高中人教B版 (2019)第九章 解三角形本章综合与测试多媒体教学课件ppt

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2．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若B＝120°，则a2＋ac＋c2－b2的值(　　)A．大于0　 B．小于0　 C．等于0　 D．不确定
题型1　余弦定理的理解
9.1.2 余弦定理 刷基础
3．[江苏沭阳2019高一期中]在△ABC中，a2＝b2＋c2＋bc，则角A为(　　)A．30° B．150° C．120° D．90°
4．在锐角三角形ABC中，a＝1，b＝2，则c的取值范围是__________．
题型2　已知两边及一角解三角形
5．[贵州铜仁一中2019高一期中]在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a＝1，c＝2，cs B＝ ，则b＝ (　　)
6．[江苏淮安高中校协作体2019高一期中]△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若 ，则b＝(　　) B．6 C．7 D．8
7．若△ABC的两边长分别为2，3，其夹角的余弦值为 ，则其外接圆的半径为(　　)
8．在△ABC中，AB＝ ，BC＝1，A＝30°，则AC＝________．　
9．[浙江宁波2019高一九校联考期末]在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，a＝2， 则b＝________，△ABC的面积是________．
题型3　已知三边或三边关系解三角形
10．[湖北宜昌部分示范高中教学协作体2019高一期中]边长分别为 的三角形的最大角与最小角的和是(　　)A．90° B．120° C．135° D．150°
11．[广东深圳南山区2019高二期末]在△ABC中，已知 ，则角A＝(　　)
12．已知△ABC的面积 ，则角C的大小是(　　)
13．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，则角C＝__________．
14．若三角形三边长分别为a，b， (a＞0，b＞0)，则最大角为__________．
15．[北京西城区2019期末]在△ABC中，若 ，则三个内角中最大角的余弦值为________．
题型4　利用余弦定理判断三角形的形状
16．[四川雅安中学2019高一期中]△ABC中，B＝60°，b2＝ac，则△ABC一定是 (　　)A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形
17．[福建福州八县一中2019高二期中]某同学要用三条长度分别为3，5，7的线段画出一个三角形，则他将(　　)A．画不出任何满足要求的三角形 B．画出一个锐角三角形C．画出一个直角三角形 D．画出一个钝角三角形
1．[四川乐山2019高二期中]在△ABC中，若 ，则A的大小是(　　)
9.1.2 余弦定理 刷提升
2．[河南2019高二期末]在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b2＋c2－a2＝bc＝1，则△ABC的面积为(　　)
3．[河南洛阳2019高二期末]已知△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若 ，则B的大小为(　　)A．30° B．60° C．120° D．150°
4．[广东深圳宝安区2019高二期末]在△ABC中，已知 ，BC＝a，AC＝b，且a，b是方程x2－13x＋40＝0的两根，则AB的长度为(　　)A．2 B．4 C．6 D．7
5．[湖北“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019高二期中联考]在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a＝6，c＝4， ，则b＝(　　)A．9 B．36 D．6
6．[江苏徐州2019高一期中]在△ABC中， ，BC＝1，则△ABC的面积等于(　　)
7．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若 ，bcs A＋acs B＝2，则△ABC的外接圆的面积为(　　)A．4π B．8π C．9π D．36π
8．[浙江嘉兴一中、湖州中学等2019高一期中]若△ABC 的三个内角满足sin A∶sin B∶sin C＝5∶11∶13，则△ABC(　　)A．一定是直角三角形 B．一定是钝角三角形 C．一定是锐角三角形 D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形
9．[江西赣州教育发展联盟2019高二联考]在△ABC中， ，则sin∠BAC＝(　　)
10．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若sin(C－A)＝ sin B，且b＝4，则c2－a2＝(　　)A．10　 B．8 　 C．7　 D．4
11．[湖南湘西州2019高二期末]在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边．若A＝60°，b＝4，△ABC的面积为 ，则a＝________．
12．[浙江杭州2019月考]在△ABC中，B＝120°，AB＝ ，AD是△ABC的中线，则∠BAC＝________；AD＝________．
13．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝3，b＝4，c＝6，则bccs A＋accs B＋abcs C的值是__________．　
14．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若b＋c＝2a，2sin A＝3sin C，则cs B＝________.
15．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若b＝5，a＋c＝10，A＝2C，则a－c＝________.
16．[江西赣州五校协作体2019高一期中]在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 (1)求角B的大小； (2)若b＝3，sin C＝2sin A，求a，c的值．
17．[江苏淮安高中校协作体2019高一期中]在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足a18．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足(sin A＋sin B)(a－b)＝(sin C－sin B)c.(1)求角A的值；
易错点1　忽视构成三角形的条件而致错
20．[四川南充2018高一下学期期末]已知△ABC的三条边的长度分别为4米、5米、6米，将三边都截掉x米后，剩余的部分组成一个钝角三角形，则x的取值范围是(　　)A．(0，5) B．(1，5) C．(1，3) D．(1，4)
9.1.2 余弦定理 刷易错
21．设2a＋1，a，2a－1为钝角三角形的三边，则a的取值范围是__________．
易错点2　忽视隐含条件而致误
22．[课标全国Ⅱ理2014·4，5分]钝角三角形ABC的面积是 ，则AC＝(　　)A．5 B. C．2 D．1