初中数学6.3 余角 补角 对顶角精练

6.3余角、补角、对顶角随堂练习-苏科版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．，则的余角等于（     ）

A． B． C． D．

2．下列各图中，∠1 与∠2 是对顶角的是（    ）

A． B．

C． D．

3．角的补角等于（  ）

A． B． C． D．

4．一个角等于它的邻补角的，则这个角为（　　）

A．90° B．60° C．45° D．30°

5．如图，直线相交于点，若，则等于（）

A． B． C． D．

6．下列说法不正确的是（    ）

A．若，则一定是的平分线

B．若点P是线段AB的中点，则

C．若两个角互余，则这两个角均为锐角

D．两点之间，线段最短

7．下列图形中，与是对顶角的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．下列说法正确的是（    ）

A．若，则射线为平分线

B．若，则点为线段的中点

C．若，则这三个角互补

D．若与互余，则的补角比大

9．一个角的补角比这个角的倍大，则这个角等于（    ）

A． B． C． D．

10．如图，和互为对顶角的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图是一种对顶角量角器，它所测量的角的度数是      ，用它测量角的原理是      ．

12．一个角的余角的 3 倍比它的补角的 2 倍少 110°，则这个角的度数为     .

13．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOD＝150°，∠DOE＝80°，则∠AOF＝    .

14．如图所示，∠1、∠2、∠3从小到大的顺序为             ．

15．若∠α的余角是43°21′，则它的补角是           ．

16．如图，已知直线、相交于点，如果，，那么的度数是      ．

17．已知∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小20°，则∠β等于     ．

18．已知，则的补角的度数为=   ．

19．若∠A=60°48′，则∠A的余角=     ．

20．已知，，求：

（1）的余角的大小是           ；

（2）的2倍与的补角的差是           ．

三、解答题

21．如图，，直线 经过点Ｏ，．

(1)求的度数；

(2)若，试画出，并求出的度数．

22．已知：如图，平分，将分为2：3两部分，，求的度数和的补角的度数．

23．如图1，已知∠MON＝120°，∠AOC与∠BOC互余，OC平分∠MOB．

（1）在图1中，若∠AOC＝35°，则∠BOC＝　　°，∠NOB＝　　°；

（2）在图1中，设∠AOC＝α，∠NOB＝β，请探究α与β之间的数量关系（写出过程）；

（3）在（2）的条件下，当∠AOB绕着点O顺时针转动到如图2的位置，此时α与β之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出α与β之间的数量关系．

24．如图，AB，CD相交于点O，OM平分∠BOD．

(1)若∠AOC＝50°，求∠AOM的度数；

(2)若2∠AOD＝3∠AOC，求∠COM的度数．

25．如图，是的平分线，是的平分线．

(1)若，，求的度数；

(2)若与互补，且，求的度数．

参考答案：

1．B

2．C

3．C

4．C

5．B

6．A

7．A

8．D

9．A

10．B

11．          对顶角相等

12．20°

13．50°

14．∠2＜∠3＜∠1.

15．133゜21＇

16．42°/42度

17．80°．

18．

19．29°12′

20．         

21．(1)

(2)或

22．的度数为，的补角的度数为．

23．（1）55，10；（2）β＝2α﹣60°（3）此时α与β之间的数量关系不成立，此时α与β之间的数量关系为：2α+β＝60°．

24．(1)∠AOM＝155°

(2)∠COM＝144°

25．(1)

(2)