初中数学苏科版七年级上册6.3 余角 补角 对顶角课时练习

这是一份初中数学苏科版七年级上册6.3 余角 补角 对顶角课时练习，共3页。试卷主要包含了下列说法正确的是，如图,直线AB，CD相交于点O，观察所给示图，回答下列问题等内容，欢迎下载使用。

1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是 （ ）
2. 如图,直线AB,CD相较于O,∠AOE=90°，则下列说法不正确的是（ ）
A.∠AOC与∠BOD是对顶角
B.∠BOD与∠DOE互为余角
C.∠AOC与∠DOE互为余角
D.∠AOE与∠BOC是对顶角
3.下列说法正确的是 （ ）
A.有公共顶点的两个角是对顶角 B.两边互为反向延长线的两个角是对顶角
C.有公共顶点且相等的两个角是对顶角 D.相等的两个角是对顶角
4.如图,直线AB，CD相交于点O.
(1)若∠AOD比∠AOC大40°，则∠BOD= ；
(2)若∠AOD=2∠AOC，则∠BOC= ；
(3) 若∠AOD=2∠AOC，则∠BOD= .
5.如图，当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大 ，其根据是 .
6. 如图,直线AB，CD相较于点O,若∠AOC+∠BOD=210°,则∠BOC=
7.观察所给示图，回答下列问题：
(1)如图①，图中共有 对对顶角；
(2)如图②，图中共有 对对顶角；;
(3)如图③，图中共有 对对顶角；
(4)研究（1）~（3）中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成 对对顶角。
8.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，OG是∠AOF的平分线,∠1=32°,∠2=15°,求∠AOG的度数。
思维拓展提优
9.如图，直线AB，CD相较于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，若∠AOD:∠BOE=4:1，则∠AOF的度数为 （ ）
A.120°
B.125°
C.130°
D.135°
10.如图，三条直线AB,CD,EF相交于点O,若∠AOD=3∠FOD,∠AOE=120°，则∠FOD 的度数为 （ ）
A.30°
B.40° C .50°
D.60°
11.如图，三条直线a,b,c相交于一点，则∠1+∠2+∠3等于 （ ）
A.360°
B.180° C.120°
D.90°
12.(2017·扬州期中)如图，已知∠1+∠2=180°，则图中与∠1相等的角共有 个
13.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，若∠BOF=30°，则
∠AOC= .
14.如图，直线AB，CD相交于点O，∠COE=90°，OF平分∠AOE,∠COF=24°，则∠BOD的度数为 .
15. (2017·苏州期末)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD.
(1)若∠AOC=68°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数。
(2) 若OF平分∠COE，∠BOF=15°，求∠AOC的度数.
16.如图，直线AB，CD相交于点O，∠DOE:∠BOE=3:1,OF平分∠AOD.
(1)若∠AOC=∠AOF—30°，求∠EOF的度数。
(2)若OM平分∠AOF，求∠MOE的度数.
开放究提优
17.已知∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，给出下列结论：
①∠3—∠2=90°；
②∠3+∠2=270°—2∠1
③∠3—∠1=2∠2
④∠3>∠1+∠2
其中正确的个数为 （ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
18.如图，取一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕PO，再折叠一角，得到折痕QO，若两折痕的夹角∠POQ=70°，则∠AOB=
19. 如图①，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方画射线OC,将一块直角三角尺AOB(∠OAB=30°)的直角顶点放在点O处，一条边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方，将直角三角尺绕点O按每秒10°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t s.
(1)当直角三角尺旋转到如图②的位置时，OA恰好平分∠COD,此时∠BOC与∠BOE之间有何数量关系？并说明理由。
(2)若射线OC的位置保持不变，且∠COE=140°.
①在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的平分线？若存在，请求出所以满足题意的t的取值；若不存在，请说明理由；
②在旋转的过程中，当边AB与射线OE相交时（如图③），求∠AOC—∠BOE的值.