高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.2 等差数列第一课时同步练习题

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1．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a6＝a8＋6，则S7等于( )
A．49 B．42
C．35 D．28
2．已知数列{an}是等差数列，a4＝15，S5＝55，则过点P(3，a3)，Q(4，a4)的直线斜率为( )
A．4 D．eq \f(1,4)
C．－4 D．－eq \f(1,4)
3．在小于100的自然数中，所有被7除余2的数之和为( )
A．765 B．665
C．763 D．663
4．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若eq \f(a5,a3)＝eq \f(5,9)，则eq \f(S9,S5)等于( )
A．1 B．－1
C．2 D．eq \f(1,2)
5．现有200根相同的钢管，把它们堆成一个正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能少，那么剩余钢管的根数为( )
A．9 B．10
C．19 D．29
6．已知{an}是等差数列，a4＋a6＝6，其前5项和S5＝10，则其公差为d＝________.
7．已知数列{an}中，a1＝1，an＝an－1＋eq \f(1,2)(n≥2)，则数列{an}的前9项和等于________．
8．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且6S5－5S3＝5，则a4＝________.
9．等差数列{an}中，a10＝30，a20＝50.
(1)求数列的通项公式；
(2)若Sn＝242，求n.
10．已知等差数列{an}的前n项和Sn＝n2－2n，求a2＋a3－a4＋a5＋a6.
[B级 综合运用]
11．已知命题：“在等差数列{an}中，若4a2＋a10＋a( )＝24，则S11为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为( )
A．15 B．24
C．18 D．28
12．(多选)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S7＝a4，则( )
A．a1＋a3＝0 B．a3＋a5＝0
C．S3＝S4 D．S4＝S5
13．在等差数列{an}中，前m(m为奇数)项和为135，其中偶数项之和为63，且am－a1＝14，则m＝________，a100＝________.
14．设Sn是数列{an}的前n项和且n∈N*，所有项an＞0，且Sn＝eq \f(1,4)aeq \\al(2,n)＋eq \f(1,2)an－eq \f(3,4).
(1)证明：{an}是等差数列；
(2)求数列{an}的通项公式．
[C级 拓展探究]
15．求等差数列{4n＋1}(1≤n≤200)与{6m－3}(1≤m≤200)的公共项之和．