路清晰，从而形成一个较好的教学框架；能够利用电脑多媒体的优势，练讲结合，从学生感兴趣的问题入手，主动进入到学习的情境中去.但不足之处更多：只备教材，而对学生却备得不够，学情把握不到位，内容设置较多，没有让学生做到很好的练习巩固.在以后的教学中，我会努力进取，从而逐步提高自己的教学水平．