初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.2 直线、射线、线段集体备课ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.2 直线、射线、线段集体备课ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了射线线段，基本事实，表示方法，两点确定一条直线，用一个小写字母表示，用两个大写字母表示，联系与区别，知识回顾，学习目标，课堂导入等内容，欢迎下载使用。

射线OA与射线AO是不同的两条射线
1. 会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.
2. 理解线段等分点的意义.
3. 能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度.
4. 体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化.
观察这三组图形，你能比较出每组图形中线段 a 和 b 的长短吗？
三组图形中，线段a与b的长度均相等.
很多时候，眼见未必为实. 准确比较线段的长短还需要更加严谨的办法.
做手工时，在没有刻度尺的条件下，若想从较长的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的长，我们常采用以下办法.
知识点1 线段的画法及长短比较
画在黑板上的线段是无法移动的，在只有圆规和无刻度的直尺的情况下，请大家想想办法，如何再画一条与它相等的线段？
作一条线段等于已知线段.
已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a.
第一步：用直尺画射线 AF；
第二步：用圆规在射线 AF 上截取 AB = a.
线段 AB 即为所求.
A F
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？
比较两个同学高矮的方法：
②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮.
①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较.
试比较线段AB，CD的长短.
(1) 度量法：先利用刻度尺分别测量出两条直线的长度,然后根据测量结果进行比较；
(2) 叠合法：把两条线段中的一条线段移到另一条线段上，使它们有一个端点重合，然后根据另一个端点的位置进行比较.
1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落在C，D之间，那么 AB CD.
2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与点 D重合，那么 AB __ CD.
3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落在 CD 的延长线上，那么 AB CD.
在直线上画出线段 AB=a ，再在 AB 的延长线上画线段 BC=b，线段 AC 就是 a 与 b 的和，记作 AC=a+b. 如果在 AB 上画线段 BD=b，那么线段 AD就是 a 与 b 的差，记作 AD= a-b.
例1 如图所示，若BC =CD，则 BD = CD，BC = BD，BC CE，AC CD(最后两空填“>”“<”或“=”).
解：因为BC=CD, 所以BD= BC+ CD= CD +CD=2CD，BC= CD= CE - DE< CE，
AC=AB +BC=AB + CD > CD.
例2 为了比较线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则(　　)A．AB＜CD　　　　　　B．AB＞CDC．AB＝CD D．以上都不对
例3 如图所示，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是(　　)
A．AC＞BD B．AC＜BD C．AC＝BD D．无法确定
在一张纸上画一条线段,折叠纸片,使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？
如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点.
类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.
(或 AB = 3AM = 3MN = 3NB)
(或 AB=4AO =4OP =4PQ=4QB)
注意:1. 线段的中点只有一个，且一定在线段上，类似地，线段的三等分点有两个、线段的四等分点有三个，且这些点都在线段上. 2. 若点 C 是线段AB的中点，则 AC= BC；但若 AC=BC，则点 C 不一定是线段 AB 的中点.例如:如图，CA=CB，但点 C 不是线段 AB 的中点.
1.如图，点 D 是线段 AB 的中点，点 C 是线段 AD 的中点，若 CD=1，则AB= .
解：因为点 C 是线段 AD 的中点，所以 AD=2CD =2.因为点 D 是线段 AB 的中点，所以 AB=2AD=4.
2.如图，M 是线段 AC 的中点，点 B 在线段 AC 上，且 AB=4，BC=2AB，求线段 MC 和线段 BM 的长.
解：因为AB=4, BC=2AB, 所以AC=AB+BC=4+8=12.因为M是线段AC的中点，所以MC=AM= AC=6,所以BM=AM-AB=6-4=2.
3.如图，已知线段 a，b，c，用直尺和圆规作线段 AB，使 AB=a+3b -c.
解：(1) 作射线 AM；(2) 在射线 AM 上截取 AC=a；(3) 在射线 CM 上连续截取 CD=DE=EF=b；(4) 在线段 FA 上截取 FB=c.则线段 AB 即为所求.
1.如图，线段 AB=4，点 O 是线段 AB 上一点，C，D 分别是线段 OA，OB 的中点.(1) 求线段CD的长；
(2) 若把“点 O 是线段 AB 上一点”改为“点 O 是线段 AB 延长线上的点”，其他条件不变，请你画出图形，并求CD的长.
解：(2) 当点 O 在线段 AB 的延长线上时，如图所示.
2.如图,已知 B,C 是线段 AD 上两点,且 AB:BC:CD=2:4:3, M 是 AD 的中点,CD=6,求线段 MC 的长.
分析：设 AB=2x，BC= 4x，CD=3x.
等量关系： CD=3x=6， MC=DM-CD.
解：因为 AB: BC:CD=2:4:3，所以可设 AB=2x, BC= 4x, CD=3x. 因此 AD=AB+BC+CD=2x+4x+3x=9x=9×2=18.因为 M 是 AD 的中点，所以 MC=DM-CD=9-6=3.
由 CD=3x=6,解得 x=2.
3.已知线段 AB=6，点 C 在直线 AB 上，且 AC=2，求线段 BC 的长.
点C在线段AB的反向延长线上
需分类讨论点C 的位置