初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.3 相反数学案

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.3 相反数学案，共4页。学案主要包含了知识链接，新知预习，自学自测，我的疑惑等内容，欢迎下载使用。

1.2.3 相反数
学习目标：1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对
称.
2.会求有理数的相反数.
重点：会求有理数的相反数.
难点：借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.
自主学习
一、知识链接
1.规定了 、 、 的 叫做数轴.
2.3到原点的距离是 ，-5到原点的距离是 ，到原点的距离是6的数有 .
二、新知预习
观察下列几组数：+1和-1，+2.5和-2.5，+4和-4，并把它们在数轴上表示出来.
思考：1.上述各对数之间有何特点？
2.请写出一组具有上述特点的数.
3.表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？
【自主归纳】1. 的两个数互为相反数.特别地， 0的相反数为 .
2.互为相反数的两个数到原点的距离 .
三、自学自测
1.-1的相反数是________;的相反数是________;0的相反数是________;a的相反数是________.
2.化简下列各数.
-[-(-1)]=_____ -[-(+1)]=_____ -[+(-1)]=_____ -[+(+1)]=_____

四、我的疑惑
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教学备注
配套PPT讲授
1.情景引入
（见幻灯片3）
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片7-13）
3.探究点2新知讲授
（见幻灯片12-16）
课堂探究
要点探究
探究点1：相反数的意义
问题1：观察以下两个数，有什么相同和不同？
+3.5 -3.5
要点归纳：
像3.5和-3.5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
问题2：表示互为相反数的点在数轴上有什么位置关系？
要点归纳：
表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的两侧（0除外）；
表示互为相反数的两个数的点到原点的距离_______.
3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在原点的______，表示_______，我们说这两点_______________.
练一练：
判断以下说法是否正确：
（1）－5是5的相反数（ ）;
（2）－5是相反数（ ）;
（3） 与互为相反数（ ）;
（4）－5和5互为相反数（ ）.
（5） 相反数等于它本身的数只有0 ﹙ ﹚
（6） 符号不同的两个数互为相反数﹙ ﹚
探究点2：多重符号的化简
问题1：a的相反数怎么表示？
问题2：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？
a = +5， - a = -（+5）
a = -7， - a = -（-7）
a = 0， - a = 0
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？
－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
问题3：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？
教学备注
3.探究点2新知讲授
（见幻灯片12-16）
典例精析
例1：填空
(1) -（+4）是____的相反数，-（+4)=_________.
(2)-(+1/5) 是______的相反数，-(+1/5)=______ .
(3) -(-7.1)是_______的相反数，-(-7.1)=________.

(4) -(-100)是_______的相反数，-(-100)=________

例2：化简下列各数（先读后写）
(1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3)
(4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)]
要点归纳：
（1）求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“－”号，就表示这个数的相反数.
（2）对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“－”号的个数即可．如果有奇数个“－”号，结果的符号就是“－”号；如果有偶数个“－”号，结果的符号就是“＋”号．

针对训练
1.下列结论正确的有（ ）
①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号.
A . 1个 B.2个 C.3个 D.4个
2．下列各数+（-4），-（），-[+（-）]，+[-（+）]，+[-（-4）]中，正数有（ ）
A．0个 B．2个 C．3个 D．4个
3.化简下列各数：
-（﹣68）= ﹣（+0.75）= ﹣（﹣）=
﹣（+3.8）= +（﹣3）= +（+6）=
4.已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是 .
教学备注
配套PPT讲授
4.课堂小结
5.当堂检测
（见幻灯片17-18）
二、课堂小结
1.相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做 互为相反数；特别地，0的相反数是0.
2.-a表示求 a 的相反数.
当堂检测
1．-1.6是___的相反数，___的相反数是0.3．
2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）．
A．+(-8) 和-(+8) B．-(+8) 与 +(-8)
C．-(-8) 与-(+8)
3．5的相反数是____；a的相反数是____；
4．若a=-13，则-a=_____;若-a=-6，则a=____ ．
5．若a是负数，则-a是______数；若-a是负数,则a是______数．
6. 的相反数是______，-3x的相反数是______.
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