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    初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.3 相反数学案

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    这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.3 相反数学案,共4页。学案主要包含了知识链接,新知预习,自学自测,我的疑惑等内容,欢迎下载使用。

    1.2.3 相反数
    学习目标:1.借助数轴理解相反数的意义,懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对
    称.
    2.会求有理数的相反数.
    重点:会求有理数的相反数.
    难点:借助数轴理解相反数的意义,懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.
    自主学习
    一、知识链接
    1.规定了 、 、 的 叫做数轴.
    2.3到原点的距离是 ,-5到原点的距离是 ,到原点的距离是6的数有 .
    二、新知预习
    观察下列几组数:+1和-1,+2.5和-2.5,+4和-4,并把它们在数轴上表示出来.
    思考:1.上述各对数之间有何特点?
    2.请写出一组具有上述特点的数.
    3.表示各对数的点在数轴上有什么位置关系?
    【自主归纳】1. 的两个数互为相反数.特别地, 0的相反数为 .
    2.互为相反数的两个数到原点的距离 .
    三、自学自测
    1.-1的相反数是________;的相反数是________;0的相反数是________;a的相反数是________.
    2.化简下列各数.
    -[-(-1)]=_____ -[-(+1)]=_____ -[+(-1)]=_____ -[+(+1)]=_____

    四、我的疑惑
    ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
    教学备注
    配套PPT讲授
    1.情景引入
    (见幻灯片3)
    2.探究点1新知讲授
    (见幻灯片7-13)
    3.探究点2新知讲授
    (见幻灯片12-16)
    课堂探究
    要点探究
    探究点1:相反数的意义
    问题1:观察以下两个数,有什么相同和不同?
    +3.5 -3.5
    要点归纳:
    像3.5和-3.5这样,只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
    问题2:表示互为相反数的点在数轴上有什么位置关系?
    要点归纳:
    表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的两侧(0除外);
    表示互为相反数的两个数的点到原点的距离_______.
    3.一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有_____个,它们分别在原点的______,表示_______,我们说这两点_______________.
    练一练:
    判断以下说法是否正确:
    (1)-5是5的相反数( );
    (2)-5是相反数( );
    (3) 与互为相反数( );
    (4)-5和5互为相反数( ).
    (5) 相反数等于它本身的数只有0 ﹙ ﹚
    (6) 符号不同的两个数互为相反数﹙ ﹚
    探究点2:多重符号的化简
    问题1:a的相反数怎么表示?
    问题2:若把 a分别换成+5,-7,0时,这些数的相反数怎样表示?
    a = +5, - a = -(+5)
    a = -7, - a = -(-7)
    a = 0, - a = 0
    -(+1.1)表示什么?-(-7)呢?
    -(-9.8)呢?它们的结果应是多少?
    问题3:在一个数前面加上“-”号表示求这个数的相反数,如果在这些数前面加上“+”号呢?
    教学备注
    3.探究点2新知讲授
    (见幻灯片12-16)
    典例精析
    例1:填空
    (1) -(+4)是____的相反数,-(+4)=_________.
    (2)-(+1/5) 是______的相反数,-(+1/5)=______ .
    (3) -(-7.1)是_______的相反数,-(-7.1)=________.

    (4) -(-100)是_______的相反数,-(-100)=________

    例2:化简下列各数(先读后写)
    (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3)
    (4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)]
    要点归纳:
    (1)求一个数的相反数,只要在这个数的前面添上“-”号,就表示这个数的相反数.
    (2)对于数字前面含有多个符号的数的化简,只要观察“-”号的个数即可.如果有奇数个“-”号,结果的符号就是“-”号;如果有偶数个“-”号,结果的符号就是“+”号.

    针对训练
    1.下列结论正确的有( )
    ①任何数都不等于它的相反数;②符号相反的数互为相反数;③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等;④若有理数a,b互为相反数,则它们一定异号.
    A . 1个 B.2个 C.3个 D.4个
    2.下列各数+(-4),-(),-[+(-)],+[-(+)],+[-(-4)]中,正数有( )
    A.0个 B.2个 C.3个 D.4个
    3.化简下列各数:
    -(﹣68)= ﹣(+0.75)= ﹣(﹣)=
    ﹣(+3.8)= +(﹣3)= +(+6)=
    4.已知数轴上A、B表示的数互为相反数,并且两点间的距离是6,点A在点B的左边,则点A、B表示的数分别是 .
    教学备注
    配套PPT讲授
    4.课堂小结
    5.当堂检测
    (见幻灯片17-18)
    二、课堂小结
    1.相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做 互为相反数;特别地,0的相反数是0.
    2.-a表示求 a 的相反数.
    当堂检测
    1.-1.6是___的相反数,___的相反数是0.3.
    2.下列几对数中互为相反数的一对为( ).
    A.+(-8) 和-(+8) B.-(+8) 与 +(-8)
    C.-(-8) 与-(+8)
    3.5的相反数是____;a的相反数是____;
    4.若a=-13,则-a=_____;若-a=-6,则a=____ .
    5.若a是负数,则-a是______数;若-a是负数,则a是______数.
    6. 的相反数是______,-3x的相反数是______.
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