人教版八年级上册13.3.2 等边三角形第一课时教案

年级

八年级

课题

13.3.2   等边三角形 第1课时

课型

新授

教学目

标

知识技能

理解等边三角形的性质和判定，并正确运用等边三角形的性质和判定，进行计算证明.

数学思考

如何通过等腰三角形的性质和判定得到等边三角形的性质和判定.

问题解决

通过类比的方法解决相关问题.

情感态度

感受数学的无穷魅力，体验合作交流的探索乐趣.

教学重点

等边三角形的性质和判定.

教学难点

等边三角形的性质和判定的应用.

教学方法

讲练结合、启发、讨论

教具

木棒  模型 

多媒体课件

教学过程设计

教学

环节

教学内容

教师活动

学生活动

设计意图

创设情境

活动一

你来比划同桌猜！

老师准备了四根木棒长度分别为 45cm，45cm，45cm，30cm，你能帮我设计出几种形状的三角形？

教师提出问题：

问题1：等腰三角形的定义是什么？

问题2：等腰三角形的性质是什么？

学生：通过摆放木棒，复习回顾.

复习等腰三角形的定义和性质，启发学生得出等边三角形的定义.

新

知

探

究

活动二

类比探究：

等边三角形的性质

教师：展示模具

提出问题：

问题1：等边三角形的三个内角之间有什么关系？

问题2 ：等边三角形有“三线合一”的性质吗?等边三角形有几条对称轴？

学生：观察讨论，归纳.

学生：学生上台摆放对称轴

得出等边三角形的性质1：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.

性质2：等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都“三线合一”.

学以致用：如图，等边三角形ABC中，AD 是 BC 边上的中线

则 AB=   =    ，

∠   =∠    =∠   =60°，

∠  =∠  =90°，

∠1=     .

教师引导分析，解决问题。

学生：观察图形，思考回答。

巩固等边三角形的性质

活动四

通过类比等腰三角形判定方法，探究等边三角形，得出结论。

教师引导得出判定方法：

等腰三角形从边看：两条边相等的三角形是等腰三角形

等边三角形从边看：三条边都相等的三角形是等边三角形（判定方法1）

等腰三角形从角看：两个角相等的三角形是等腰三角形

等边三角形从角看：三个角都相等的三角形是等边三角形（判定方法2）

学生：独立思考后表达交流，得出结论。

通过类比得出等边三角形的判定方法1、2

活动五

合作探究：“有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形”，你同意吗？

引导学生探究“

有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形”

学生：讨论交流

以小组为单位先猜想、

再通过合作探究，得出

结论后表达交流。

学生合作探究得出等边三角形的判定方法3

例题讲解

例4如图,在等边三角形ABC中，DE∥BC,

求证：△ADE是等边三角形.

变式：在等边三角形ABC中，AD=AE, △ADE还是等边三角形吗?试说明理由.

教师：引导分析讲解

学生：思考回答

通过例题学会运用等边三角形的性质和判定方法

此题是对等边三角形性质及判定方法的应用。鼓励学生互相交流自己的想法。提出各自的解题方法，一题多解，在解题过程中增强学习的自信心，提高分析问题与解决问题的能力。

学以致用

在△ABC中，∠A＝∠B＝60°，AB=3cm，则△ABC的周长为      。

 如图，过等边△ABC的顶点A作线段AD，若∠1=20°，则∠2的度数是（　）

A.100°  B.80°    C.60°   D.40°

检测指导，分析讲解。

思考分析，独立完成。

培养学生自主思考的能力，并通过练习巩固等边三角形的性质和判定。

课堂小结

1. 对自己说说你有什么收获；
2. 对同桌说说你有什么温馨提示；
3. 对老师说说你有什么疑惑！
   

教科书102页第3,5题.

13.3.2   等边三角形 第1课时

一、定义

二、性质  

三、判定

课后反思