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    初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.2 直线、射线、线段教课ppt课件

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    这是一份初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.2 直线、射线、线段教课ppt课件,共18页。PPT课件主要包含了线段长短的比较与运算,线段长短的比较,差倍分,度量法,叠合法,思想方法,方程思想,分类思想,基本作图,知识回顾等内容,欢迎下载使用。

    1. 体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化.
    2. 了解两点间距离的意义,理解“两点之间,线段最短”的线段性质,并学会运用.
    如图:从 A 地到 B 地有四条道路,除它们外能否再修一条从 A 地到 B 地最短的道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.
    经过比较,我们可以得到一个关于线段的基本事实:
    两点的所有连线中,线段最短.
    简单说成:两点之间,线段最短.
    知识点 关于线段的基本事实及两点的距离
    如图,这是 A,B 两地之间的公路,在公路工程改造计划时,为使 A,B 两地行程最短,应如何设计线路?请在图中画出,并说明理由.
    由于“两点之间,线段最短”,这样做增加桥的长度,一方面使这座桥能容纳更多的游人来观光,另一方面也增加了游人在桥上行走的路程,有利于游人更好地观赏湖面风光.
    如图,公园里修建了曲折迂回的桥,这与修一座直的桥相比,对游人观赏湖面风光能起到什么作用?用你所学数学知识说明其中的道理.
    连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离.
    例1 如图,已知 A,B,C,D 为四个居民小区,现要建一个购物中心,不考虑其他因素,请你画图确定购物中心 O 的位置,使它到四个居民小区的距离之和最小.
    解:如图,连接 AC,BD 相交于点 O,点 O 就是购物中心的位置.
    1.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分,发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是 .
    解:结合线段的性质,知能正确解释这一现象的数学知识是“两点之间,线段最短”.
    2.如图所示,某同学的家在 A 处,星期日他到书店去买书,若想尽快赶到书店 B ,则最近的路线是( )A. A→C→D→BB. A→C→F→BC. A→C→E→F→BD. A→C→M→B
    解:根据线段的基本事实,可得 C,B两点之间的最短距离是线段 CB 的长度,所以若想尽快赶到书店,则最近的路线是 A→C→F→B.
    3.如图,点 A 和点 B 分别在棱长为20 cm的正方体盒子上相邻的两个面的中心位置,一只虫子由点 A 爬到点 B,则这只虫子爬行的最短路程是 .
    解:将正方体盒子中含 A,B 两点的两个面展开,如图所示,连接 AB,由“两点之间,线段最短”可知,虫子沿展开图中的线段 AB 爬行的路线最短. 因为线段 AB 的长度与正方体盒子的棱长相等,所以这只虫子爬行的最短路程为 20 cm.
    连接两点间的线段的长度.
    1.把一条弯曲的河流改成直道,可以缩短航程,用数学知识解释其道理为( )A.两点确定一条直线B.经过两点有且仅有一条直线C.直线可以向两端无限延伸D.两点之间,线段最短
    2.如图,一观测塔底座部分是长方体,现在从下底面 A 点修建钢筋扶梯,经过点 M,N 到点 D' ,再进入顶部的观测室,已知 AB=BC,试确定使扶梯的总长度最小的点 M,N 的位置.
    将长方体相应的三个面展开
    解:如图, 将长方体的三个面展开,连接 AD, 分别与 BB' , CC' 交于点 M, N,点 M, N 即为所求.
    3.在同一个学校上学的小明、小亮、小红三位同学分别住在 A,B,C 三个住宅区,如图所示,A,B,C 三点共线,且 AB=40米,BC=100米,他们打算合租一辆车去上学. 在三个住宅区之间只设一个停靠点,为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小,你认为停靠点应该设在何处?
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