人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式精练

人教版数学八年级上册

14.2.2《完全平方公式》课时练习

一、选择题

1.下列计算正确的是(　　)

A．2a+a=2a2       B．(﹣a)2=﹣a2      C．(a﹣1)2=a2﹣1     D．(ab)2=a2b2

2.已知a+b=2，ab=1，则a2+b2的值为(　　)

A.﹣1                          B.1                           C.2                              D.3

3.下列计算结果正确的是（     ）

 A.a4•a2=a8                      B.(a4)2=a6                     C.(ab)2=a2b2                    D.(a﹣b)2=a2﹣b2

4.计算：(a-b＋3)(a＋b-3)=(        )

     A.a2＋b2-9     B.a2-b2-6b-9      C.a2-b2＋6b－9     D.a2＋b2-2ab＋6a＋6b＋9

5.计算(﹣a﹣b)2等于（     ）

    A.a2+b2             B.a2﹣b2            C.a2+2ab+b2            D.a2﹣2ab+b2

6.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为4a2－12ab+  ，你觉得这一项应是(　  　)

A.3b2　      　B.6b2　　     C.9b2　       　D.36b2

7.若M的值使得x2+4x+M=(x+1)2-1成立，则M的值为(　  　).

A.5        B.4         C.3         D.2

8.将9.52变形正确的是(  )

A.9.52=92＋0.52

B.9.52=(10＋0.5)(10－0.5)

C.9.52=102－2×10×0.5＋0.52

D.9.52=92＋9×0.5＋0.52

9.若x、y是有理数，设N=3x2+2y2﹣18x+8y+35，则N（     ）

    A.一定是负数                     B.一定不是负数

    C.一定是正数                     D.N的取值与x、y的取值有关

10.有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（  ）

A.a+b                        B.2a+b                        C.3a+b                       D.a+2b

二、填空题

11.已知x2+y2=10,xy=3,则x+y=    

12.计算：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）=         ．

13.填空根据题意填空：  

14.已知s+t=4，则s2-t2+8t=      .

三、解答题

15.化简：4(x+1)2﹣(2x﹣5)(2x+5).

16.化简：(2x+3)(2x﹣3)﹣4x(x﹣1)+(x﹣2)2．

17.已知a+b=7，ab=12.求：(1)a2+b2；(2)(a-b)2的值.

18.已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+2b2+c2﹣2b(a+c)=0，试判断此三角形的形状.

参考答案

1.D.

2.C.

3.C

4.C

5.C

6.C

7.C.

8.C　

9.B

10.D

11.答案为：±4；

12.答案为：2x+5．

13.答案为：2/3，2/3；

14.答案为：16

15.原式=4(x2+2x+1)﹣(4x2﹣25)=4x2+8x+4﹣4x2+25=8x+29.

16.原式=x2﹣5．

17.解：(1)a2+b2=(a+b)2-2ab=72-2×12=49-24=25； 
(2)(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4×12=49-48=1.

18.解：∵a2+2b2+c2﹣2b(a+c)=0

∴a2﹣2ab+b2+b2﹣2bc+c2=0

(a﹣b)2+(b﹣c)2=0

∴a﹣b=0且b﹣c=0

即a=b=c，故该三角形是等边三角形.