初中数学人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式精品练习

这是一份初中数学人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式精品练习，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列运算正确的是( )
A.3a2﹣2a2=a2 B.﹣(2a)2=﹣2a2
C.(a+b)2=a2+b2 D.﹣2(a﹣1)=﹣2a+1
2.化简(－x－y)2= ( )
A.x2+2xy+y2 B.－x2－2xy－2y2 C.x2－2xy+y2 D.－x2+2xy－y2
3.已知a+b=3，ab=2，则a2+b2+2ab的值为( )
A.5 B.7 C.9 D.13
4.若M的值使得x2+4x+M=(x+1)2-1成立，则M的值为( ).
A.5 B.4 C.3 D.2
5.若a+b=3，a﹣b=7，则ab=( )
A.﹣10 B.﹣40 C.10 D.40
6.若a＋b=5，ab=－24，则a2 ＋b2 的值等于( )
A.73 B.49 C.43 D.23
7.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为4a2－12ab+ ，你觉得这一项应是( )
A.3b2 B.6b2 C.9b2 D.36b2
8.下列各式中，与(-a+1)2相等的是( )
A.a2-1 B.a2+1 C.a2-2a+1 D.a2+2a+1
9.图①是一个长为2a，宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）m
A.ab B.(a＋b)2 C.(a-b)2 D.a2-b2
10.已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于( )
A.64 B.48 C.32 D.16
11.将代数式x2＋6x＋2化成(x＋p)2＋q的形式为( )
A.(x－3)2＋11 B.(x＋3)2－7 C.(x＋3)2－11 D.(x＋2)2＋4
12.6张如图1的长为a，宽为b(a＞b)的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足( )
A.a=2b B.a=3b C.a=4b D.a=b
二、填空题
13.当m+n=3时，式子m2+2mn+n2的值为 .
14.若x2+ax+4=(x﹣2)2，则a= .
15.若4x2＋kx＋25=(2x－5)2，那么k的值是 .
16.已知a2+b2=12，a﹣b=4，则ab= .
17.若16b2+a2+m是完全平方式,则m= .
18.对于实数a，b，定义运算“◎”如下：a◎b=(a+b)2﹣(a﹣b)2.若(m+2)◎(m﹣3)=24，则m= .
三、解答题
19.化简：(x－3y)2＋(3y－x)(x＋3y)；
20.化简：4(x+1)2﹣(2x﹣5)(2x+5).
21.化简：(2a-b)2-2b(b-2a).
22.化简：(3x﹣2)2+(﹣3+x)(﹣x﹣3)
23.先化简，再求值：(2x﹣3y)2+(x+3y)(x﹣3y)，其中x=2，y=5.
24.已知x+y=5，xy=1.
(1)求x2+y2的值.
(2)求(x﹣y)2的值.
25.图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于______；
（2）若m+2n=7,mn=3，利用（1）的结论求m-2n的值.
参考答案
1.A.
2.A
3.C
4.C.
5.A
6.A；
7.C
8.C
9.C.
10.A;
11.B;
12.A
13.答案为：9.
14.答案为：﹣4.
15.答案为：-20；
16.答案为：﹣2.
17.答案为：±8ab
18.答案为：﹣3或4.
19.解：原式=18y2－6xy.
20.解：原式=4(x2+2x+1)﹣(4x2﹣25)=4x2+8x+4﹣4x2+25=8x+29.
21.解：原式=4a2-b2.
22.解：原式=8x2﹣12x+13；
23.解：原式=4x2﹣12xy+9y2+x2﹣9y2=5x2﹣12xy，
当x=2、y=5时，
原式=5×22﹣12×2×5=20﹣120=﹣100.
24.解：(1)∵x+y=5，xy=1，
∴原式=(x+y)2﹣2xy=25﹣2=23；
(2)∵x+y=5，xy=1，
∴原式=(x+y)2﹣4xy=25﹣4=21.
25.解：（1）（m-n）2=（m+n）2-4mn；
（2）（m-2n）2=（m+2n）2-8mn=25，
所以m-2n=±5.