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初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数学案设计
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这是一份初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数学案设计，共4页。学案主要包含了知识链接，新知预习，自学自测，我的疑惑等内容，欢迎下载使用。
学习目标：1.掌握有理数的概念.
2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力.
重点：掌握有理数的概念.
难点：会对有理数按一定的标准进行分类.
自主学习
一、知识链接
1.把下列相等的数用线连起来：
2.6
1.5
0.2
0.1
2.有限小数（如0.1,1.5）和无限循环小数（如）都可以化为_______.在以后的学习
中，我们把小学学过的小数（有限小数和无限循环小数）都看成是______.
3.思考：π=，能化为分数吗？ 答：________.
二、新知预习
引入负数之后，我们学过的数可以怎么分类？ ？
整数 分数
正整数 正分数 负分数
【自主归纳】 整数和分数统称为 数.
三、自学自测
1.在－3，15，－0.4，0，eq \f(2,3)，9.5，＋1eq \f(5,6)，－20%中，正数有________________________，负数有_______________；正整数有________________，负整数有________________．
四、我的疑惑
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
教学备注
配套PPT讲授
1.情景引入
（见幻灯片3,4）
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片5-8）
3.探究点2新知讲授
（见幻灯片9-15）
课堂探究
要点探究
探究点1：有理数的概念
我们以前学过的数，像1，2，3……称为 数； ……称为 数.
那么在以上这些数的前面添上“－”号后，
－1，－2，－3……称为 数；……称为 数.
特别提示： 既不是正数，也不是负数！
要点归纳：正整数、零和负整数统称 数.正分数和负分数统称 数.
整数和分数统称 数.
注意：目前我们所学的小数都可以化成 数，所以把小数划分到 数一类.
探究点2：有理数的分类
问题1：你能根据有理数的定义对有理数分类吗？
正整数
整数 自然数
有理数 负整数
分数
问题2：如果按符号（正、负）来分类，又该怎样来分呢？
正整数
有理数 零 正分数
负整数
负分数
说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
填一填: 判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。
教学备注
配套PPT讲授
3.探究点2新知讲授
（见幻灯片9-15）
典例精析
例1:给出下列说法：
①0是整数；② 是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数.
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
例2:把下列各数填在相应的集合中：
正数集合：{ }；
负数集合：{ }；
分数集合：{ }；
整数集合：{ }；
非负有理数集合：{ }；
有理数集合：{ }.
易错提醒：1.像+300%这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；2.π大于0是正数不是正有理数.
针对训练
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．正整数、负整数统称整数
B．正分数、负分数统称有理数
C．零既可以是正整数，也可以是负分数
D．所有的分数都是有理数
2.（1）将下列各数填入相应的圈内：.
（2）说出这个两个圈的重叠部分表示的是_________.
教学备注
配套PPT讲授
4.课堂小结
5.当堂检测
（见幻灯片17-19）
二、课堂小结
1.到现在为止，我们学过的数（π除外）都是有理数．
有理数的分类 正整数
正整数 整数 零
正有理数 自然数 负整数
有理数 零 正分数 或有理数
负整数 正分数
分数
负有理数 负分数 负分数
3.注意0的特殊性．
当堂检测
1.下列说法中，正确的是（ ）
A.正整数、负整数统称为整数 B.正分数、负分数统称为分数
C.零既可以是正整数，也可以是负整数
D.一个有理数不是正数就是负数
2.下列各数：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9，， ，其中正数有____个，负数有____个，正分数有___个，负分数有____个，自然数有____个，整数有___个.
3.判 断：
（1）0是整数（ ） （2）自然数一定是整数（ ）
（3）0一定是正整数（ ） （4）整数一定是自然数（ ）
4．填空：
（1）有理数中，是整数而不是正数的________ ；
是负数而不是分数的是________ ．
（2）零是________ ，还是________ ，但不是________ ，也不是________ ．
5.把下列各数填入相应的集合内
12／7，-3.1416，0，2018，-8／5，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89
正数集合 负数集合
整数集合 分数集合整数
分数
正数
负数
有理数
2017
√
√
√
-4.9
0
-12
学习目标：1.掌握有理数的概念.
2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力.
重点：掌握有理数的概念.
难点：会对有理数按一定的标准进行分类.
自主学习
一、知识链接
1.把下列相等的数用线连起来：
2.6
1.5
0.2
0.1
2.有限小数（如0.1,1.5）和无限循环小数（如）都可以化为_______.在以后的学习
中，我们把小学学过的小数（有限小数和无限循环小数）都看成是______.
3.思考：π=，能化为分数吗？ 答：________.
二、新知预习
引入负数之后，我们学过的数可以怎么分类？ ？
整数 分数
正整数 正分数 负分数
【自主归纳】 整数和分数统称为 数.
三、自学自测
1.在－3，15，－0.4，0，eq \f(2,3)，9.5，＋1eq \f(5,6)，－20%中，正数有________________________，负数有_______________；正整数有________________，负整数有________________．
四、我的疑惑
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
教学备注
配套PPT讲授
1.情景引入
（见幻灯片3,4）
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片5-8）
3.探究点2新知讲授
（见幻灯片9-15）
课堂探究
要点探究
探究点1：有理数的概念
我们以前学过的数，像1，2，3……称为 数； ……称为 数.
那么在以上这些数的前面添上“－”号后，
－1，－2，－3……称为 数；……称为 数.
特别提示： 既不是正数，也不是负数！
要点归纳：正整数、零和负整数统称 数.正分数和负分数统称 数.
整数和分数统称 数.
注意：目前我们所学的小数都可以化成 数，所以把小数划分到 数一类.
探究点2：有理数的分类
问题1：你能根据有理数的定义对有理数分类吗？
正整数
整数 自然数
有理数 负整数
分数
问题2：如果按符号（正、负）来分类，又该怎样来分呢？
正整数
有理数 零 正分数
负整数
负分数
说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
填一填: 判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。
教学备注
配套PPT讲授
3.探究点2新知讲授
（见幻灯片9-15）
典例精析
例1:给出下列说法：
①0是整数；② 是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数.
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
例2:把下列各数填在相应的集合中：
正数集合：{ }；
负数集合：{ }；
分数集合：{ }；
整数集合：{ }；
非负有理数集合：{ }；
有理数集合：{ }.
易错提醒：1.像+300%这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；2.π大于0是正数不是正有理数.
针对训练
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．正整数、负整数统称整数
B．正分数、负分数统称有理数
C．零既可以是正整数，也可以是负分数
D．所有的分数都是有理数
2.（1）将下列各数填入相应的圈内：.
（2）说出这个两个圈的重叠部分表示的是_________.
教学备注
配套PPT讲授
4.课堂小结
5.当堂检测
（见幻灯片17-19）
二、课堂小结
1.到现在为止，我们学过的数（π除外）都是有理数．
有理数的分类 正整数
正整数 整数 零
正有理数 自然数 负整数
有理数 零 正分数 或有理数
负整数 正分数
分数
负有理数 负分数 负分数
3.注意0的特殊性．
当堂检测
1.下列说法中，正确的是（ ）
A.正整数、负整数统称为整数 B.正分数、负分数统称为分数
C.零既可以是正整数，也可以是负整数
D.一个有理数不是正数就是负数
2.下列各数：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9，， ，其中正数有____个，负数有____个，正分数有___个，负分数有____个，自然数有____个，整数有___个.
3.判 断：
（1）0是整数（ ） （2）自然数一定是整数（ ）
（3）0一定是正整数（ ） （4）整数一定是自然数（ ）
4．填空：
（1）有理数中，是整数而不是正数的________ ；
是负数而不是分数的是________ ．
（2）零是________ ，还是________ ，但不是________ ，也不是________ ．
5.把下列各数填入相应的集合内
12／7，-3.1416，0，2018，-8／5，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89
正数集合 负数集合
整数集合 分数集合整数
分数
正数
负数
有理数
2017
√
√
√
-4.9
0
-12
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