初中数学苏科版七年级上册6.3 余角 补角 对顶角精品第1课时教学设计及反思

6.3余角、补角、对顶角

第1课时

教学目标

1.在具体情境中了解余角、补角,知道等角(同角)的余角相等、等角(同角)的补角相等.

2.会运用互为余角、互为补角的性质来解题.

3.经历观察、操作、说理、交流等过程,进一步说明发展空间观念,学习有条理的表述.

教学重难点

重点：了解余角、补角,知道等角(同角)的余角相等、等角(同角)的补角相等.

难点：运用互为余角、互为补角的性质来解题.

教学过程

情境创设:用一副三角尺,在实物投影仪下,演示课本中的图6--15. 与的度数之间有什么特殊的关系?

二.探索学习

互为余角、互为补角的概念.

如果两个角的和是一个直角,这两个角叫做互为余角.简称互余.其中一个角叫做另一个角的余角.

如果两个角的和是一个平角,这两个角叫做互为补角.简称互补.其中一个角叫做另一个角的补角.

注:⑴角的余角表示为，角的补角表示为.

⑵互余、互补是指两角在数量(度数)上存在着一种特殊关系.与位置无关.

如果与互余,与互余,那么与相等吗?为什么?

答：∠2与∠3 相等

因为∠1与∠2 互余，∠1与∠3互余

所以∠2=90°—∠1 ，∠3=90°—∠1

所以∠2=∠3

得出：互为余角、互为补角的性质.

同角(或等角)的余角相等.    同角(或等角)的补角相等.

三．当堂盘点

1）填表

想一想,同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系?

2判断题.

1.一个锐角与一个钝角的和一定大于平角.       (   )

2.一个角一定小于它的余角,也小于它的补角.     (   )

3.如果两个角互补,则它们的角平分线互相垂直.   (   )

4.如两个角互补,则一个角为锐角,另一个为钝角.   (   )

5.的角叫余角，的角叫补角。   (   )                  

6．如果，那么与互补。（）

7.如果两个角相等，则它们的补角相等。     (   )                      

8.如果，那么的补角比的补角大。(   )                

9..互余的两个角的比是则这两个角分别是、.         (   )

10.如果那么互为补角.    (   )

11..用一副三角板的内角可画出大于且小于不同度数的角共有11种. (   )

3已知一个角的补角和这个角的余角互补,求这个角的度数.

4一个角的补角加上,等于这个角的余角的3倍,求这个角.