科学九年级上册第4节 简单机械教案

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1.定滑轮
周边有小槽，能绕中心轴转动的小轮叫做滑轮。滑轮分定滑轮、动滑轮两种。用定滑轮、动滑轮又可以组装成不同的滑轮组。
定滑轮——使用时，轴固定不动。
特点：不能省力，但能改变力的方向。
实质：相当于一个等臂杠杆。(支点为滑轮的轴心，动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径)。
【归纳提升】该滑轮工作时，滑轮的轴位置不随重物一起移动，把这种滑轮叫定滑轮。定滑轮不省力(使用定滑轮提升重物G时，若不计绳重及摩擦，则绳子自由端所用的拉力F＝G)，不省距离(使用定滑轮提升重物时，若重物被提升h，则绳子自由端移动的距离s＝h)，能改变力的方向(不管沿哪个方向拉绳子，在不计绳重及摩擦时，拉力F＝G)。
定滑轮在使用时，相当于一个等臂杠杆，动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径。
2.动滑轮
(1)定义：使用时轴随物体一起运动的滑轮。
(2)特点：能省一半的力，但费距离，不能改变力的方向。
(3)实质：相当于动力臂为阻力臂两倍的省力杠杆。(支点为滑轮与绳子相切的切点，动力臂等于滑轮的直径，阻力臂为滑轮的半径)。

【归纳提升】该滑轮工作时，滑轮的轴随重物一起移动，把这种滑轮叫动滑轮。动滑轮省力(使用动滑轮提升重物G时，若不计绳重及摩擦，则绳子自由端所用的拉力F＝1/2G)，费距离(使用动滑轮提升重物时，若重物被提升的高度为h，则绳子自由端移动的距离s＝2h)，不能改变力的方向。
当竖直向上用力时，动滑轮的动力臂为轮的直径，阻力臂为轮的半径，因此，动滑轮实质是一个动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。
3.滑轮组
(1)构成：实际应用时，常常将动滑轮和定滑轮组合而成滑轮组。
(2)特点：使用滑轮组，可以省力，有的可以改变力的方向，但费距离。
(3)使用时，动滑轮和物体的总重由几股绳子承担，那么拉起物体所用的力就是总重的几分之一。
【知识探究】利用刻度尺进一步测量重物上升的高度及绳子自由端移动的距离，你能发现什么规律呢？
绳子自由端移动的距离s＝nh(h表示物体上升的高度)，因此，使用滑轮组虽然省力但费距离。。
4.有用功、额外功、总功
(1)有用功：对我们有用的，是我们所需要的功。
(2)额外功：虽然不需要，但又不得不做的功叫额外功，也叫无用功。
(3)总功：有用功与额外功之和。
如：买油时，把油从地面上提起来，对油做的功叫做有用功，对油瓶做的功是额外功，对油和油瓶做的功是总功。
5.机械效率
有用功与总功之比叫机械效率，用希腊字母η表示，机械效率通常是一个百分数。
η=W有用/W总×100%
(1)使用机械有时可以省力，有时可以省距离，但使用任何机械都不能省功。
(2)由于使用任何机械都不能省功，所以机械效率不可能大于1。
由于使用机械时，机械受到重力作用，机械之间、物体和机械之间的摩擦总是存在的，所以总要做一些额外功，因此，机械效率绝对不会达到100%，或者说机械效率总小于1。
(3)提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机械间的摩擦等，也可以在额外功一定时增大有用功。
6.斜面
利用斜面提升重物：
①不计斜面摩擦时：Fs=Gh。
②计斜面摩擦时：Fs>Gh，W有用＝Gh，W总＝Fs。
斜放的平板构成了一个斜面，斜面也是一种简单机械，利用它可以更省力地将货物从低处搬运到高处。你能总结斜面的特点吗？(省力，费距离)
【拓展】光滑程度相同的斜面，斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越高。

1.滑轮组承重绳子的股数的确定方法及组装方法
(1)承重绳子的股数的确定方法：
①首先要分清哪些是定滑轮，哪些是动滑轮；
②在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，看跟动滑轮相连的绳子有几股，那么承重绳子的股数n就是几。在图甲中我们用虚线把重物和动滑轮从滑轮组中隔离，以重物和动滑轮为研究对象，有四根绳子承担动滑轮及重物，所以作用力F=。同理，分析图乙可知，提起重物及动滑轮的力F=。
(2)滑轮组的简单组装方法：
①当承重绳子的股数n为奇数时，绳子的起始端应固定在动滑轮的框架钩上，然后依次绕过滑轮。
②当承重绳子的股数n为偶数时，绳子的起始端应固定在定滑轮的框架钩上，然后依次绕过滑轮。
2.理解有用功、额外功和总功
有用功可理解为一种“目的”功。
例如：用滑轮组匀速提升重物时，使用机械的目的是提高重物，那么克服物体的重力做的功是有用功，即W有用=Gh。
又如用滑轮组拉动重物在水平面上匀速移动时，使用机械的目的是水平移动重物，那么克服物体与水平面间的摩擦力做的功是有用功，即W有用=fs。
额外功是指对人们无用但又不得不额外做的功，即克服机械自重和自身部件的摩擦而做的功。由于机械自重和摩擦总是存在的，因而额外功是不可避免的，对任何实际的机械总有W额外>0。
总功是人们使用机械时动力总共做的功。总功等于动力与动力作用点移动距离的乘积，即W总=Fs，这其中既有通过机械克服物体阻力做的有用功，又有克服机械自身重力和摩擦做的额外功，所以有用功、额外功和总功的关系是W总=W有用+W额外。
3.机械效率的比较
当总功一定时，机械做的有用功越多或额外功越少，机械效率就越高；
当有用功一定时，机械所做的总功越少或额外功越少，机械效率就越高；
当额外功一定时，机械所做的总功越多或有用功越多，有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高。
【注意】①机械效率的高低取决于有用功和总功两个因素，不能理解成“有用功越多，机械效率越高”。
②机械效率的高低与是否省力及功率的大小无关。
③机械效率不是固定不变的。机械效率反映的是机械在一次做功的过程中有用功与总功的比值，同一机械在不同次做功的过程中，提起的物重不同，机械效率往往会不同。
【常考】 知道定滑轮、动滑轮和滑轮组的特点和实质，理解有用功、额外功、总功及机械效率，并能进行简单计算
例1 如图所示，物体A是正方体铁块，边长是20 cm，当水平拉力F=80 N 时，物体A恰好做匀速直线运动。已知ρ铁=7.8×103 kg/m3，物体A运动时受到地面的阻力是物重的0.3，试求：(g取10 N/kg)
(1)物体A的质量。
(2)该滑轮组的机械效率。
【答案】(1)V=a3=(0.2 m)3=8×10-3m3，ρ= m/V ，则 m=ρV=7.8×103kg/m3×8×10-3m3=62.4kg。
(2)G=mg=62.4 kg×10 N/kg=624 N，f=0.3G=0.3×624 N=187.2 N，η= W 有用/W 总×100%= (f · s)/(F · ns) ×100%= 187.2 N/(80 N×3) ×100%=78%。
【解析】本题综合考查了质量和密度的计算、机械效率的计算。使用滑轮组水平拉动物体时，需要克服物体和地面间的摩擦力。
例2 如图是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式(不计机械重和摩擦)，其中所需动力最小的是 ( )
【答案】D
【解析】由于不计机械重和摩擦，A选项中，所需动力；B选项中，F2=G；C选项中，F3=G；D选项中，根据杠杆平衡条件可知，F4=G。
例3 如图所示的起重机将重为6×103N的货物匀速提升10m，它的电动机做功1.25×105J，起重机匀速提升货物做的有用功为 J，机械效率为 ，对于实际机械，机械效率总小于100%的原因是 。
【答案】 6×104 48% 机械不可避免做额外功(或有用功总小于总功等)(答案合理即可)
【解析】起重机匀速提升货物做的有用功为W有用=Gh=6×103N×10m=6×104J，起重机的机械效率η=W有用/W总×100%=6×104J/1.25×105J ×100%=48%；由于在使用机械的过程中，不可避免地要克服机械自重和机械各部件之间的摩擦而做额外功，使有用功总小于总功，所以机械效率总小于100%。
1.学校升国旗的旗杆顶上有一个滑轮，升旗时往下拉动绳子国旗就会上升。对这个滑轮的说法正确的是 ( )
A.这是一个动滑轮，可省力
B.这是一个定滑轮，可省力
C.这是一个动滑轮，可改变力的方向
D.这是一个定滑轮，可改变力的方向
【答案】D
【解析】国旗上升的滑轮属于定滑轮，可以改变力的方向。
2.如图所示，动滑轮重为1N，拉力F为5N，则重物G和弹簧测力计的读数为(不计摩擦) ( )
A.G为4N，弹簧测力计读数为5N
B.G为9N，弹簧测力计读数为10N
C.G为10N，弹簧测力计读数为5N
D.G为9N，弹簧测力计读数为5N
【答案】D
【解析】解：此时弹簧秤与拉力F共同承担重物和滑轮的重力，因拉力F为5N，所以弹簧秤读数也为5N；1N+G=10N，所以G=9N，故选项D正确，故选D．
3.如图所示，某同学用重为10N的动滑轮匀速提升重为50N的物体。不计摩擦，则该同学所用拉力F的可能值是 ( )
A.20N B.25N C.30N D.35N
【答案】D
【解析】
由题图可知：拉力F的方向不是竖直向上的，则力F的力臂将不再是动滑轮的直径，而是小于直径，如图所示，根据杠杆的平衡条件，所以，因为l<2r，所以，即F>30N.
4.如图所示，同一物体沿相同水平地面被匀速移动，拉力分别为F甲、F乙、F丙，不计滑轮与轻绳间的的摩擦，比较它们的天小，则( )
A. F甲F乙>F丙 C. F甲>F乙=F丙 D. F甲=F乙>F丙
【答案】B
【解析】本题考查力与运动的关系、滑轮的应用。同一物体沿相同水平地面匀速运动，受到的摩擦力不变，设摩擦力为。根据各图中滑轮及滑轮组的特点，可得，，，所以。
5.一辆汽车不小心陷进泥潭后，司机按如图所示的甲、乙两种方法安装滑轮，均可将汽车从泥潭中匀速拉出。比较这两个装置，下列说法正确的是( )
A.甲、乙安装的都是动滑轮，都能省力
B.甲、乙安装的都是定滑轮，都不能省力
C.甲安装的是动滑轮，能省力
D.乙安装的是动滑轮，能省力
【答案】D
【解析】已知汽车匀速拉出，由图可知，甲图使用定滑轮，拉力等于汽车受到的阻力。乙图使用动滑轮，拉力为汽车所受阻力的一半，所以乙使用的滑轮是能省力的，故D正确。
6.小明同学所受的重力为500N，他用重10N的水桶提着100N的水沿楼梯走进了5m高的教室。在这一过程中，他做的有用功和额外功分别是( )
A.500J 50J B.500J 2550J C.550J 2500J D.3000J 50J
【答案】B
【解析】对水做的功为有用功，则W有用=Gh=100N×5m=500J。对水桶所做的功和克服自身重力所做的功是额外功，则W额外=(G桶+G人)h=(10N+500N)×5m=2550J。
7.如图所示，用相同的滑轮不同绕法的滑轮组提起相同的重物，摩擦可以忽略不计。在物体匀速上升的过程中( )
A.图甲省力，机械效率图甲大 B.图甲省力，机械效率一样大
C.图乙省力，机械效率图乙大 D.图乙省力，机械效率一样大
【答案】B
【解析】由图可以知道,,,
不计绳重及摩擦时,绳端的拉力,
则绳子受的拉力:
,,
所以,,即甲图省力,故CD错误;
因动滑轮重相同,提升的物体重和高度相同,,,
所以,利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同,总功相同,
由可以知道,滑轮组的机械效率相同,所以B选项是正确的
8.一人利用如图所示的滑轮组匀速提升重为450N的物体，若每个滑轮重50N，人重600N，则人对地面的压力是 N(不计摩擦)。
【答案】350
【解析】人对地面的压力大小取决于人受的力，而人受的力又与滑轮组绳子上的拉力F有关。滑轮组上承担物重的绳子段数为2，所以滑轮组绳子上的拉力F=(G+G动)=(450N+50N)=250N，人受到的力为重力G'，绳子的拉力F和地面的支持力FN，则F+FN=G'，支持力FN=G'-F=600N-250N=350N，根据相互作用力大小相等知，人对地面的压力F'= FN =350N。
9.小凡同学在“探究定滑轮和动滑轮特点”的实验中，装置图如图所示。
(1)在探究定滑轮时，照图乙操作，觉得读数不方便，于是把弹簧测力计倒过来，即弹簧测力计的吊环系在拉绳上，用手拉挂钩，弹簧测力计的示数会 (填“变大”“变小”或“不变”)，其理由是
。
(2)在探究动滑轮时，照图丙操作，记录数据如下表，分析数据发现，测力计的示数F大于物重G的一半，与课本结论存在差异，其原因是 ，请给出一条减小此差异的建议：
。
【答案】(1)变小 忽略了弹簧测力计所受的重力
(2)动滑轮本身受到重力 将动滑轮受到的重力计算在提升的物体受到的重力内
【解析】(1)弹簧测力计倒过来使用时，弹簧测力计受力情况是受到绳子向上的拉力(大小等于钩码重)、受到向下的重力和手向下的拉力。这时弹簧测力计测量的是手向下的拉力，大小等于绳子自由端受到的拉力与弹簧测力计受到的重力之差。所以，在匀速拉动时，根据二力平衡知识可知，实验会造成测量值小于绳子向上的拉力，即测量值小于物重。(2)人在提升重物时把动滑轮也提起来了，所以动滑轮本身受到的重力是存在差异的最主要原因。由于转轴之间有摩擦，绳也受一定重力，导致拉力增大。
10.要用滑轮组将陷在泥中的汽车拉出来，试在图中画出最省力的绕绳方法。
【答案】如图所示。
【解析】滑轮组绳子的绕法，有两种:一是绳子先系在定滑轮的固定挂钩上，绕过动滑轮，再绕过定滑轮，这样反复，共有两段绳子承担阻力；二是绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，绕过定滑轮，然后再绕过动滑轮，这样反复，共有三段绳子承担阻力.本题中，要求最省力，即承担阻力的绳子数最多的一种，即第二种.
1.用如图所示的四种机械提起同一重物，不计机械自重和摩擦，最省力的是( )

【答案】D
【解析】本题考查杠杆的平衡分析法及其应用和滑轮组绳子拉力的计算。A选项，动力力臂小于阻力力臂，所以是费力杠杆；B选项，是等臂杠杆，不省力不费力；C选项，吊动滑轮的为2股绳子，拉力为物重的二分之一；D选项，吊动滑轮的为3股绳子，拉力为物重的三分之一；综上所述，D选项的方法最省力，故D正确。
2.如图所示，用滑轮组提升重物时，重800N的物体在10s内匀速上升了1m，已知拉绳子的力F为500N，则提升重物的过程中( )
A.绳子自由端被拉下3m B.做的额外功是800J
C.拉力F做功的功率是80W D.滑轮组的机械效率是60%
【答案】B
【解析】A、物体在内匀速上升了1m,则绳子自由端移动的距离为.故A错误;
B、;;故;所以B选项是正确的;
C、拉力F的功率为:;故C错误;
D、;故D错误;
所以B选项是正确的.
3.如图所示，工人用250N的力F将重为400N的物体在10s内匀速提升2m，则此过程中( )
A.工人做的有用功为800J B.工人做的总功为500J
C.滑轮组的机械效率为60% D.拉力做功的功率为20W
【答案】A
【解析】A选项，工人做的有用功为，故A正确。
B选项，由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数，自由端移动距离，工人做的总功为，故B错误。
C选项，滑轮组的机械效率为，故C错误。
D选项，拉力做功的功率为，故D错误。
故本题答案为A。
4.分别用杠杆、动滑轮、定滑轮和滑轮组将同一物体举高到相同的高度，若不计摩擦，则它们的机械效率最高的是( )
A.杠杆 B.动滑轮 C.滑轮组 D.定滑轮
【答案】D
【解析】①使用机械时，为完成某项任务必须做的功叫有用功；对完成任务没有用但不得不做的功叫额外功；有用功与额外功之和叫总功；有用功与总功的比值叫机械效率；②定滑轮的额外功主要是克服摩擦力；动滑轮和滑轮组的额外功主要是克服摩擦力和承受动滑轮的重力；杠杆的额外功主要是克服摩擦力和杠杆重力。
在提升相同的重物时，使用动滑轮、滑轮组和杠杆需要克服机械重力和摩擦做额外功，而定滑轮只需要克服摩擦力做额外功，因此由η=W有用/(W额+W有用)可知，使用定滑轮机械效率最高。
5.如图甲所示，邻居大叔正吃力地把一重物搬上高台，放学回家的小勇看见后急忙前去帮忙。他找来一块木板，搭成图乙所示的斜面，结果非常轻松地把同样的重物推到了高台上。关于这两种方法，下列说法正确的是( )
A.甲种情况下更省力 B.乙种情况的机械效率高
C.两人做同样多的有用功 D.小勇做功的功率要大些
【答案】C
【解析】A选项，斜面是一种省力机械，利用斜面将物体推上高台更省力，故A项错误。B选项，由于乙种情况需要克服摩擦力做功，做了额外功，所以乙种情况下的机械效率低，故B项错误。C选项，两种方法都把重物抬高到了相同高度的高台上，克服重力做功相同，两人做同样多的有用功，故C项正确。D选项，功率等于功与时间的比值，由于题中没有给出时间，所以不能确定哪种情况做功的功率大，故D项错误。
6.如图所示，一质量分布均匀的12kg铁球与轻杆AB焊接于A点后悬挂于竖直墙壁的B点，轻杆的延长线过球心O，轻杆的长度是铁球半径的三分之二。要使铁球刚好离开墙壁，施加在铁球上的力至少为(g取10N/kg) ( )
A.27N B.45N C.72N D.90N
【答案】B
【解析】本题考查杠杆的平衡条件和受力分析。
如图所示，为支点，阻力等于铁球的重力，阻力臂为，其中，为铁球的半径；要使铁球离开墙壁施加的力最小，则应使动力臂最长，可在铁球的点施加力，动力臂最长为，且力垂直于；由杠杆平衡条件，即，所以，故B正确。
7.一物体质量为18kg，其所受重力为 N。如图所示，小明用定滑轮将该物体在4s内匀速提高2m，所用拉力为200N。此过程中，小明做的有用功是 J，定滑轮的机械效率是
，拉力的功率是 W。(g取10N/kg)
【答案】180 360 90% 100
【解析】重力G=mg=18kg×10N/kg=180N， 有用功W有用=Gh=180N×2m=360J，机械效率η=W有用/W总×100%=360J/(200N×2m) ×100%=90%，拉力的功率P= W总/t=200N×2m/4s=100W。
8.如图是手臂的简化图，手托住重物时，肌肉对前臂的拉力沿图中ab线。

(1)在图中画出重物对手的压力；
(2)画出肌肉对前臂的拉力方向；
(3)画出拉力的力臂；
(4)根据公式 判断肌肉对前臂的拉力 (填“大于”“等于”或“小于”)重物对手的拉力。
【答案】(1)(2)(3)如图所示
(4)F1l1=F2l2 大于
【解析】(1)重物对手的压力竖直向下，作用点在手掌上；
(2)肌肉对前臂的拉力沿方向向上；
(3)从支点向引垂线段，即为拉力的力臂；
(4)由图知，相对于点，重物的力臂远远大于拉力的力臂，由公式知，前臂是一个费力杠杆，肌肉对前臂的拉力大于重物对手的压力。
9.斜面是一种简单机械，生活中人们常常利用它来省力。小明想探究“斜面的机械效率与斜面的倾斜程度的关系”。于是他找来木块A、长木板B、三个高度不同的长方体C和一个弹簧测力计进行实验，实验装置如图所示。
(1)除上述器材外，小明要完成实验还需要的一种器材是 ；
(2)在实验过程中，应沿斜面向上拉动木块，使木块做 ；
(3)实验记录数据如下表，则第3次实验时斜面的机械效率为 ；
(4)分析比较下表中的实验数据，可得出结论：斜面越陡， ；
(5)除了斜面的倾斜程度会影响斜面的机械效率，你还能猜想到斜面的 也会影响到斜面的机械效率，这样猜想的依据是 。
【答案】(1)刻度尺 (2)匀速直线运动 (3)71.4% (4)机械效率高 (5)粗糙程度 摩擦力越大做的额外功越多
【解析】(1)要测量斜面的高度和木块沿斜面移动的距离就要使用长度的测量工具 刻度尺；(2)要测量沿斜面的拉力，就要让木块做匀速直线运动，因为只有这样，弹簧测力计的示数稳定，测量才够准确；(3)第3次实验时，斜面的机械效率门η=W有用/W总×100%=Gh/Fs×100%=(0.5N×0.3m)/(4.2N×0.5m)×100%≈71.4%；(4)分析题表中数据可知，斜面越陡，斜面的机械效率越高；(5)斜面越粗糙，摩擦力越大，则向上拉木块时克服摩擦力做的额外功越多.
10.如图所示，小强在30s内用滑轮组将物体A沿水平地面匀速移动6m，已知物体A重为800N，它受到的摩擦力为60N，小强所用拉力为25N。求：
(1)物体A受到的重力所做的功；
(2)小强所用拉力做功的功率；
(3)此滑轮组的机械效率。
【答案】(1)0 (2)15W (3)80%
【解析】(1)重为800N的物体，在水平面上匀速前进6m，虽然有力有距离，但在重力的方向上没有通过距离，即重力G没有做功，则A所受的重力做功为0；(2)因重物由3段绳子承担，故s=3s'=3×6m=18m，W=Fs=25N×18m=450J，拉力做功的功率P=W/t=450J/30s=15W；(3)克服滑动摩擦力做的有用功W'=Fs'=60N×6m=360J，滑轮组的机械效率η=W有用/W总×100%=360J/450J×100%=80%.
11.简单机械在我们的生活中应用广泛，请回答下列有关简单机械的问题。
(1)如图甲所示，物体处于静止状态，物体的重力是 N(不计摩擦及滑轮和绳子的自重)。
(2)如图乙所示是一把剪刀，在使用过程中要达到相对省力的效果，则被剪物体应放在 (填“A”或“B”)点。
【答案】(1)4.8 (2)B
【解析】(1)图中弹簧测力计的分度值为0.2N，其示数为2.4N；在不计摩擦及滑轮和绳子的自重的情况下，动滑轮可以省一半的力，故物体的重力：G=2F=2×2.4N=4.8N；(2)剪刀在使用时相当于杠杆，根据杠杆的平衡条件，阻力不变，动力臂不变，将被剪物体应放在B点时，阻力臂更小，所以更省力。