苏科版七年级上册6.3 余角 补角 对顶角课后练习题

2021年苏科版数学七年级上册

6.3《余角 补角 对顶角》同步练习卷

一、选择题

1.如图∠1与∠2是对顶角的为（     ）

  A.  B.  C. D.

2.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（　　）

3.如图，直线AB，CD相交于点O，所形成的∠1、∠2、∠3和∠4中，一定相等的角有(    )

A.0对       B.1对          C.2对            D.4对

4.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°，则∠AOD等于(     )

A.35°     B.70°         C.110°     D.145°

5.下列说法正确的是(　　)

A.一个角的补角一定大于这个角

B.任何一个角都有余角

C.一个角的余角小于45°，则这个角大于45°

D.若∠1＋∠2＋∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互余

6.已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=58°，则∠3=（        ）

A．58°                     B．148°          C．158°                      D．32°

7.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数是（  ）

  A.1                         B.2                         C.3                            D.4

8.如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（　　）

A.30°                    B.45°                     C.50°                    D.60°

9.若∠α+∠β=900, ∠β+∠γ=900, 则∠α与∠γ的关系是(   )

A.互余       B.互补         C.相等       D.∠α=900+∠γ

10.两个角的大小之比是7:3, 它们的差是720, 则这两个角的关系是(   )

A.相等      B.互补         C.互余        D.无法确定

二、填空题

11.如图，当剪刀口∠AOB增大15°时，∠COD增大____________.

12.如图,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是             ,∠AOC的邻补角是          ;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.

13.如图,已知三条直线AB、CD、EF两两相交于点P、Q、R，则图中邻补角共有    对，对顶角共有     对（平角除外）．

14.一个角的余角是34°28′，则这个角的补角是　   　.

15.已知一个角是x，则它的余角是______，补角是______，补角与余角的差是______.

16.如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是    ．

三、解答题

17.一个角比它的余角的4倍多15°，求这个角的余角的度数.

18.如果∠1与∠2互为余角，∠2与∠3互为补角，且∠1=75°.

求：(1)∠3的度数：

(2)写出当∠1=n°时，∠3的度数.（不必写过程）

19.如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠AOD.

(1)若∠AOC=46°，求∠DOE的度数；

(2)若∠AOC=x，求∠COE的度数.

20.如图，已知直线AB与CD交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠AOB.

(1)若∠BOE=40°，求∠AOF与∠COF的度数；

(2)若∠BOE=x(x＜45°)，请用含x的代数式表示∠COF的度数.

参考答案

1.答案为：C

2.答案为：B.

3.答案为：C；

4.答案为：C；

5.答案为：C

6.答案为：B

7.答案为：C.

8.答案为：A.

9.答案为：C；

10.答案为：B；  

11.答案为：15°

12.答案为：∠BOC, ∠BOC ∠AOD, 50°,130°

13.答案为：12，6

14.答案为：124°28′.

15.答案为：90°－x　180°－x　90°

16.答案为：∠BOC．

17.答案为：15°

18.解：(1)165°.(2) ∠3=( 90＋n)°.

19.解：(1)∵∠AOC＋∠AOD=180°，∠AOC=46°，

∴∠AOD=180°－46°=134°.

∵OE平分∠AOD，

∴∠DOE=∠AOD=67°.

(2)∠COE=∠AOC＋∠AOE=x＋(180°－x)=90°＋x.

20.解：(1)∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠BOD.

∵∠BOE=40°，

∴∠BOD=80°，

∴∠BOC=100°.

∵OF平分∠AOB，

∴∠AOF=∠BOF=90°，

∴∠COF=100°－90°=10°.

(2)∠COF=180°－2x－90°=90°－2x.