初中人教版14.3.2 公式法精品ppt课件

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2.把下列各式因式分解.
1.说一说因式分解的平方差公式：
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.
多项式a2+2ab+b2与a2－2ab+b2有什么特点？
两个数的平方和，加上或减去它们的积的2倍．
是两个数的和或差的平方．
a2+2ab+b2a2－2ab+b2
1.必须是三项式；2.有两个同号的平方项；3.有一个乘积项等于平方项底数的±2倍.
首平方，尾平方，首尾两倍在中央！
下列多项式是不是完全平方式？为什么？
你能把多项式a2+2ab+b2与a2－2ab+b2分解因式吗？
整式乘法的完全平方公式
因式分解的完全平方公式
两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方，
请利用完全平方公式分解因式.
1．下列二次三项式是完全平方式的是( ) A．x2－8x－16 B．x2＋8x＋16 C．x2－4x－16 D．x2＋4x＋16 2．已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于( ) A．64 B．48 C．32 D．16
3．把x4－2x2y2＋y4分解因式，结果是( ) A．(x－y)4 B．(x2－y2)4 C．(x2－y2)2 D．(x＋y)2(x－y)2
把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法.
今天我们学习了哪些知识？
1.说一说完全平方式的构成？ 2. 运用完全平方公式进行因式分解时要注意什么？
1．下列多项式中，能用完全平方公式进行因式分解的是( ) A．－a2－4ab＋4b2 B．a2＋6ab－9b2 C．a2＋2ab＋4b2 D．4(a－b)2＋4(a－b)＋1
2．下列分解因式正确的是( )A．x2＋4x＋4＝(x＋4)2B．4x2－2x＋1＝(2x－1)2C．9－6(m－n)＋(m－n)2＝(3－m－n)2D．－a2－b2＋2ab＝－(a－b)2
4．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2＋b2－8a－10b＋41＝0，求△ABC中最大边c的取值范围．
解：由已知得(a2－8a＋16)＋(b2－10b＋25)＝0，∴(a－4)2＋(b－5)2＝0，∴a＝4，b＝5，∴1＜c＜9，又∵c是最大边，∴5≤c＜9
教材119页练习题第2题．