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浙教版九年级上册第3章 能量的转化与守恒第4节 简单机械教案设计
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这是一份浙教版九年级上册第3章 能量的转化与守恒第4节 简单机械教案设计，文件包含第三章能量的转化与守恒31-34单元总结解析卷doc、第三章能量的转化与守恒31-34单元总结原题卷doc等2份教案配套教学资源，其中教案共66页， 欢迎下载使用。
第三章 能量的转化与守恒
单元总结
思维导图
知识要点
知识要点一：能量及其形式
日常生活中的能
能是与物体运动形式有关的物理量，从宏观到微观，物体运动形态的多样性，决定了能量形式的多样性。能量也简称能。
（2019•芜湖模拟）能量是物理学中极其重要的一个基本概念，关于这个概念的说法全部正确的是
①做功可以引起能量改变，根据做功的多少可以衡量能量变化的多少
②热传递可以引起能量的变化，根据吸收或放出的热量的多少可以衡量能量的变化量
③能量的形式多种多样，不同形式的能量间可以无条件地相互转化
④不同的物体之间，能量可以无条件地随意转移
⑤做饭时燃烧天然气，这是将天然气这种物质转变成能量，即用掉了物质生成了能量
⑥电路中通过电流时，能量发生了转化，电源消耗的能量等于各部分电路中获得的总能量（ ）
A．③④⑤ B．①②⑥ C．②④⑥ D．①③⑤
【答案】B
【解析】①做功可以引起能量改变，做功越多，消耗的机械能越多，所以根据做功的多少可以衡量能量变化的多少。此说法正确；
②热传递可以引起能量的变化，物体吸收热量、能量增加，放出热量、能量减少，所以根据吸收或放出的热量的多少可以衡量能量的变化量。此说法正确；
③能量的形式多种多样，不同形式的能量间可以相互转化，但转化都是有条件的。此说法错误；
④不同的物体之间，能量的转移是有方向的。此说法错误；
⑤做饭时燃烧天然气，这是将天然气的化学能转化成了内能，此说法错误；
⑥电路中通过电流时，能量发生了转化，电源消耗的能量等于各部分电路中获得的总能量。此说法正确。
在做了“物体动能大小与哪些因素有关”的实验后，有些同学对“质量不同的钢球从同一光滑斜面、同一高度由静止开始沿斜面滚下，刚到达底部时的速度大小相等”有疑惑。
（1）小衢设计了如图甲所示的实验：让质量不同的钢球A、B同时从同一高度由静止开始沿斜面滚下，观察和比较两球相对运动情况，若B球相对于A球 ________，就可以说明任一时刻两球的速度大小相等。
（2）小丽肯定了小衢的实验方案后，对实验又提出了两个建议：
建议一：因为钢球在斜面上滚下的时间很短，不利于观察和比较钢球的运动情况。不改变钢球在斜面上的位置，不改变球与斜面的粗糙程度，为了延长钢球在斜面上滚下的时间，可采用的方法是________；
建议二：为确保钢球滚下时不偏离斜面，可在斜面上增设两个相同的光滑小凹槽（如图乙所示）。从有利于观察和比较两球的相对运动情况的角度考虑，图中两个小凹槽的间距L应________。
【答案】（1）静止（2）减小斜面的倾斜角度θ；减小
【解析】当两球的速度相等时，两球相对静止；斜面倾角越小，小球的运动时间越长，越便于观察；为了便于观察比较，实验时两槽距离应近些。
观察和比较两球相对运动情况，若B球相对于A球静止，就可以说明任一时刻两球的速度大小相等；
建议一：因为钢球在斜面上滚下的时间很短，不利于观察和比较钢球的运动情况，不改变钢球在斜面上的位置，不改变球与斜面的粗糙程度，为了延长钢球在斜面上滚下的时间，可采用的方法是减小斜面的倾斜角度θ；
建议二：为确保钢球滚下时不偏离斜面，可在斜面上增设两个相同的光滑小凹槽（如图乙所示)．从有利于观察和比较两球的相对运动情况的角度考虑，图中两个小凹槽的间距L应适当减小。
植物的生长、流星等自然现象都与能量有关，人类的一切活动都离不开能量。能量是客观存在的，自然界和生活中的一切活动和变化都是能量存在的表现形式，任何物体只要有移动、发热、冷却、生长、变化、发光或发声等现象，其中就有能量在起作用。
区分不同形式的能
在物理学中，把一个物体相对于另一个物体位置的变化称为机械运动，人类的行走属于机械运动，做机械运动的物体具有机械能；
储存在食物中的能量属于化学能；
燃料储存着化学能；
声音具有的能量叫声能；
电具有的能量叫电能；
电磁辐射具有电磁能。
波浪蕴含着巨大的能量，如果将波浪具有的能量充分利用，将会节省大量的煤炭、石油等资源。波浪具有能量，它属于 能源（选填“可再生”或“不可再生”）。波浪发电装置如图，它将波浪具有的 能转化成电能。
【答案】可再生；机械。
【解析】波浪能可以从自然界源源不断获得，是可再生能源；在利用波浪发电时，波浪的机械能转化为电能。
（2019·杭州模拟）如图所示，下列关于能量的叙述，正确的是（ ）
A.甲图中的食物燃烧时，是将储存在食物中的化学能转化为内能
B.乙图中的塞子弹出，其能量转化与汽油机工作时的压缩冲程相同
C.丙图的植物光合作用过程中，只有物质的变化，没有能量的转化
D.丁图氢弹爆炸时释放的核能是原子核裂变产生的
【答案】A
【解析】（1）由于每种食物所含营养素的种类和数量不同，它们所含的能量往往各不相同。
（2）高温高压的燃气推动活塞向下运动，通过连杆带动曲轴转动，对外做功，实现把内能转化为机械能，这就是做功冲程。
（3）合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存着能量的有机物，并释放氧气的过程。
（4）氢弹就是根据核聚变的原理制造的，它的威力比原子弹大得多。
【解答】A、食物燃烧时，是将储存在食物中的化学能转化为内能，故说法正确。
B、乙图中的塞子弹出，其能量转化是内能转化为机械能，与汽油机工作时的做功冲程相同，故说法错误。
C、植物光合作用过程中，既有物质的变化，也有能量的转化，故说法错误。
D、氢弹爆炸时释放的核能是原子核聚变产生的，故说法错误。
物体的运动有多种多样的形式，跟物体的运动样,能量也有多种形式，根据能量的特点,大致可以分为:机械能化学能、声能、电能、电磁能、内能、核能、潮汐能、生物能、地热能等。
知识要点
知识要点二：机械能
动能与探究决定动能大小的因素
物体由于运动而具有的能叫动能，影响动能的因素是物体的质量和速度。质量相同时，速度越大的物体具有的动能越大；速度相同时，质量越大的物体具有的动能越大。
探究决定动能大小的因素：
实验题眼突破：
①实验探究对象是小球。
②转换法的应用：物体的动能大小是通过木块移动距离大小来反映的。
③选择同一小球进行实验的目的是便于控制小球的质量相同。
④让不同的小球从斜面的同一高度释放，目的是让小球到达斜面底部的初速度相同。
⑤控制变量法的应用：
a．控制速度一定，探究动能与质量的关系；
b．控制质量一定，探究动能与速度的关系。
⑥如本实验中水平面绝对光滑，本实验将不能达到实验目的，原因是小车将一直匀速直线运动下去。
⑦注意：实验中要保持小球的运动路线与木块的中心在同一条直线上。
⑧实验结论：动能的大小与物体的质量与运动速度有关，质量越大，运动速度越大，动能越大。
（2018九上·杭州期中）图甲是投掷实心球的场景(不计空气阻力).小明分析了实心球自脱手至落地过程的能量转化，画出了其势能的大小随时间变化的曲线如图乙。请你在图丙中画出此过程中实心球动能的大小随时间变化的大致曲线(标出A、B、C三点)，并说明画此曲线的理由 ________。
【答案】小球上升的过程中，速度越来越小，动能越来越小，当上升到最高点时，速度最小，动能最小，下落的过程中，速度越来越大，动能越来越大.所以动能是先减小，上升到最高点速度最小，动能最小，后又增大，如下图:
【解析】在实心球运动的过程中，由于不计空气阻力，所以机械能守恒，那么动能的变化和重力势能的变化正好相反，据此画出动能大小随时间变化的图像。
小球上升的过程中，速度越来越小，动能越来越小，当上升到最高点时，速度最小，动能最小，下落的过程中，速度越来越大，动能越来越大.所以动能是先减小，上升到最高点速度最小，动能最小，后又增大，如下图:
（2020·温州）在做“探究动能大小与质量关系”的实验时，小明想：小球从相同高度滚下，若小球材质和斜面倾角不同，到达水平位置时的速度会相同吗？
（1）图甲是用挡板控制大小不同的两个小球在斜面上起始位置的两种方案，小明实验时选择A方案而不能选择B方案的原因是________。
（2）小明选择大钢球、小钢球、木球以及可调整倾角的斜面进行实验。分别让球从斜面同一高度由静止开始释放，利用测速仪测出球到达水平位置时的速度如表所示。
斜面倾角
速度(米/秒)
球的类别
10°
20°
30°
40°
50°
60°
大钢球
2．67
2．67
2．67
2．75
2．88
2．97
小钢球
2．67
2．67
2．67
2．75
2．88
2．97
木球
2．67
2．67
2．67
2．67
2．74
2．89
分析表中数据可知：要使球到达水平位置时的速度与球是钢质或木质无关，则斜面倾角不可能是 。
A.15° B.25° C.35° D.45°
（3）小明利用图乙装置做“探究动能大小与质量关系”的实验时，通过观察球撞击相同塑料软片的数目来比较球的动能大小(图中未画出固定塑料软片的装置)。老师指出此装置不适合体积不同的两个球做实验，原因是________。
【答案】（1）B方案中两球从起始位置到水平位置的高度差不同
（2）D
（3）塑料软片对不同体积的小球的阻力不同
【解析】（1）在A方案中，挡板是水平的，无论球大或球小，它们下落的高度相同；而在B方案中，挡板与斜面垂直，球越小它所在的高度越小，因此：小明实验时选择A方案而不能选择B方案的原因是：B方案中两球从起始位置到水平位置的高度差不同了；
（2）根据表格可知，当斜面倾角在10°~30°之间时，无论球的材质是否相同，最终小球的速度相同，这说明在这个角度范围内，球到达水平位置时的速度与球是钢质或木质无关。因为45°>30°，所以斜面倾角不可能是D；
（3）老师指出此装置不适合体积不同的两个球做实验，原因是： 塑料软片对不同体积的小球的阻力不同 。
动能大小的影响因素的注意点:
1.因动能的大小与物体的质量、运动的速度两个因素有关,所以要用控制变量的方法进行实验。
2.一切运动的物体都具有动能，物体的动能由物体的质量和其速度的大小决定的，在讨论动能大小及变化时,必须注意两个因素的同时性，不可忽略其中任何一个。
重力势能与探究决定重力势能大小的因素
物体由于被举高而具有的能叫重力势能，影响重力势能的因素是物体的质量和高度。质量相同时，高度越大的物体重力势能越大；高度相同时，质量越大的物体重力势能越大。
探究决定重力势能大小的因素：
实验题眼突破：
①实验探究对象是小球。
②转换法的应用：物体的重力势能大小是通过铅球下落陷入沙坑的深度来反映的。
③选择同一小球进行实验的目的是便于控制小球的质量相同。
④让不同的小球从同一高度释放。
⑤控制变量法的应用：
a．控制高度一定，探究重力势能与质量的关系；
b．控制质量一定，探究重力势能与高度的关系。
⑥实验结论：重力势能的大小与物体的质量与高度有关，质量越大，高度越大，重力势能越大。
如图是皮球落地后弹跳过程中，每隔相等时间曝光一次所拍摄的照片。A、B是同一高度的两点，则皮球在A点的重力势能________(选填“大于”“小于”或“等于”)皮球在B点的重力势能；此过程中皮球的机械能________(选填“增大”“减小”或“不变”)。
【答案】等于；减小
【解析】（1）比较两点时的高度大小，然后确定重力势能的大小；
（2）注意运动过程中，皮球要克服摩擦消耗机械能。
【解答】（1）A、B两点高度相同，且皮球的质量不变，因此A点的重力势能等于B点的重力势能；
（2）由于克服摩擦做功，因此会不断有机械能转化为内能，即皮球的机械能减小。
（2019•天津）小明同学在探究重力势能的大小与什么因素有关时，提出了如下猜想：
猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关
猜想二：物体的重力势能与物体所在高度有关
为了验证上述猜想，他计划利用小桌、沙子、质量不同的铁块和刻度尺进行实验：如图所示，将小桌桌腿朝下放在平整的沙面上，把铁块从距桌面某一高度由静止释放，撞击在桌面的中心部位，记录桌腿进入沙子的深度。
按上述方案进行实验，其实验数据如下表所示。
实验
序号
铁块质量
m/g
铁块距桌面高度
H/cm
桌腿进入沙子
的深度h/cm
①
20
20
1.9
②
20
30
2.9
③
20
40
3.8
④
30
20
2.9
⑤
40
20
4.1
（1）实验中通过比较 来判断物体重力势能的大小；
（2）为了验证猜想一，需选择表中 （填实验序号）三组数据进行分析；
（3）分析表中①②③的实验数据，可得出的结论是： 。
【答案】（1）桌腿进入沙子的深度；（2）①④⑤；（3）质量相同的物体，高度越大，重力势能越大。
【解析】（1）通过小明设计的实验可以知道，他是通过比较桌腿进入沙子的深浅来比较重力势能的大小的。桌腿进入沙堆越深说明物体做的功越多，它原来具有的重力势能越大；
（2）根据控制变量法，要验证物体的重力势能与物体的质量有关，应控制物体的高度相同，改变物体质量的大小，故小明要完成探究，需要找数个质量不同的物体进行实验；
故①④⑤三组数据符合，所以应利用①④⑤三组数据分析得出结论。
（3）比较表中①②③的实验数据，可以发现，高度相同，③中桌腿进入沙子的深度更深，所以，③中的物体具有重力势能大，即可以得出的初步结论是：质量相同的物体，高度越大，重力势能越大。
势能大小的比较：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能，重力势能的大小与物体的质量和被举高的高度有关。解决此类问题时，通常是利用转换法和控制变量法来探究物体的重力势能的大小与质量和高度的关系。
动能和重力势能、弹性势能的相互转化
动能转化为重力势能时，物体的速度不断减小，高度不断增大；重力势能转化为动能时，高度不断减小，速度不断增大。
动能转化为弹性势能时，速度不断减小，弹性形变不断增大；弹性势能转化为动能时，弹性形变不断减小，速度不断增大。
（2020·杭州模拟）如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，今将一小物块m连在弹簧上，并把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点，物体与水平地面间的摩擦力恒定，试判断下列说法中正确的是( )
A.物体从A到B动能越来越大，从B到C动能越来越小
B.物体从A到B动能先增大后减小，从B到C动能一直减小
C.物体从A到C动能一直在减小
D.物体动能最大的位置在B和C之间
【答案】B
【解析】当物体受到的合力与运动方向相同时，物体做加速运动；如果合力为零，那么加速停止，此时速度最大；如果合力的方向与运动方向相反，那么物体做减速运动，据此分析物体动能的变化。
①在从A到B的过程中，弹簧被压缩，因此物体受到水平向右的推力。在开始的一段时间内，弹力大于阻力，合力与运动方向相同，因此物体做加速运动。由于形变程度减小，所以弹力在不断减小，当弹力和阻力相同时，合力为零，此时加速停止，速度最大。
②从这个点到B点时，弹力小于阻力，合力与运动方向相反，物体做减速运动；
③从B到C的过程中，弹力的方向向左，且随着形变程度的增大而增大。由于阻力方向也向左，所以物体受到的合力方向与运动方向相反，即物体做减速运动，直到静止下来。
物体从A到B速度先增大后减小，从B到C速度一直减小，故B正确，而A、C错误；
因为动能最大时，物体的速度最大，应该是阻力和弹力相等的位置，那么此时弹簧应该被压缩，即在A和B之间，故D错误。
（2020九下·宁波月考）如图将一小球置于一弹簧的上方，放手后，小球向下运动，到达A位置小球刚好与弹簧接触，到达B位置小球的速度变为零。则对于此过程的分析，下列说法错误的是（ ）
A.从A到B位置过程，小球的部分机械能转化为弹簧的弹性势能
B.从A到B位置过程，小球受到弹力一直变大
C.从A到B位置过程，小球的速度一直在变小，到B位置为零
D.从A到B位置过程，小球开始时受到的弹力小于重力，后来受到的弹力大于重力
【答案】C
【解析】（1）动能与质量和速度有关，重力势能与质量和高度有关，弹性势能与形变程度的大小有关；
（2）在弹性限度内，弹簧的弹力与形变程度呈正比；
（3）根据能量转化的知识分析；
（4）如果物体受到的合力与运动方向相同，那么做加速运动；如果合力为零，那么加速停止，此时速度最大；如果合力的方向与运动方向相反，那么物体做减速运动。
当小球到达点B的时候，小球的速度为零，那么它的动能为零；而高度不为零，所以它的重力势能不为零，也就是在B点时它的机械能不为零，因此小球的部分机械能转化为弹簧的弹性势能，故A正确不合题意；
从A到B的过程中，弹簧的形变程度不断增大，所以小球受到的弹力一直变大，故B正确不合题意；
在从A到B的过程中，开始一段时间内，弹力小于重力，合力向下，与运动方向相同，因此做加速运动；后来弹力大于重力，合力向上，因此又做减速运动，故C错误符合题意，D正确不合题意。
小球从B(原长)至C(弹力=重力)过程，重力大于弹力，小球加速，C(弹力=重力)到D(最低点),重力小于弹力，小球减速，在C(弹力=重力)点时动能最大:在D(最低点)点时，弹簧被压缩到最短，弹性形变最大。小球下降过程中，小球和弹簧系统机械能守恒。
本题主要考查了动能和势能及弹性势能大小的判断，只要知道影响动能势能和弹性势能大小的因素即可解答。从离开期床到下落接触弹簧的过程中，忽略空气阻力，是运动员的重力势能和动能的相互转化。在此整个过程中，运动员的机械能会转化为弹性势能，机械能不守恒。
机械能大小的判定及转化
当物体只受重力和弹力时(不受阻力时)，机械能总量不变。即动能减少多少，势能就增加多少；势能减少多少，动能就增加多少。物体受到摩擦力作用，那么在动能和势能相互转化过程中，机械能的总量减少。
（2019•长春模拟）如图所示，不计空气阻力，将排球竖直向上击出后，其运动速度越来越小，原因是排球受到的重力方向与运动方向 。而将排球向斜上方击出后，其运动速度的大小和方向都会发生变化，原因是 。
【答案】相反；排球运动方向与所受到的重力方向不在一条直线上
【解析】（1）排球在上升的过程中，由于排球受到的重力方向与运动方向相反，排球的速度越来越小。
（2）向斜上方抛出的排球，受到的重力是竖直向下的，重力的方向与速度的方向不在同一条直线上，排球受力不平衡，其运动速度的大小和方向都会发生变化，排球做曲线运动。
（2019春•迁安市期末）如图所示，单摆在竖直平面内左右摆动，滚摆在竖直平面内上下往复运动。
（1）这两个实验可以说明的同一个物理问题是： 。
（2）在单摆左右摆动和滚摆上下往复运动的过程中，你将会看到它们上升的高度逐渐降低。产生此现象的原因是： 。
【答案】动能和重力势能是相互转化的。 存在摩擦阻力，物体的机械能减小。
【解析】（1）这两个实验可以说明的同一个物理问题是：动能和重力势能是相互转化的。
（2）在单摆左右摆动和滚摆上下往复运动的过程中，将会看到它们上升的高度逐渐降低；产生此现象的原因是：存在摩擦阻力，物体的机械能减小。
（1）动能大小的影响因素:质量和速度。质量越大，速度越大，动能越大。重力势能大小的影响因素:质量和高度。质量越大，高度越高，重力势能越大。物体上升过程中动能转化为重力势能；物体下落时重力势能转化为动能:不计摩擦时，机械能的总量是不变的。
（2）在动能和势能转化过程中，我们应注意分析哪种能量增加了，哪种能量减少，总是减少的这种能量转化为增加的那种能量。根据速度、高度、弹性形变程度的变化来分析动能、重力势能和弹性势能的变化情况，从而得出能量的转化情况。
（3）如果只有动能和势能的相互转化，机械能的总量就保持不变;如果机械能转化成其他形式的能，机械能的总量会减小。如果其他形式的能量转化为机械能时,机械能的总量增大。
（4）正确分析动能和势能的相互转化，可分以下几步进行:
1.明确研究对象和所要研究的过程。
2.明确物体在起始位置所具有的动能、势能。
3.在运动过程中,物体的位置、形状、速度是否发生变化，如何变化，物体的重力势能、弹性势能、动能是否变化。
4.得出结论:减小的一种形式的能必定转化为增大的另一种形式的能。
知识要点
知识要点三：能量转化的量度
功的概念及做功的两个条件（做功和不做功）
力学中的功：如果物体受到了力的作用，并且在这个力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。
功的两个因素：
一是作用在物体上的力
二是物体在力的方向上通过一段距离。
不做功的三种情况：
①劳而无功。
②不劳无功。
③力的方向和物体运动方向垂直。
（2019•黑龙江）如图所示，力对物体做功的是（ ）
A．用力搬石头，搬而末动 B．提着桶在水平路面上前进
C．用力将鸡蛋举高 D．手举杠铃静止不动
【答案】C
【解析】A、用力搬石头，搬而末动，有力作用在石头上，石头在力的作用下没有通过距离，所以力对物体没有做功，故A不符合题意。
B、提着桶在水平路面上前进，人给水桶的力向上，水桶向上没有通过距离，所以力对物体没有做功，故B不符合题意。
C、用力将鸡蛋举高，人给鸡蛋的力向上，鸡蛋向上移动了距离，所以力对物体做功，故C符合题意。
D、手举杠铃静止不动，手给杠铃的力向上，杠铃没有移动距离，所以力对物体没有做功，故D不符合题意。
（2019•红花岗区校级二模）如图所示，小球从A点由静止释放，小球将自动从A点向B点摆动，在此过程中细绳（不发生形变）作用在小球上的拉力对小球 （选填“做”或“不做”）功；小球在 点时的动能最大。
【答案】不做；B
【解析】由图知，细绳对小球的拉力方向与小球的运动方向始终垂直，小球没有在拉力的方向上移动距离，故细绳对小球的拉力不做功。
从A→B的过程中，小球的质量不变、高度减小、速度增大，所以重力势能减小，动能增大，在B点时小球的速度最大，动能最大。
F和S必须是同时作用在同一物体上。物体做功的多少，只与力和在力的方向上通过的距离有关，与接触面是否粗糙及是否倾斜等无关。
此题主要考查的是学生对功的大小影响因素的理解和掌握。根据W=Fs可知，功的大小和作用
在物体上力的大小、物体在力的方向上移动距离的远近有关。
功和功的计算
物理学中，功等于力与力的方向上移动的距离的乘积。即：W＝Fs。功的单位:焦耳。做功的实质就是能量转化的过程，因此可以用功来度量能量转化的多少。
计算功时注意:
①明确什么力做的功;
②力的方向与距离方向要一致;
③距离的单位一定为“米”。
物体能够做功是因为物体具有能量，做功的过程实际上就是能量的转化。
物体在相同的力F的作用下沿力的方向移动了距离s，试比较在如图所示的三种情况中力F对物体做功的多少（ ）
A.W1＝W2＝W3 B.W1＞W2＞W3 C.W1＜W2＜W3 D.W1＜W3＜W2
【答案】A
【解析】根据公式W=Fs可知，做功的大小与拉力和距离的大小有关，与其它因素无关。因为拉力F和距离s都相等，所以对物体做功大小相等，故A正确，而B、C、D错误。
如图（甲）所示，用弹簧测力计测量水平桌面上的钩码所受的重力。弹簧测力计从图示位置开始向上缓慢提升，其示数F 与上升的高度h之间的关系如图（乙）所示。试解答下列问题。
（1）钩码所受的重力为 N。
（2）当h＝4cm 时，弹簧测力计的示数是 N，桌面对钩码的支持力是 N。
（3）从开始提升到h＝16cm，弹簧测力计对钩码所做的功是多少？
【答案】（1）4.5；（2）3.0；1.5；（3）弹簧测力计对钩码所做的功是0.45J。
【解析】（1）钩码离开桌面后测力计的示数不再变化，此时示数即为钩码所受重力大小，故钩码所受的重力为4.5N；
（2）弹簧的伸长量与拉力成正比、由图象知：当h＝6cm时，弹簧测力计的示数为4.5N，
则＝0.75N/cm，表示每伸长1cm所需拉力为0.75N。
则当h＝4cm 时，弹簧测力计的示数是0.75N/cm×4cm＝3N。
此时测力计受重力、拉力、支持力的作用，支持力等于重力减去拉力即4.5N﹣3.0N＝1.5N；
（3）由图象知，钩码移动的距离s＝16cm﹣6cm＝10cm＝0.1m，
弹簧测力计对钩码所做的功是W＝Fs＝4.5N×0.1m＝0.45J。
功和能是两个不同性质的量，功是过程量，它对应的是一段时间和一段过程;能是状态量，它对应的是一个时刻和一个状态。但功和能这两个量又是密切相关的，首先，能是物体做功的本领，如果一个物体具有作用的本领，我们就说它具有能;其次，功是能量转化的量度，即在一个过程中，能量究竟转化了多少，可以用相应的功量度出来。
功率来表示物体做功的快慢
比较做功的快慢有三种方法：
(1) 若做功相同，比较做功的时间，所用时间越少,做功越快，所用时间越多，做功越慢。
(2)若做功时间相同，比较做功的多少，做功越多，做功越快;做功越少，做功越慢。
(3)若做功的多少和所用时间都不相同的情况下，通过计算做功的多少与做功所用的时间的比值进行比较。
（2018•锡山区校级三模）在中国科技馆的展厅里，摆着一个如图所示，叫做“最速降线”的展品：两个并排轨道的起点高度一样，终点高度也一样；一个是倾斜的直轨道，另一个是向下弯曲的弧形轨道。将甲、乙两个完全相同的小球同时分别从直轨道和弧形轨道的起点释放，弧形轨道上的乙球先到达终点。若不计一切摩擦阻力，则关于两小球从起点至终点的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．乙球的重力势能先变小后变大
B．甲球所受重力对甲球做的功比乙球所受重力对乙球做的功少
C．乙球所受重力对乙球做功比甲球所受重力对甲球做功快
D．乙球的动能先增大后减小
【答案】C
【解析】由题意可知，两球的重力相同，最初的高度相同；
AD、下降过程中乙球的高度不断减小，速度越来越快，则乙球的重力势能一直减小，动能一直增大，故AD错误；
B、两球的重力相同，起点高度一样，终点高度也一样，则两球下落的高度相同，由W＝Gh可知，到最低点时两球重力所做的功相同，故B错误；
C、下降过程中，乙先到达终点，则乙的速度大，两球的重力相同，根据P＝Fv可知，重力对乙球做功的功率比重力对甲球做功的功率大，即重力对乙球做功更快，故C正确；
（2019春•房山区期中）下列关于功率和机械效率说法中正确的是（ ）
A．做功多的物体，功率一定大 B．做功快的物体，功率一定大
C．有用功越大，机械的效率就越高 D．额外功越大，机械的效率就越低
【答案】B
【解析】A、根据P＝，t不确定，W大的，功率不一定大，故A错误；
B、做功快的物体，其功率大，故B正确；
C、机械效率是有用功与总功的比值，总功不确定，机械效率不能确定，故C错误；
D、有用功不确定，总功不能确定，总功不确定，机械效率不能确定，故D错误。
功率只反映做功的快慢，不能表示做功的多少;功率大的做功不一定多，因为做功的时间可能很短;反之,做的功多,做功不一定快，即功率不一定大，因为这个功可能在较长的时间内完成。要比较功率的大小，必须同时考虑两个因素(做功的多少和完成这些功所用的时间),要学会用控制变量法分析问题。
功率和功率的计算
在物理学中，用功率来表示做功的快慢。功率越大，表明物体做功越快；功率越小，表明物体做功越慢。根据功率的定义，可以得出功率的计算公式为P＝W/t
学习了功率的知识后，小科和几位同学准备做“比一比谁的功率大”的活动。以下是他们设计的三套方案，其中可行的是（ ）
①控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬上楼的高度，算出功率进行比较。
②控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼用的时间，算出功率进行比较。
③测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出功率进行比较。
A．只有① B．只有①② C．只有②③ D．①②③
【答案】D
【解析】爬楼是克服自身的重力做功，功率P＝，若做功时间t一定，测出各自的体重m和爬楼的高度h，体重和爬楼高度、g的乘积越大，功率就越大；
控制爬楼高度一定，测出各自的体重m和爬楼时间t，若的比值越大，功率就越大；
测出各自的体重、爬楼时间和爬楼的高度，根据P＝求出功率，比较功率的大小。
所以三种方法都是可以的，故选D。
某型号汽车发动机的额定功率为5.4×104W，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是1800N．在额定功率下，当汽车匀速行驶时，求：
（l）发动机所提供的牵引力大小；
（2）行驶速度的大小；
（3）行驶5min牵引力所做的功。
【答案】（1）发动机所提供的牵引力为1800N；
（2）行驶速度为30m/s；
（3）行驶10min牵引力所做的功是3.6×107J
【解析】（1）因为汽车匀速行驶，受平衡力作用；由二力平衡知识得，F＝f＝1800N；
（2）由P＝Fv得行驶速度的大小；v＝＝＝30m/s；
（3）t＝10min＝600s，
匀速行驶10min牵引力所做的功：W＝Pt＝6×104W×600s＝3.6×107J。
由P=W/t可知，要测功率,必须测物体(或机械)所做的功W和完成这些功所用的时间t。物体所做的功一般不能直接测出，应测出功的两个必要因素，即作用在物体上的力的大小以及物体沿这个力的方向所通过的距离。
知识要点
知识要点四：简单机械
杠杆的五要素及力臂的画法
在力的作用下能绕固定点转动的硬棒叫做杠杆。杠杆的五要素：使杠杆绕着转动的固定点叫支点，作用在杠杆上使杠杆转动的力叫动力，作用在杠杆上阻碍杠杆转动的力叫阻力，从支点到动力作用线的垂直距离叫动力臂，从支点到阻力作用线的垂直距离叫阻力臂。
（2019春•滨海新区期末）如图所示的杠杆AB处于平衡状态，O点为杠杆的支点，则力F力臂是（ ）
A．OF B．OD
C．OC D．DF
【答案】C
【解析】已知O为支点，力臂是从支点O到力的作用线的距离，故左端拉力F的力臂是OC；
（2020·衢州）在实际生活中，常用螺丝刀将螺丝钉拧进（出）物体。图甲中正在拧螺丝钉的螺丝刀，可视为图乙所示的杠杆AOB，其中O为支点，B为阻力作用点，F2为阻力，动力作用在手柄上。
（1）图甲中的螺丝刀属于________杠杆。
（2）请在答题纸相应位置图中，画出对应F2的最小动力F的示意图。________
【答案】（1）省力
（2）
【解析】（1）比较动力臂和阻力臂的大小确定杠杆的分类；
（2）根据杠杆的平衡条件可知，动力臂最长时动力最小；在圆中，通过圆心的半径是距离圆心最长的线段。
【解答】（1）根据图乙可知，动力臂为OA，阻力臂为OB，因为OA>OB，所以螺丝刀属于省力杠杆；
（2）将BO连接并延长，与大圆周相交于A点，这时的OA就是最长的力臂，通过力的作用点A作OA的垂线段即可，如下图所示：
1.无论是动力还是阻力，杠杆都是受力物体，作用于杠杆的物体都是施力物体。
2.动力和阻力可以在支点两侧，也可以在支点同侧。
3.力臂可以在杠杆上，也可以不在杠杆上，当力作用在支点时，力臂为零。
4.力臂是支点到力的作用线的距离而不是支点到力的作用点的距离。
杠杆的最小力问题
使杠杆绕着转动的点叫支点，作用在杠杆上使杠杆转动的力叫动力，作用在杠杆上阻碍杠杆转动的力叫阻力，从支点到动力作用线的垂直距离叫动力臂，从支点到阻力作用线的垂直距离叫阻力臂。做此类题，必须先找准杠杆的动力、阻力、动力臂、阻力臂，以及各力臂的变化，此类题只需找出最长动力臂即可，可根据这个思路进行判断。
如图，圆柱形物体重力为G、横截面积是半径为R的圆，要从高度为0.5R的台面上滚过去，请画出最省力的作用点和力方向________；此时力F和G的关系是：________。
【答案】 ；F＜G
【解析】在杠杆上，当以支点到作用点之间的线段为动力臂时最长，这时动力最小，因此找到圆周上到支点距离最远的点即可。
【解答】在圆周上，两点之间最长的就是直径。从支点做通过支点的直径，与圆周的交点就是力的作用点，然后通过它做这条直径的垂线即可。
由杠杆平衡条件，F1L1=F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；元的直径作为最长力臂，由图知，动力的方向应该向上，作用点在圆的切线位置，如图，比较可知，L1＞L2 ， 所以F＜G
（2018•齐齐哈尔）如图所示的杠杆（自重和摩擦不计），O是支点，A处挂一重为50N的物体，为保证杠杆在水平位置平衡，在中点B处沿 （选填“F1”、“F2”或“F3”）方向施加的力最小，为 N．
【答案】：F2；100。
【解析】为使拉力最小，动力臂要最长，拉力F的方向应该垂直杠杆向上，即竖直向上（F2），动力臂为OB最长，
杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件：
F2×OB＝G×OA，由于OA是OB的二倍，所以：F＝2G＝100N。
本题考查了学生对杠杆干平衡条件的了解和掌握，能画出力臂并找出最长力臂的动力是本题的关键。
求最大动力臂和最小动力的方法
由F1L1=F2L2知，当阻力、阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小，动力臂最长时，动力最小。要求最小动力，必先求最大动力臂。
1.找最大动力臂的方法:
(1)动力作用点确定的时候，支点到动力作用点的线段长即为最大动力臂。
(2)动力作用点没有规定时，应看杠杆上哪一点离支点最远，则这一点到支点的距离即为最大动力臂。
2.最小动力的作法:
(1)先作出最大动力臂。
(2)过动力作用点作最大动力臂的垂线，根据实际情况确定动力方向。
3.若动力臂和阻力一定时，由杠杆平衡条件可知，阻力臂最小时，动力最小。
杠杆的分类
名称
力臂关系
力的关系
特点
应用举例
省力杠杆
L1＞L2
F1＜F2
省力但费距离
撬棒、铡刀、起子等
费力杠杆
L1＜L2
F1＞F2
费力但省距离
钓鱼竿、镊子等
等臂杠杆
L1＝L2
F1＝F2
既不省力也不费力
天平、定滑轮
室内垃圾桶平时桶盖关闭，使垃圾散发的异味不会飘出，使用时用脚踩踏板，桶盖开启。根据室内垃圾桶的结构示意图可确定（ ）
A.桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆
B.桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆
C.桶中有两个杠杆在起作用，且都是省力杠杆
D.桶中有两个杠杆在起作用，一个是省力杠杆，一个是费力杠杆
【答案】D
【解析】根据垃圾桶的工作过程分析杠杆的个数，如果动力臂大于阻力臂，那么为省力杠杆；如果动力臂小于阻力臂，那么为费力杠杆，据此分析即可。
【解答】垃圾桶由两个杠杆组成；
①杠杆CBA，支点为C，阻力为桶盖AB的重力，作用在它的重心上；CD对B点的支持力为动力。因为动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；
②杠杆DEF，支点为E，CD对D点的压力为阻力，作用在F点的压力为动力。此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。故D正确，而A、B、C错误。故选D。
（2019九上·萧山月考）衣服夹是一种常用物品，如图所示，给出了用手捏开和夹住物品时的两种情况。下列说法中，正确的是（ ）
A.当用手将其捏开时，它是费力杠杆
B.当用其夹住物品时，它是费力杠杆
C.无论用手将其捏开还是夹住物品时，它都是费力杠杆
D.无论用手将其捏开还是夹住物品时，它都是省力杠杆
【答案】B
【解析】如果动力臂大于阻力臂，那么为省力杠杆；如果动力臂小于阻力臂，那么为费力杠杆。
夹子的轴是杠杆的支点O；
（1）当用手将其捏开时，弹簧的压力为阻力，手的压力为动力，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；
（2）当用其夹住物品时，弹簧的压力为动力，而夹口上的物体施加阻力，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。故B正确，而A、C、D错误。故选B。
1.既省力又省距离的杠杆是不存在的。
2.判断杠杆是省力还是费力,要通过比较动力臂与阻力臂的大小来确定，为了比较动力臂和阻力臂的大小，最好画出杠杆示意图,在图上把杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂都表示出来，建立直观的图景,便于判断。
杠杆的动态平衡问题
先找出杠杆的相关要素——支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂，当杠杆水平时，如果动力臂最长，也就是说动力是最小的。因此，根据杠杆的平衡条件可继续分析出，当力的方向改变时，对力臂与力的影响。
（2019九上·宁波月考）如图所示，O为杠杆的支点，为了提高重物P，用一个跟杠杆保持垂直的力使杠杆由竖直位置转动到水平位置,在这个过程中（ ）
A.杠杆始终是省力的 B.杠杆始终是费力的
C.先是省力的，后是费力的 D.先是费力的，后是省力的
【答案】C
【解析】分析杠杆旋转的过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，根据杠杆的平衡条件判断即可。
【解答】在杠杆由竖直位置转动到水平位置时，动力臂L1的长度始终不变。在开始的一端时间内，动力臂L1＞L2，为省力杠杆；后来，动力臂L1＜L2，为费力杠杆，因此这个杠杆先是省力的，后是费力的。故选C。
（2020·富阳模拟）如图所示，OAB是杠杆，OA与BA垂直，在OA的中点处挂一个G＝10N的重物，杠杆重力及摩擦均不计。若加在B点的动力F甲使OA在水平位置保持静止，如图甲所示，那么，该杠杆________(选填“一定”或“不一定”)是省力杠杆；若动力F乙始终与OA垂直，将杠杆由水平位置匀速向上提升重物，如图乙所示，动力F乙的大小变化是________(选填“变大”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”)；若动力F丙由竖直向上的方向沿逆时针缓慢地转到水平向左的方向，在此过程中OA始终保持水平静止，如图丙所示，请在答题卷上画出动力F丙随时间t的变化趋势________。
【答案】不一定；变小；
【解析】（1）阻力臂为，动力F甲的方向不确定，那么动力臂的长度可能大于，也可能小于，所以该杠杆不一定是省力杠杆；
（2）在杠杆由水平位置匀速向上提升重物的过程中，阻力G保持不变，但是阻力臂L2不断减小，动力臂L1=OA保持不变；根据杠杆的平衡条件G×L2=F乙×OA可知，动力F乙逐渐变小；
（3）如下图所示：
若动力F丙由竖直向上的方向沿逆时针缓慢地转到水平向左的方向， 当动力臂为OB时最长，即动力臂先变大后变小。根据杠杆的平衡条件G×L2=F丙×L1可知，G和L2保持不变，那么动力F丙的变化应该是先变小后变大。如下图所示：
杠杆动态平衡问题是初中力学的重点和难点之一，该题型主要考查学生对杠杆平衡条件的理解和分析推理能力。本题通过多种方式来改变两端力距，需要仔细分析各种方法对力距和力臂的影响,进而由杠杆平衡条件得出结论。
探究杠杆的平衡条件
(1)杠杆平衡是指杠杆处于静止的状态或者匀速转动的状态。
(2)实验前，应调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是方便从杠杆上两处力臂。(3)结论:杠杆的平衡条件(或杠杆原理)是F1· L1=F2·L2
在研究杠杆的平衡条件时，需要调节杠杆在水平位置平衡，其目的是便于直接从杠杆上读出力臂的大小。探究杠杆的平衡条件的实验，一般需测多组不同的数据，其目的是排除实验的偶然性，增加实验结论的可信度。
（2019.九上宁波月考）在“探究杠杆平衡条件”实验中，小科用一块T形板对实验装置进行改进。如图甲所示，T形板上有槽口ab和卡口cd，T形板通过槽口ab可以绕着杠杆的0点自由旋转并上下移动，弹簧测力计与一根质量可以忽略的碳素细棒MN相连，碳素细棒MN刚好卡入T形板的卡口cd，如图乙所示。
（1）小想认为要完成这个实验，还需要一把刻度尺，但小科认为只要在T形板上稍微进行改进，不添加器材也可完成实验。小科对T形板进行的改进方法是 ________。
（2）利用这个装置进行实验的优点为：________。
（3）小科在实验过程中，保持阻力、阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，测出每一组动力臂L1和动力F1的数据，并利用实验数据绘制了F1与L1的关系图像，如图丙所示。请根据图像推算，当L1为5cm时，F1为________N。
【答案】 （1）在T形板的槽口ab上标上刻度
（2）可以改变拉力方向，且方便测量出相应的力臂长度，使实验结论更加可靠（3）6
【解析】(1)T形板的两条边相互垂直,测力计的拉力方向与其中一条边重合,因此如果ab标有刻度,可以直接读出动力臂的长度。
(2)进行多次实验,使实验结论具有普遍性。
(3)从乙图中任意找出一组动力和动力臂,计算动力和动力臂的乘积,根据动力和动力臂的乘积不变求出。
[解答](1)小科对T形板进行的改进方法是:在T形板的槽口ab上标上刻度。
(2)利用这个装置进行实验的优点为:可以改变拉力方向,且方便测量出相应的力臂长度,使实验结论更加可靠。
(3)阻力和阻力臂的乘积不变,根据丙图可知,当动力为3N时,动力臂为10cm,根据杠杆的平衡条件得到:
3Nx10cm=Fx5cm
解得:F=6N.
杆秤是中国古代沿用至今的常用测量工具，某次综合实践活动中，小明所在活动小组用木杆、铁块、秤钩、细线等制作了一把“杆秤”如图甲所示。他们在制作过程中学习了大量关于杆秤的知识，并提出了一系列问题。
问题一：如何标注杆秤的刻度？
问题二：杆秤的刻度是均匀的吗？
问题三：如何增大杆秤的量程？…
(2)关于刻度，他们查阅到了如下资料：如图乙所示为杆秤的示意图，点O为提纽(相当于杠杆的支点)，C为定星点，G0为秤杆、秤钩的自重，重心在点B处，秤砣重为G1．不挂重物，且秤砣在定星点时，杆秤在水平位置平衡：G1•OC＝G0•OB．当在秤钩上挂一重物Gx，秤砣移到距定星点x处时，杆秤刚好在水平位置平衡：G1(x+OC)＝Gx•OA+G0•OB
可得；x＝．由上述推导可得，x与Gx成正比，因此杆秤的刻度是 (选填“均匀的”或“不均匀的”)；
(2)操作过程中，小明在右侧挂钩上挂一重物，测得OA为5cm，x为50cm，又已知秤砣质量为50g；请通过计算帮助小明标注此位置所代表的物体质量 g。
(3)小明在调查过程中还发现，市场上的杆秤往往有A、B是两个不同量程的提纽(如图丙所示)，秤钩C处悬挂被测物，提起提纽A或B，在秤杆E上移动秤砣D，达到平衡后，根据秤砣的位置可以在秤杆上读出被测物的质量。有关该杆秤下列判断中正确的是
A．它只能测量比秤砣质量大的物体 B．用提纽A时比用提纽B时的量程更大
C．将秤砣质量减少，则该秤的读数将偏小
D．只有当秤杆的粗细均匀时，杆秤的刻度才是均匀的。
【答案】(1)支点 均匀的 便于测量力臂 (2)500 (3)B
【解析】(1)如图乙所示为杆秤的示意图，在称量物体质量时，杠杆围绕点O转动，故点O提纽相当于杠杆的支点；由上述推导x＝•OA，可得，x与Gx成正比，因此杆秤的刻度是均匀的；
(2)不挂重物，且秤砣在定星点时，杆秤在水平位置平衡：G1•OC＝G0•OB。
当在秤钩上挂一重物Gx，秤砣移到距定星点x处时，杆秤刚好在水平位置平衡：G1(x+OC)＝Gx•OA+G0OB，
则有：G1x＝Gx•OA，即m1g•x＝mxg•OA，所以，mx＝＝＝500g；
(3)A、因秤砣的力臂在大于所测量物体的力臂时，就可测量比秤砣质量大的物体。故A错误；
B、提纽A时比用提纽B时，所测量的物体的力臂小，则其量程大。故B正确；
C、将秤砣质量减少，则要增加力臂，示数偏大。故C错误；
D、秤较准时已平衡掉秤杆的重力的影响，精细均可。故D错误。
1.实验中杠杆处于水平位置静止的目的是方便直接读出力臂的值和消除杠杆自重对平衡的影响。
2.多次实验是为了避免实验的偶然性，以便得到普遍规律。
3.实验过程中通过调节钩码个数或移动钩码位置使杠杆恢复平衡,但不能调节平衡螺母。
定滑轮与动滑轮，组装滑轮组的绕线法则,判断其省力情况
定滑轮
动滑轮
定滑轮是等臂杠杆，不省力，但可以改变力的方向
动滑轮是动力臂等于阻力臂二倍的杠杆，使用动滑轮可以省一半的力。
滑轮组既可省力，又可改变力的作用方向。在解题时要注意以下几点：①绳子的绕法：“奇动偶定”，即绳子为奇数段时，要以动滑轮的挂钩为起点开始绕；绳子为偶数段时，要以定滑轮的挂钩为起点开始绕。如图所示：②拉力F的大小：若不计动滑轮的重力及绳子的磨擦，则有F=G/n(n为承担阻力的绳子段数)；若考虑动滑轮的重力(不计磨擦)，则有F=(G+G动滑轮)/ n。③绳子自由端移动的距离和速度：S=nh物 v=nv物
（2019•丰县校级二模）小明在测滑轮组机械效率时，记录了如下实验数据（不计绳重和摩檫）
滑轮组组成
钩码重/N
钩码升高的高度/m
动滑轮重/N
绳子自由端移动距离/m
两个定滑轮，一个动滑轮
4
0.1
0.5
0.3
（1）根据表中数据画出滑轮组的绕线方式（如图中）。
（2）根据表中数据计算滑轮组的机械效率为 。
（3）若绳子承受最大拉力为20N，此滑轮组的最大效率为 。
（4）当动滑轮重为 N时，使用该滑轮组提起10N重的钩码刚好省一半的力。
（5）在实验中重物移动的速度为0.1m/s。拉绳的功率为3W，则有用功率为 。
【答案】（1）见上图；（2）89%；（3）99%；（4）5；（5）2.95W。
【解析】（1）从表中的数据可知，细线自由端移动的距离为0.3m，钩码上升的高度为0.1m，则二者的关系是s＝3h，即由3段绳子承担物重，绕绳方法如图所示：
（2）滑轮组的机械效率为η1＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%≈89%；
（3）∵F＝（G+G动），∴最大物重为G2＝3F最大﹣G动＝3×20N﹣0.5N＝59.5N，
滑轮组的最大机械效率为η2＝×100%＝×100%＝×100%≈99%；
（4）∵F＝（G+G动），∴动滑轮的重力为G′动＝3F3﹣G3＝3×5N﹣10N＝5N；
（5）绳子自由端移动的速度为v＝3v物＝3×0.1m/s＝0.3m/s，
∵P＝＝Fv，∴施加的拉力为F＝＝＝10N，
物体的重力为G＝3F﹣G动＝3×10N﹣0.5N＝29.5N，
∴拉力的有用功率为P物＝Gv物＝29.5N×0.1m/s＝2.95W。
小明站在地面上用如图所示的滑轮组提升重物。
（1）在图中画出最省力的滑轮组绕线方式。
（2）绳重及摩擦不计，小明将重为800牛的货物提至高处，人对绳子的拉力F
为500牛，货物在1分钟内匀速上升了5米。
①求滑轮组的机械效率。
②如果货物重600牛，要把货物提升5米，求：拉力做的功、滑轮组的机械效率。
【答案】（1）
（2）80% （3）4000J 75
【解析】（1）[1]最省力的方式要求承重绳股数最多，绕法如下图，绳子股数n=2；
（2）①[2]机械效率为：=100=80；
②[3]动滑轮的重力：=nFG=2500N800=200N，
则货物重600N，把货物提升5m，此时拉力的大小为：=()=（600N）=400N，
做的功为：=nh=400N25m=4000J，
[4]机械效率为===100=75
使用定滑轮提升物体时，拉力F无论沿什么方向拉,拉力大小均等于物体的重力;如果用动滑轮提升物体，只有拉力方向竖直向.上时,拉力大小才等于物重的二分之一(不考虑摩擦、绳重和动滑轮重)。
确定滑轮组中承担物重绳子的股数”的方法:
(1)要分清哪个是定滑轮，哪个是动滑轮。
(2)在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线,将它们隔开来只计算绕在动滑轮上的绳子股数。如图所示，两动滑轮上分别有2股绳子和3股绳子。
组装滑轮组的方法
按要求确定动滑轮个数,n为奇数时，从动滑轮开始绕绳。用一个动滑轮时有三股绳子承担，其后每增加一个动滑轮增加两股绳子。如:n= 5,则需两个动滑轮(3+2)。为偶数时，从定滑轮开始绕绳这时所有动滑轮都只用两股绳子承担。如:n=4,则需两个动滑轮(2+2)。
滑轮组相关计算
拉力F的大小：若不计动滑轮的重力及绳子的磨擦，则有F=G/n(n为承担阻力的绳子段数)；
若考虑动滑轮的重力(不计磨擦)，则有F=(G+G动滑轮)/ n。
绳子自由端移动的距离和速度：S=nh物 v=nv物
W有=Gh W总=Fs
注意拉力F是滑轮的拉力，不一定等于重力，如受到浮力作用时F=G-F浮
（2018•湖州）在拓展课上，小泉同学模拟某建筑工地上拉动工件的情景，设置了如图所示的滑轮组。他用该滑轮组在4秒内将一个重为100牛的物体，沿着水平地面匀速拉动了2米。人的拉力为18牛，物体移动时受到地面的摩擦力为物重的0.35倍，不计绳重及机械的摩擦。求：
（1）人的拉力所做的功。
（2）人的拉力做功的功率。
（3）动滑轮受到的重力。
【答案】（1）人的拉力所做的功为72J。
（2）人的拉力做功的功率18W。
（3）动滑轮受到的重力为1N。
【解析】（1）由图知，n=2，则绳端移动的距离：s绳=ns物=2×2m=4m，
人的拉力所做的功：W=Fs绳=18N×4m=72J；
（2）拉力F做功的功率：
（3）因为物体移动时受到地面的摩擦力为物重的0.35倍，
所以物体受到的摩擦力：f=0.35G=0.35×100N=35N；
因物体匀速移动时处于平衡状态，物体受到的拉力F拉和摩擦力是一对平衡力，
所以，滑轮组对物体的拉力：F拉=f=35N，
G动=nF-F拉=2×18N-35N=1N。
[2018·宁波]如图所示，F1＝4N，F2＝3N，此时物体A相对于地面静止，物体B以0.1m/s的速度在物体A表面向左做匀速直线运动(不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦)。下列说法错误的是 ( )
A．F2的功率为0.6W
B．弹簧测力计读数为9N
C．物体A和地面之间有摩擦力
D．如果增大F2，物体A可能向左运动
【答案】D
【解析】右侧动滑轮n＝2，当B向左运动的速度为0.1m/s时，F2的速度为0.2m/s，则F2的功率P＝3N×0.2m/s＝0.6W；左侧动滑轮n＝3，所以弹簧测力计的读数为3×3N＝9N；B物体受到向左的拉力为2×3N＝6N，B匀速运动，故A受到B向左的摩擦力为6N，向右的拉力F1＝4N，要使物体A静止，A必须受力平衡，所以A受到地面向右2N的摩擦力。如果增大F2，能加快B物体向左运动，但B对A的压力一定，接触面不变，则B对A的摩擦力不变，所以物体A不会向左运动。
考查两种滑轮组拉力、拉力移动距离的计算，要求灵活运用滑轮组的特点。在空气阻力、摩擦、滑轮和绳子的质量均不计时，分别求出拉力F、拉力断移动的速度(拉绳子的高度)。
计算斜面的机械效率，区分有用功、额外功、总功与机械效率
测量斜面的机械效率：①光滑斜面：Fl＝Gh W额＝0 η＝100% ②有摩擦的斜面：η＝Gh/Fl ③斜面的机械效率与斜面的光滑程度和倾斜程度有关。
测量滑轮组的机械效率：多数情况下仅考虑由于动滑轮自重所带来的额外功，而不考虑绳子的重力和摩擦。此时对于用滑轮组提升物体时有：η＝＝＝。测量杠杆的机械效率：η= =
定义
公式
有用功
提升重物过程中必须要做的功
W有
额外功
利用机械时，人们不得不额外做的功
W额
总功
有用功和额外功之和
W总＝W有＋W额
机械效率
科学上把有用功跟总功的比值
η＝×100%
利用机械做功时，因为总是要做额外功，所以总功大于有用功，机械效率小于1。
（2019春•商水县期末）小亮同学想把重200N的物体拉到距地面3m高的地方，用了三种不同的方法：
（1）如图（甲）所示：小亮用竖直向上的力F甲将物体匀速提升3m，求拉力Fw所做的功。
（2）如图（乙）所示：斜面长5m，高3m，拉力F乙＝150N，小亮沿斜面匀速拉动物体至斜面顶端，求使用该斜面工作时的机械效率。
（3）如图（丙）所示：在2s内将重物匀速提升3m，已知动滑轮的重为10N．求拉力F丙做功的功率。（不计绳重及摩擦）。
【答案】（1）拉力F甲所做的功为600J。
（2）使用该斜面工作时的机械效率为80%。
（3）拉力F丙的功率为315W。
【解析】（1）由图（甲）可知，拉力克服物重做功，可得：W甲＝F甲h＝Gh＝200N×3m＝600J，
（2）由题可知，斜面长s＝5m，高h＝3m，拉力F＝150N，
W总＝Fs＝150N×5m＝750J，
斜面的机械效率：η＝×100%＝×100%＝80%；
（3）拉力F丙＝（G物+G动）＝（200N+10N）＝105N，
绳子移动距离s′＝2h＝2×3m＝6m，
W丙＝F丙s′＝105N×6m＝630J，
拉力F丙的功率：P丙＝＝＝315W；
（2019•广东模拟）质量为60kg的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图象如图乙，机械中摩擦力及绳重忽略不计。（g=10N/kg）
（1）若工人在1min内将货物匀速向上提高了6m，作用在钢绳上的拉力为400N，求拉力的功率。
（2）求动滑轮受到的重力。
（3）该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，此滑轮组的机械效率最大值是多少？
【答案】（1）拉力的功率为120W；
（2）动滑轮受到的重力为200N；
（3）该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，此滑轮组的机械效率最大值是88.9%。
【解析】（1）由图可知，n=3，则绳端移动的距离：
s=nh=3×6m=18m，
拉力做的功：W=Fs=400N×18m=7200J，
拉力的功率：P=W/t=120W；
（2）由图乙可知，物重G=300N时，滑轮组的机械效率η=60%，
因机械中摩擦力及绳重忽略不计，克服物重做的功为有用功，克服动滑轮重力和物重做的功为总功，
所以，滑轮组的机械效率：
解得：G动=200N；
（3）已知工人的质量为60kg，
则该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，绳子的最大拉力：
F大=G人=m人g=60kg×10N/kg=600N，
由F=1/n（G+G动）可得，提升的最大物重：
G大=nF大-G动=3×600N-200N=1600N，
则滑轮组的最大机械效率：
1.机械效率是一个比值，没有单位，通常用百分比表示，由于总功大于有用功，所以机械效率小于1。机械效率越高，表示机械的性能越好。
2.机械效率的高低与是否省力、滑轮组绳子的绕法、物体提升的高度无关;机械效率不是固定不变的，同一机械在不同做功的过程中，机械效率往往会不同。
3.有用功在总功中所占的比例越大，机械效率越高。
第三章 能量的转化与守恒
单元总结
思维导图
知识要点
知识要点一：能量及其形式
日常生活中的能
能是与物体运动形式有关的物理量，从宏观到微观，物体运动形态的多样性，决定了能量形式的多样性。能量也简称能。
（2019•芜湖模拟）能量是物理学中极其重要的一个基本概念，关于这个概念的说法全部正确的是
①做功可以引起能量改变，根据做功的多少可以衡量能量变化的多少
②热传递可以引起能量的变化，根据吸收或放出的热量的多少可以衡量能量的变化量
③能量的形式多种多样，不同形式的能量间可以无条件地相互转化
④不同的物体之间，能量可以无条件地随意转移
⑤做饭时燃烧天然气，这是将天然气这种物质转变成能量，即用掉了物质生成了能量
⑥电路中通过电流时，能量发生了转化，电源消耗的能量等于各部分电路中获得的总能量（ ）
A．③④⑤ B．①②⑥ C．②④⑥ D．①③⑤
【答案】B
【解析】①做功可以引起能量改变，做功越多，消耗的机械能越多，所以根据做功的多少可以衡量能量变化的多少。此说法正确；
②热传递可以引起能量的变化，物体吸收热量、能量增加，放出热量、能量减少，所以根据吸收或放出的热量的多少可以衡量能量的变化量。此说法正确；
③能量的形式多种多样，不同形式的能量间可以相互转化，但转化都是有条件的。此说法错误；
④不同的物体之间，能量的转移是有方向的。此说法错误；
⑤做饭时燃烧天然气，这是将天然气的化学能转化成了内能，此说法错误；
⑥电路中通过电流时，能量发生了转化，电源消耗的能量等于各部分电路中获得的总能量。此说法正确。
在做了“物体动能大小与哪些因素有关”的实验后，有些同学对“质量不同的钢球从同一光滑斜面、同一高度由静止开始沿斜面滚下，刚到达底部时的速度大小相等”有疑惑。
（1）小衢设计了如图甲所示的实验：让质量不同的钢球A、B同时从同一高度由静止开始沿斜面滚下，观察和比较两球相对运动情况，若B球相对于A球 ________，就可以说明任一时刻两球的速度大小相等。
（2）小丽肯定了小衢的实验方案后，对实验又提出了两个建议：
建议一：因为钢球在斜面上滚下的时间很短，不利于观察和比较钢球的运动情况。不改变钢球在斜面上的位置，不改变球与斜面的粗糙程度，为了延长钢球在斜面上滚下的时间，可采用的方法是________；
建议二：为确保钢球滚下时不偏离斜面，可在斜面上增设两个相同的光滑小凹槽（如图乙所示）。从有利于观察和比较两球的相对运动情况的角度考虑，图中两个小凹槽的间距L应________。
【答案】（1）静止（2）减小斜面的倾斜角度θ；减小
【解析】当两球的速度相等时，两球相对静止；斜面倾角越小，小球的运动时间越长，越便于观察；为了便于观察比较，实验时两槽距离应近些。
观察和比较两球相对运动情况，若B球相对于A球静止，就可以说明任一时刻两球的速度大小相等；
建议一：因为钢球在斜面上滚下的时间很短，不利于观察和比较钢球的运动情况，不改变钢球在斜面上的位置，不改变球与斜面的粗糙程度，为了延长钢球在斜面上滚下的时间，可采用的方法是减小斜面的倾斜角度θ；
建议二：为确保钢球滚下时不偏离斜面，可在斜面上增设两个相同的光滑小凹槽（如图乙所示)．从有利于观察和比较两球的相对运动情况的角度考虑，图中两个小凹槽的间距L应适当减小。
植物的生长、流星等自然现象都与能量有关，人类的一切活动都离不开能量。能量是客观存在的，自然界和生活中的一切活动和变化都是能量存在的表现形式，任何物体只要有移动、发热、冷却、生长、变化、发光或发声等现象，其中就有能量在起作用。
区分不同形式的能
在物理学中，把一个物体相对于另一个物体位置的变化称为机械运动，人类的行走属于机械运动，做机械运动的物体具有机械能；
储存在食物中的能量属于化学能；
燃料储存着化学能；
声音具有的能量叫声能；
电具有的能量叫电能；
电磁辐射具有电磁能。
波浪蕴含着巨大的能量，如果将波浪具有的能量充分利用，将会节省大量的煤炭、石油等资源。波浪具有能量，它属于 能源（选填“可再生”或“不可再生”）。波浪发电装置如图，它将波浪具有的 能转化成电能。
【答案】可再生；机械。
【解析】波浪能可以从自然界源源不断获得，是可再生能源；在利用波浪发电时，波浪的机械能转化为电能。
（2019·杭州模拟）如图所示，下列关于能量的叙述，正确的是（ ）
A.甲图中的食物燃烧时，是将储存在食物中的化学能转化为内能
B.乙图中的塞子弹出，其能量转化与汽油机工作时的压缩冲程相同
C.丙图的植物光合作用过程中，只有物质的变化，没有能量的转化
D.丁图氢弹爆炸时释放的核能是原子核裂变产生的
【答案】A
【解析】（1）由于每种食物所含营养素的种类和数量不同，它们所含的能量往往各不相同。
（2）高温高压的燃气推动活塞向下运动，通过连杆带动曲轴转动，对外做功，实现把内能转化为机械能，这就是做功冲程。
（3）合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存着能量的有机物，并释放氧气的过程。
（4）氢弹就是根据核聚变的原理制造的，它的威力比原子弹大得多。
【解答】A、食物燃烧时，是将储存在食物中的化学能转化为内能，故说法正确。
B、乙图中的塞子弹出，其能量转化是内能转化为机械能，与汽油机工作时的做功冲程相同，故说法错误。
C、植物光合作用过程中，既有物质的变化，也有能量的转化，故说法错误。
D、氢弹爆炸时释放的核能是原子核聚变产生的，故说法错误。
物体的运动有多种多样的形式，跟物体的运动样,能量也有多种形式，根据能量的特点,大致可以分为:机械能化学能、声能、电能、电磁能、内能、核能、潮汐能、生物能、地热能等。
知识要点
知识要点二：机械能
动能与探究决定动能大小的因素
物体由于运动而具有的能叫动能，影响动能的因素是物体的质量和速度。质量相同时，速度越大的物体具有的动能越大；速度相同时，质量越大的物体具有的动能越大。
探究决定动能大小的因素：
实验题眼突破：
①实验探究对象是小球。
②转换法的应用：物体的动能大小是通过木块移动距离大小来反映的。
③选择同一小球进行实验的目的是便于控制小球的质量相同。
④让不同的小球从斜面的同一高度释放，目的是让小球到达斜面底部的初速度相同。
⑤控制变量法的应用：
a．控制速度一定，探究动能与质量的关系；
b．控制质量一定，探究动能与速度的关系。
⑥如本实验中水平面绝对光滑，本实验将不能达到实验目的，原因是小车将一直匀速直线运动下去。
⑦注意：实验中要保持小球的运动路线与木块的中心在同一条直线上。
⑧实验结论：动能的大小与物体的质量与运动速度有关，质量越大，运动速度越大，动能越大。
（2018九上·杭州期中）图甲是投掷实心球的场景(不计空气阻力).小明分析了实心球自脱手至落地过程的能量转化，画出了其势能的大小随时间变化的曲线如图乙。请你在图丙中画出此过程中实心球动能的大小随时间变化的大致曲线(标出A、B、C三点)，并说明画此曲线的理由 ________。
【答案】小球上升的过程中，速度越来越小，动能越来越小，当上升到最高点时，速度最小，动能最小，下落的过程中，速度越来越大，动能越来越大.所以动能是先减小，上升到最高点速度最小，动能最小，后又增大，如下图:
【解析】在实心球运动的过程中，由于不计空气阻力，所以机械能守恒，那么动能的变化和重力势能的变化正好相反，据此画出动能大小随时间变化的图像。
小球上升的过程中，速度越来越小，动能越来越小，当上升到最高点时，速度最小，动能最小，下落的过程中，速度越来越大，动能越来越大.所以动能是先减小，上升到最高点速度最小，动能最小，后又增大，如下图:
（2020·温州）在做“探究动能大小与质量关系”的实验时，小明想：小球从相同高度滚下，若小球材质和斜面倾角不同，到达水平位置时的速度会相同吗？
（1）图甲是用挡板控制大小不同的两个小球在斜面上起始位置的两种方案，小明实验时选择A方案而不能选择B方案的原因是________。
（2）小明选择大钢球、小钢球、木球以及可调整倾角的斜面进行实验。分别让球从斜面同一高度由静止开始释放，利用测速仪测出球到达水平位置时的速度如表所示。
斜面倾角
速度(米/秒)
球的类别
10°
20°
30°
40°
50°
60°
大钢球
2．67
2．67
2．67
2．75
2．88
2．97
小钢球
2．67
2．67
2．67
2．75
2．88
2．97
木球
2．67
2．67
2．67
2．67
2．74
2．89
分析表中数据可知：要使球到达水平位置时的速度与球是钢质或木质无关，则斜面倾角不可能是 。
A.15° B.25° C.35° D.45°
（3）小明利用图乙装置做“探究动能大小与质量关系”的实验时，通过观察球撞击相同塑料软片的数目来比较球的动能大小(图中未画出固定塑料软片的装置)。老师指出此装置不适合体积不同的两个球做实验，原因是________。
【答案】（1）B方案中两球从起始位置到水平位置的高度差不同
（2）D
（3）塑料软片对不同体积的小球的阻力不同
【解析】（1）在A方案中，挡板是水平的，无论球大或球小，它们下落的高度相同；而在B方案中，挡板与斜面垂直，球越小它所在的高度越小，因此：小明实验时选择A方案而不能选择B方案的原因是：B方案中两球从起始位置到水平位置的高度差不同了；
（2）根据表格可知，当斜面倾角在10°~30°之间时，无论球的材质是否相同，最终小球的速度相同，这说明在这个角度范围内，球到达水平位置时的速度与球是钢质或木质无关。因为45°>30°，所以斜面倾角不可能是D；
（3）老师指出此装置不适合体积不同的两个球做实验，原因是： 塑料软片对不同体积的小球的阻力不同 。
动能大小的影响因素的注意点:
1.因动能的大小与物体的质量、运动的速度两个因素有关,所以要用控制变量的方法进行实验。
2.一切运动的物体都具有动能，物体的动能由物体的质量和其速度的大小决定的，在讨论动能大小及变化时,必须注意两个因素的同时性，不可忽略其中任何一个。
重力势能与探究决定重力势能大小的因素
物体由于被举高而具有的能叫重力势能，影响重力势能的因素是物体的质量和高度。质量相同时，高度越大的物体重力势能越大；高度相同时，质量越大的物体重力势能越大。
探究决定重力势能大小的因素：
实验题眼突破：
①实验探究对象是小球。
②转换法的应用：物体的重力势能大小是通过铅球下落陷入沙坑的深度来反映的。
③选择同一小球进行实验的目的是便于控制小球的质量相同。
④让不同的小球从同一高度释放。
⑤控制变量法的应用：
a．控制高度一定，探究重力势能与质量的关系；
b．控制质量一定，探究重力势能与高度的关系。
⑥实验结论：重力势能的大小与物体的质量与高度有关，质量越大，高度越大，重力势能越大。
如图是皮球落地后弹跳过程中，每隔相等时间曝光一次所拍摄的照片。A、B是同一高度的两点，则皮球在A点的重力势能________(选填“大于”“小于”或“等于”)皮球在B点的重力势能；此过程中皮球的机械能________(选填“增大”“减小”或“不变”)。
【答案】等于；减小
【解析】（1）比较两点时的高度大小，然后确定重力势能的大小；
（2）注意运动过程中，皮球要克服摩擦消耗机械能。
【解答】（1）A、B两点高度相同，且皮球的质量不变，因此A点的重力势能等于B点的重力势能；
（2）由于克服摩擦做功，因此会不断有机械能转化为内能，即皮球的机械能减小。
（2019•天津）小明同学在探究重力势能的大小与什么因素有关时，提出了如下猜想：
猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关
猜想二：物体的重力势能与物体所在高度有关
为了验证上述猜想，他计划利用小桌、沙子、质量不同的铁块和刻度尺进行实验：如图所示，将小桌桌腿朝下放在平整的沙面上，把铁块从距桌面某一高度由静止释放，撞击在桌面的中心部位，记录桌腿进入沙子的深度。
按上述方案进行实验，其实验数据如下表所示。
实验
序号
铁块质量
m/g
铁块距桌面高度
H/cm
桌腿进入沙子
的深度h/cm
①
20
20
1.9
②
20
30
2.9
③
20
40
3.8
④
30
20
2.9
⑤
40
20
4.1
（1）实验中通过比较 来判断物体重力势能的大小；
（2）为了验证猜想一，需选择表中 （填实验序号）三组数据进行分析；
（3）分析表中①②③的实验数据，可得出的结论是： 。
【答案】（1）桌腿进入沙子的深度；（2）①④⑤；（3）质量相同的物体，高度越大，重力势能越大。
【解析】（1）通过小明设计的实验可以知道，他是通过比较桌腿进入沙子的深浅来比较重力势能的大小的。桌腿进入沙堆越深说明物体做的功越多，它原来具有的重力势能越大；
（2）根据控制变量法，要验证物体的重力势能与物体的质量有关，应控制物体的高度相同，改变物体质量的大小，故小明要完成探究，需要找数个质量不同的物体进行实验；
故①④⑤三组数据符合，所以应利用①④⑤三组数据分析得出结论。
（3）比较表中①②③的实验数据，可以发现，高度相同，③中桌腿进入沙子的深度更深，所以，③中的物体具有重力势能大，即可以得出的初步结论是：质量相同的物体，高度越大，重力势能越大。
势能大小的比较：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能，重力势能的大小与物体的质量和被举高的高度有关。解决此类问题时，通常是利用转换法和控制变量法来探究物体的重力势能的大小与质量和高度的关系。
动能和重力势能、弹性势能的相互转化
动能转化为重力势能时，物体的速度不断减小，高度不断增大；重力势能转化为动能时，高度不断减小，速度不断增大。
动能转化为弹性势能时，速度不断减小，弹性形变不断增大；弹性势能转化为动能时，弹性形变不断减小，速度不断增大。
（2020·杭州模拟）如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，今将一小物块m连在弹簧上，并把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点，物体与水平地面间的摩擦力恒定，试判断下列说法中正确的是( )
A.物体从A到B动能越来越大，从B到C动能越来越小
B.物体从A到B动能先增大后减小，从B到C动能一直减小
C.物体从A到C动能一直在减小
D.物体动能最大的位置在B和C之间
【答案】B
【解析】当物体受到的合力与运动方向相同时，物体做加速运动；如果合力为零，那么加速停止，此时速度最大；如果合力的方向与运动方向相反，那么物体做减速运动，据此分析物体动能的变化。
①在从A到B的过程中，弹簧被压缩，因此物体受到水平向右的推力。在开始的一段时间内，弹力大于阻力，合力与运动方向相同，因此物体做加速运动。由于形变程度减小，所以弹力在不断减小，当弹力和阻力相同时，合力为零，此时加速停止，速度最大。
②从这个点到B点时，弹力小于阻力，合力与运动方向相反，物体做减速运动；
③从B到C的过程中，弹力的方向向左，且随着形变程度的增大而增大。由于阻力方向也向左，所以物体受到的合力方向与运动方向相反，即物体做减速运动，直到静止下来。
物体从A到B速度先增大后减小，从B到C速度一直减小，故B正确，而A、C错误；
因为动能最大时，物体的速度最大，应该是阻力和弹力相等的位置，那么此时弹簧应该被压缩，即在A和B之间，故D错误。
（2020九下·宁波月考）如图将一小球置于一弹簧的上方，放手后，小球向下运动，到达A位置小球刚好与弹簧接触，到达B位置小球的速度变为零。则对于此过程的分析，下列说法错误的是（ ）
A.从A到B位置过程，小球的部分机械能转化为弹簧的弹性势能
B.从A到B位置过程，小球受到弹力一直变大
C.从A到B位置过程，小球的速度一直在变小，到B位置为零
D.从A到B位置过程，小球开始时受到的弹力小于重力，后来受到的弹力大于重力
【答案】C
【解析】（1）动能与质量和速度有关，重力势能与质量和高度有关，弹性势能与形变程度的大小有关；
（2）在弹性限度内，弹簧的弹力与形变程度呈正比；
（3）根据能量转化的知识分析；
（4）如果物体受到的合力与运动方向相同，那么做加速运动；如果合力为零，那么加速停止，此时速度最大；如果合力的方向与运动方向相反，那么物体做减速运动。
当小球到达点B的时候，小球的速度为零，那么它的动能为零；而高度不为零，所以它的重力势能不为零，也就是在B点时它的机械能不为零，因此小球的部分机械能转化为弹簧的弹性势能，故A正确不合题意；
从A到B的过程中，弹簧的形变程度不断增大，所以小球受到的弹力一直变大，故B正确不合题意；
在从A到B的过程中，开始一段时间内，弹力小于重力，合力向下，与运动方向相同，因此做加速运动；后来弹力大于重力，合力向上，因此又做减速运动，故C错误符合题意，D正确不合题意。
小球从B(原长)至C(弹力=重力)过程，重力大于弹力，小球加速，C(弹力=重力)到D(最低点),重力小于弹力，小球减速，在C(弹力=重力)点时动能最大:在D(最低点)点时，弹簧被压缩到最短，弹性形变最大。小球下降过程中，小球和弹簧系统机械能守恒。
本题主要考查了动能和势能及弹性势能大小的判断，只要知道影响动能势能和弹性势能大小的因素即可解答。从离开期床到下落接触弹簧的过程中，忽略空气阻力，是运动员的重力势能和动能的相互转化。在此整个过程中，运动员的机械能会转化为弹性势能，机械能不守恒。
机械能大小的判定及转化
当物体只受重力和弹力时(不受阻力时)，机械能总量不变。即动能减少多少，势能就增加多少；势能减少多少，动能就增加多少。物体受到摩擦力作用，那么在动能和势能相互转化过程中，机械能的总量减少。
（2019•长春模拟）如图所示，不计空气阻力，将排球竖直向上击出后，其运动速度越来越小，原因是排球受到的重力方向与运动方向 。而将排球向斜上方击出后，其运动速度的大小和方向都会发生变化，原因是 。
【答案】相反；排球运动方向与所受到的重力方向不在一条直线上
【解析】（1）排球在上升的过程中，由于排球受到的重力方向与运动方向相反，排球的速度越来越小。
（2）向斜上方抛出的排球，受到的重力是竖直向下的，重力的方向与速度的方向不在同一条直线上，排球受力不平衡，其运动速度的大小和方向都会发生变化，排球做曲线运动。
（2019春•迁安市期末）如图所示，单摆在竖直平面内左右摆动，滚摆在竖直平面内上下往复运动。
（1）这两个实验可以说明的同一个物理问题是： 。
（2）在单摆左右摆动和滚摆上下往复运动的过程中，你将会看到它们上升的高度逐渐降低。产生此现象的原因是： 。
【答案】动能和重力势能是相互转化的。 存在摩擦阻力，物体的机械能减小。
【解析】（1）这两个实验可以说明的同一个物理问题是：动能和重力势能是相互转化的。
（2）在单摆左右摆动和滚摆上下往复运动的过程中，将会看到它们上升的高度逐渐降低；产生此现象的原因是：存在摩擦阻力，物体的机械能减小。
（1）动能大小的影响因素:质量和速度。质量越大，速度越大，动能越大。重力势能大小的影响因素:质量和高度。质量越大，高度越高，重力势能越大。物体上升过程中动能转化为重力势能；物体下落时重力势能转化为动能:不计摩擦时，机械能的总量是不变的。
（2）在动能和势能转化过程中，我们应注意分析哪种能量增加了，哪种能量减少，总是减少的这种能量转化为增加的那种能量。根据速度、高度、弹性形变程度的变化来分析动能、重力势能和弹性势能的变化情况，从而得出能量的转化情况。
（3）如果只有动能和势能的相互转化，机械能的总量就保持不变;如果机械能转化成其他形式的能，机械能的总量会减小。如果其他形式的能量转化为机械能时,机械能的总量增大。
（4）正确分析动能和势能的相互转化，可分以下几步进行:
1.明确研究对象和所要研究的过程。
2.明确物体在起始位置所具有的动能、势能。
3.在运动过程中,物体的位置、形状、速度是否发生变化，如何变化，物体的重力势能、弹性势能、动能是否变化。
4.得出结论:减小的一种形式的能必定转化为增大的另一种形式的能。
知识要点
知识要点三：能量转化的量度
功的概念及做功的两个条件（做功和不做功）
力学中的功：如果物体受到了力的作用，并且在这个力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。
功的两个因素：
一是作用在物体上的力
二是物体在力的方向上通过一段距离。
不做功的三种情况：
①劳而无功。
②不劳无功。
③力的方向和物体运动方向垂直。
（2019•黑龙江）如图所示，力对物体做功的是（ ）
A．用力搬石头，搬而末动 B．提着桶在水平路面上前进
C．用力将鸡蛋举高 D．手举杠铃静止不动
【答案】C
【解析】A、用力搬石头，搬而末动，有力作用在石头上，石头在力的作用下没有通过距离，所以力对物体没有做功，故A不符合题意。
B、提着桶在水平路面上前进，人给水桶的力向上，水桶向上没有通过距离，所以力对物体没有做功，故B不符合题意。
C、用力将鸡蛋举高，人给鸡蛋的力向上，鸡蛋向上移动了距离，所以力对物体做功，故C符合题意。
D、手举杠铃静止不动，手给杠铃的力向上，杠铃没有移动距离，所以力对物体没有做功，故D不符合题意。
（2019•红花岗区校级二模）如图所示，小球从A点由静止释放，小球将自动从A点向B点摆动，在此过程中细绳（不发生形变）作用在小球上的拉力对小球 （选填“做”或“不做”）功；小球在 点时的动能最大。
【答案】不做；B
【解析】由图知，细绳对小球的拉力方向与小球的运动方向始终垂直，小球没有在拉力的方向上移动距离，故细绳对小球的拉力不做功。
从A→B的过程中，小球的质量不变、高度减小、速度增大，所以重力势能减小，动能增大，在B点时小球的速度最大，动能最大。
F和S必须是同时作用在同一物体上。物体做功的多少，只与力和在力的方向上通过的距离有关，与接触面是否粗糙及是否倾斜等无关。
此题主要考查的是学生对功的大小影响因素的理解和掌握。根据W=Fs可知，功的大小和作用
在物体上力的大小、物体在力的方向上移动距离的远近有关。
功和功的计算
物理学中，功等于力与力的方向上移动的距离的乘积。即：W＝Fs。功的单位:焦耳。做功的实质就是能量转化的过程，因此可以用功来度量能量转化的多少。
计算功时注意:
①明确什么力做的功;
②力的方向与距离方向要一致;
③距离的单位一定为“米”。
物体能够做功是因为物体具有能量，做功的过程实际上就是能量的转化。
物体在相同的力F的作用下沿力的方向移动了距离s，试比较在如图所示的三种情况中力F对物体做功的多少（ ）
A.W1＝W2＝W3 B.W1＞W2＞W3 C.W1＜W2＜W3 D.W1＜W3＜W2
【答案】A
【解析】根据公式W=Fs可知，做功的大小与拉力和距离的大小有关，与其它因素无关。因为拉力F和距离s都相等，所以对物体做功大小相等，故A正确，而B、C、D错误。
如图（甲）所示，用弹簧测力计测量水平桌面上的钩码所受的重力。弹簧测力计从图示位置开始向上缓慢提升，其示数F 与上升的高度h之间的关系如图（乙）所示。试解答下列问题。
（1）钩码所受的重力为 N。
（2）当h＝4cm 时，弹簧测力计的示数是 N，桌面对钩码的支持力是 N。
（3）从开始提升到h＝16cm，弹簧测力计对钩码所做的功是多少？
【答案】（1）4.5；（2）3.0；1.5；（3）弹簧测力计对钩码所做的功是0.45J。
【解析】（1）钩码离开桌面后测力计的示数不再变化，此时示数即为钩码所受重力大小，故钩码所受的重力为4.5N；
（2）弹簧的伸长量与拉力成正比、由图象知：当h＝6cm时，弹簧测力计的示数为4.5N，
则＝0.75N/cm，表示每伸长1cm所需拉力为0.75N。
则当h＝4cm 时，弹簧测力计的示数是0.75N/cm×4cm＝3N。
此时测力计受重力、拉力、支持力的作用，支持力等于重力减去拉力即4.5N﹣3.0N＝1.5N；
（3）由图象知，钩码移动的距离s＝16cm﹣6cm＝10cm＝0.1m，
弹簧测力计对钩码所做的功是W＝Fs＝4.5N×0.1m＝0.45J。
功和能是两个不同性质的量，功是过程量，它对应的是一段时间和一段过程;能是状态量，它对应的是一个时刻和一个状态。但功和能这两个量又是密切相关的，首先，能是物体做功的本领，如果一个物体具有作用的本领，我们就说它具有能;其次，功是能量转化的量度，即在一个过程中，能量究竟转化了多少，可以用相应的功量度出来。
功率来表示物体做功的快慢
比较做功的快慢有三种方法：
(1) 若做功相同，比较做功的时间，所用时间越少,做功越快，所用时间越多，做功越慢。
(2)若做功时间相同，比较做功的多少，做功越多，做功越快;做功越少，做功越慢。
(3)若做功的多少和所用时间都不相同的情况下，通过计算做功的多少与做功所用的时间的比值进行比较。
（2018•锡山区校级三模）在中国科技馆的展厅里，摆着一个如图所示，叫做“最速降线”的展品：两个并排轨道的起点高度一样，终点高度也一样；一个是倾斜的直轨道，另一个是向下弯曲的弧形轨道。将甲、乙两个完全相同的小球同时分别从直轨道和弧形轨道的起点释放，弧形轨道上的乙球先到达终点。若不计一切摩擦阻力，则关于两小球从起点至终点的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．乙球的重力势能先变小后变大
B．甲球所受重力对甲球做的功比乙球所受重力对乙球做的功少
C．乙球所受重力对乙球做功比甲球所受重力对甲球做功快
D．乙球的动能先增大后减小
【答案】C
【解析】由题意可知，两球的重力相同，最初的高度相同；
AD、下降过程中乙球的高度不断减小，速度越来越快，则乙球的重力势能一直减小，动能一直增大，故AD错误；
B、两球的重力相同，起点高度一样，终点高度也一样，则两球下落的高度相同，由W＝Gh可知，到最低点时两球重力所做的功相同，故B错误；
C、下降过程中，乙先到达终点，则乙的速度大，两球的重力相同，根据P＝Fv可知，重力对乙球做功的功率比重力对甲球做功的功率大，即重力对乙球做功更快，故C正确；
（2019春•房山区期中）下列关于功率和机械效率说法中正确的是（ ）
A．做功多的物体，功率一定大 B．做功快的物体，功率一定大
C．有用功越大，机械的效率就越高 D．额外功越大，机械的效率就越低
【答案】B
【解析】A、根据P＝，t不确定，W大的，功率不一定大，故A错误；
B、做功快的物体，其功率大，故B正确；
C、机械效率是有用功与总功的比值，总功不确定，机械效率不能确定，故C错误；
D、有用功不确定，总功不能确定，总功不确定，机械效率不能确定，故D错误。
功率只反映做功的快慢，不能表示做功的多少;功率大的做功不一定多，因为做功的时间可能很短;反之,做的功多,做功不一定快，即功率不一定大，因为这个功可能在较长的时间内完成。要比较功率的大小，必须同时考虑两个因素(做功的多少和完成这些功所用的时间),要学会用控制变量法分析问题。
功率和功率的计算
在物理学中，用功率来表示做功的快慢。功率越大，表明物体做功越快；功率越小，表明物体做功越慢。根据功率的定义，可以得出功率的计算公式为P＝W/t
学习了功率的知识后，小科和几位同学准备做“比一比谁的功率大”的活动。以下是他们设计的三套方案，其中可行的是（ ）
①控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬上楼的高度，算出功率进行比较。
②控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼用的时间，算出功率进行比较。
③测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出功率进行比较。
A．只有① B．只有①② C．只有②③ D．①②③
【答案】D
【解析】爬楼是克服自身的重力做功，功率P＝，若做功时间t一定，测出各自的体重m和爬楼的高度h，体重和爬楼高度、g的乘积越大，功率就越大；
控制爬楼高度一定，测出各自的体重m和爬楼时间t，若的比值越大，功率就越大；
测出各自的体重、爬楼时间和爬楼的高度，根据P＝求出功率，比较功率的大小。
所以三种方法都是可以的，故选D。
某型号汽车发动机的额定功率为5.4×104W，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是1800N．在额定功率下，当汽车匀速行驶时，求：
（l）发动机所提供的牵引力大小；
（2）行驶速度的大小；
（3）行驶5min牵引力所做的功。
【答案】（1）发动机所提供的牵引力为1800N；
（2）行驶速度为30m/s；
（3）行驶10min牵引力所做的功是3.6×107J
【解析】（1）因为汽车匀速行驶，受平衡力作用；由二力平衡知识得，F＝f＝1800N；
（2）由P＝Fv得行驶速度的大小；v＝＝＝30m/s；
（3）t＝10min＝600s，
匀速行驶10min牵引力所做的功：W＝Pt＝6×104W×600s＝3.6×107J。
由P=W/t可知，要测功率,必须测物体(或机械)所做的功W和完成这些功所用的时间t。物体所做的功一般不能直接测出，应测出功的两个必要因素，即作用在物体上的力的大小以及物体沿这个力的方向所通过的距离。
知识要点
知识要点四：简单机械
杠杆的五要素及力臂的画法
在力的作用下能绕固定点转动的硬棒叫做杠杆。杠杆的五要素：使杠杆绕着转动的固定点叫支点，作用在杠杆上使杠杆转动的力叫动力，作用在杠杆上阻碍杠杆转动的力叫阻力，从支点到动力作用线的垂直距离叫动力臂，从支点到阻力作用线的垂直距离叫阻力臂。
（2019春•滨海新区期末）如图所示的杠杆AB处于平衡状态，O点为杠杆的支点，则力F力臂是（ ）
A．OF B．OD
C．OC D．DF
【答案】C
【解析】已知O为支点，力臂是从支点O到力的作用线的距离，故左端拉力F的力臂是OC；
（2020·衢州）在实际生活中，常用螺丝刀将螺丝钉拧进（出）物体。图甲中正在拧螺丝钉的螺丝刀，可视为图乙所示的杠杆AOB，其中O为支点，B为阻力作用点，F2为阻力，动力作用在手柄上。
（1）图甲中的螺丝刀属于________杠杆。
（2）请在答题纸相应位置图中，画出对应F2的最小动力F的示意图。________
【答案】（1）省力
（2）
【解析】（1）比较动力臂和阻力臂的大小确定杠杆的分类；
（2）根据杠杆的平衡条件可知，动力臂最长时动力最小；在圆中，通过圆心的半径是距离圆心最长的线段。
【解答】（1）根据图乙可知，动力臂为OA，阻力臂为OB，因为OA>OB，所以螺丝刀属于省力杠杆；
（2）将BO连接并延长，与大圆周相交于A点，这时的OA就是最长的力臂，通过力的作用点A作OA的垂线段即可，如下图所示：
1.无论是动力还是阻力，杠杆都是受力物体，作用于杠杆的物体都是施力物体。
2.动力和阻力可以在支点两侧，也可以在支点同侧。
3.力臂可以在杠杆上，也可以不在杠杆上，当力作用在支点时，力臂为零。
4.力臂是支点到力的作用线的距离而不是支点到力的作用点的距离。
杠杆的最小力问题
使杠杆绕着转动的点叫支点，作用在杠杆上使杠杆转动的力叫动力，作用在杠杆上阻碍杠杆转动的力叫阻力，从支点到动力作用线的垂直距离叫动力臂，从支点到阻力作用线的垂直距离叫阻力臂。做此类题，必须先找准杠杆的动力、阻力、动力臂、阻力臂，以及各力臂的变化，此类题只需找出最长动力臂即可，可根据这个思路进行判断。
如图，圆柱形物体重力为G、横截面积是半径为R的圆，要从高度为0.5R的台面上滚过去，请画出最省力的作用点和力方向________；此时力F和G的关系是：________。
【答案】 ；F＜G
【解析】在杠杆上，当以支点到作用点之间的线段为动力臂时最长，这时动力最小，因此找到圆周上到支点距离最远的点即可。
【解答】在圆周上，两点之间最长的就是直径。从支点做通过支点的直径，与圆周的交点就是力的作用点，然后通过它做这条直径的垂线即可。
由杠杆平衡条件，F1L1=F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；元的直径作为最长力臂，由图知，动力的方向应该向上，作用点在圆的切线位置，如图，比较可知，L1＞L2 ， 所以F＜G
（2018•齐齐哈尔）如图所示的杠杆（自重和摩擦不计），O是支点，A处挂一重为50N的物体，为保证杠杆在水平位置平衡，在中点B处沿 （选填“F1”、“F2”或“F3”）方向施加的力最小，为 N．
【答案】：F2；100。
【解析】为使拉力最小，动力臂要最长，拉力F的方向应该垂直杠杆向上，即竖直向上（F2），动力臂为OB最长，
杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件：
F2×OB＝G×OA，由于OA是OB的二倍，所以：F＝2G＝100N。
本题考查了学生对杠杆干平衡条件的了解和掌握，能画出力臂并找出最长力臂的动力是本题的关键。
求最大动力臂和最小动力的方法
由F1L1=F2L2知，当阻力、阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小，动力臂最长时，动力最小。要求最小动力，必先求最大动力臂。
1.找最大动力臂的方法:
(1)动力作用点确定的时候，支点到动力作用点的线段长即为最大动力臂。
(2)动力作用点没有规定时，应看杠杆上哪一点离支点最远，则这一点到支点的距离即为最大动力臂。
2.最小动力的作法:
(1)先作出最大动力臂。
(2)过动力作用点作最大动力臂的垂线，根据实际情况确定动力方向。
3.若动力臂和阻力一定时，由杠杆平衡条件可知，阻力臂最小时，动力最小。
杠杆的分类
名称
力臂关系
力的关系
特点
应用举例
省力杠杆
L1＞L2
F1＜F2
省力但费距离
撬棒、铡刀、起子等
费力杠杆
L1＜L2
F1＞F2
费力但省距离
钓鱼竿、镊子等
等臂杠杆
L1＝L2
F1＝F2
既不省力也不费力
天平、定滑轮
室内垃圾桶平时桶盖关闭，使垃圾散发的异味不会飘出，使用时用脚踩踏板，桶盖开启。根据室内垃圾桶的结构示意图可确定（ ）
A.桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆
B.桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆
C.桶中有两个杠杆在起作用，且都是省力杠杆
D.桶中有两个杠杆在起作用，一个是省力杠杆，一个是费力杠杆
【答案】D
【解析】根据垃圾桶的工作过程分析杠杆的个数，如果动力臂大于阻力臂，那么为省力杠杆；如果动力臂小于阻力臂，那么为费力杠杆，据此分析即可。
【解答】垃圾桶由两个杠杆组成；
①杠杆CBA，支点为C，阻力为桶盖AB的重力，作用在它的重心上；CD对B点的支持力为动力。因为动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；
②杠杆DEF，支点为E，CD对D点的压力为阻力，作用在F点的压力为动力。此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。故D正确，而A、B、C错误。故选D。
（2019九上·萧山月考）衣服夹是一种常用物品，如图所示，给出了用手捏开和夹住物品时的两种情况。下列说法中，正确的是（ ）
A.当用手将其捏开时，它是费力杠杆
B.当用其夹住物品时，它是费力杠杆
C.无论用手将其捏开还是夹住物品时，它都是费力杠杆
D.无论用手将其捏开还是夹住物品时，它都是省力杠杆
【答案】B
【解析】如果动力臂大于阻力臂，那么为省力杠杆；如果动力臂小于阻力臂，那么为费力杠杆。
夹子的轴是杠杆的支点O；
（1）当用手将其捏开时，弹簧的压力为阻力，手的压力为动力，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；
（2）当用其夹住物品时，弹簧的压力为动力，而夹口上的物体施加阻力，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。故B正确，而A、C、D错误。故选B。
1.既省力又省距离的杠杆是不存在的。
2.判断杠杆是省力还是费力,要通过比较动力臂与阻力臂的大小来确定，为了比较动力臂和阻力臂的大小，最好画出杠杆示意图,在图上把杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂都表示出来，建立直观的图景,便于判断。
杠杆的动态平衡问题
先找出杠杆的相关要素——支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂，当杠杆水平时，如果动力臂最长，也就是说动力是最小的。因此，根据杠杆的平衡条件可继续分析出，当力的方向改变时，对力臂与力的影响。
（2019九上·宁波月考）如图所示，O为杠杆的支点，为了提高重物P，用一个跟杠杆保持垂直的力使杠杆由竖直位置转动到水平位置,在这个过程中（ ）
A.杠杆始终是省力的 B.杠杆始终是费力的
C.先是省力的，后是费力的 D.先是费力的，后是省力的
【答案】C
【解析】分析杠杆旋转的过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，根据杠杆的平衡条件判断即可。
【解答】在杠杆由竖直位置转动到水平位置时，动力臂L1的长度始终不变。在开始的一端时间内，动力臂L1＞L2，为省力杠杆；后来，动力臂L1＜L2，为费力杠杆，因此这个杠杆先是省力的，后是费力的。故选C。
（2020·富阳模拟）如图所示，OAB是杠杆，OA与BA垂直，在OA的中点处挂一个G＝10N的重物，杠杆重力及摩擦均不计。若加在B点的动力F甲使OA在水平位置保持静止，如图甲所示，那么，该杠杆________(选填“一定”或“不一定”)是省力杠杆；若动力F乙始终与OA垂直，将杠杆由水平位置匀速向上提升重物，如图乙所示，动力F乙的大小变化是________(选填“变大”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”)；若动力F丙由竖直向上的方向沿逆时针缓慢地转到水平向左的方向，在此过程中OA始终保持水平静止，如图丙所示，请在答题卷上画出动力F丙随时间t的变化趋势________。
【答案】不一定；变小；
【解析】（1）阻力臂为，动力F甲的方向不确定，那么动力臂的长度可能大于，也可能小于，所以该杠杆不一定是省力杠杆；
（2）在杠杆由水平位置匀速向上提升重物的过程中，阻力G保持不变，但是阻力臂L2不断减小，动力臂L1=OA保持不变；根据杠杆的平衡条件G×L2=F乙×OA可知，动力F乙逐渐变小；
（3）如下图所示：
若动力F丙由竖直向上的方向沿逆时针缓慢地转到水平向左的方向， 当动力臂为OB时最长，即动力臂先变大后变小。根据杠杆的平衡条件G×L2=F丙×L1可知，G和L2保持不变，那么动力F丙的变化应该是先变小后变大。如下图所示：
杠杆动态平衡问题是初中力学的重点和难点之一，该题型主要考查学生对杠杆平衡条件的理解和分析推理能力。本题通过多种方式来改变两端力距，需要仔细分析各种方法对力距和力臂的影响,进而由杠杆平衡条件得出结论。
探究杠杆的平衡条件
(1)杠杆平衡是指杠杆处于静止的状态或者匀速转动的状态。
(2)实验前，应调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是方便从杠杆上两处力臂。(3)结论:杠杆的平衡条件(或杠杆原理)是F1· L1=F2·L2
在研究杠杆的平衡条件时，需要调节杠杆在水平位置平衡，其目的是便于直接从杠杆上读出力臂的大小。探究杠杆的平衡条件的实验，一般需测多组不同的数据，其目的是排除实验的偶然性，增加实验结论的可信度。
（2019.九上宁波月考）在“探究杠杆平衡条件”实验中，小科用一块T形板对实验装置进行改进。如图甲所示，T形板上有槽口ab和卡口cd，T形板通过槽口ab可以绕着杠杆的0点自由旋转并上下移动，弹簧测力计与一根质量可以忽略的碳素细棒MN相连，碳素细棒MN刚好卡入T形板的卡口cd，如图乙所示。
（1）小想认为要完成这个实验，还需要一把刻度尺，但小科认为只要在T形板上稍微进行改进，不添加器材也可完成实验。小科对T形板进行的改进方法是 ________。
（2）利用这个装置进行实验的优点为：________。
（3）小科在实验过程中，保持阻力、阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，测出每一组动力臂L1和动力F1的数据，并利用实验数据绘制了F1与L1的关系图像，如图丙所示。请根据图像推算，当L1为5cm时，F1为________N。
【答案】 （1）在T形板的槽口ab上标上刻度
（2）可以改变拉力方向，且方便测量出相应的力臂长度，使实验结论更加可靠（3）6
【解析】(1)T形板的两条边相互垂直,测力计的拉力方向与其中一条边重合,因此如果ab标有刻度,可以直接读出动力臂的长度。
(2)进行多次实验,使实验结论具有普遍性。
(3)从乙图中任意找出一组动力和动力臂,计算动力和动力臂的乘积,根据动力和动力臂的乘积不变求出。
[解答](1)小科对T形板进行的改进方法是:在T形板的槽口ab上标上刻度。
(2)利用这个装置进行实验的优点为:可以改变拉力方向,且方便测量出相应的力臂长度,使实验结论更加可靠。
(3)阻力和阻力臂的乘积不变,根据丙图可知,当动力为3N时,动力臂为10cm,根据杠杆的平衡条件得到:
3Nx10cm=Fx5cm
解得:F=6N.
杆秤是中国古代沿用至今的常用测量工具，某次综合实践活动中，小明所在活动小组用木杆、铁块、秤钩、细线等制作了一把“杆秤”如图甲所示。他们在制作过程中学习了大量关于杆秤的知识，并提出了一系列问题。
问题一：如何标注杆秤的刻度？
问题二：杆秤的刻度是均匀的吗？
问题三：如何增大杆秤的量程？…
(2)关于刻度，他们查阅到了如下资料：如图乙所示为杆秤的示意图，点O为提纽(相当于杠杆的支点)，C为定星点，G0为秤杆、秤钩的自重，重心在点B处，秤砣重为G1．不挂重物，且秤砣在定星点时，杆秤在水平位置平衡：G1•OC＝G0•OB．当在秤钩上挂一重物Gx，秤砣移到距定星点x处时，杆秤刚好在水平位置平衡：G1(x+OC)＝Gx•OA+G0•OB
可得；x＝．由上述推导可得，x与Gx成正比，因此杆秤的刻度是 (选填“均匀的”或“不均匀的”)；
(2)操作过程中，小明在右侧挂钩上挂一重物，测得OA为5cm，x为50cm，又已知秤砣质量为50g；请通过计算帮助小明标注此位置所代表的物体质量 g。
(3)小明在调查过程中还发现，市场上的杆秤往往有A、B是两个不同量程的提纽(如图丙所示)，秤钩C处悬挂被测物，提起提纽A或B，在秤杆E上移动秤砣D，达到平衡后，根据秤砣的位置可以在秤杆上读出被测物的质量。有关该杆秤下列判断中正确的是
A．它只能测量比秤砣质量大的物体 B．用提纽A时比用提纽B时的量程更大
C．将秤砣质量减少，则该秤的读数将偏小
D．只有当秤杆的粗细均匀时，杆秤的刻度才是均匀的。
【答案】(1)支点 均匀的 便于测量力臂 (2)500 (3)B
【解析】(1)如图乙所示为杆秤的示意图，在称量物体质量时，杠杆围绕点O转动，故点O提纽相当于杠杆的支点；由上述推导x＝•OA，可得，x与Gx成正比，因此杆秤的刻度是均匀的；
(2)不挂重物，且秤砣在定星点时，杆秤在水平位置平衡：G1•OC＝G0•OB。
当在秤钩上挂一重物Gx，秤砣移到距定星点x处时，杆秤刚好在水平位置平衡：G1(x+OC)＝Gx•OA+G0OB，
则有：G1x＝Gx•OA，即m1g•x＝mxg•OA，所以，mx＝＝＝500g；
(3)A、因秤砣的力臂在大于所测量物体的力臂时，就可测量比秤砣质量大的物体。故A错误；
B、提纽A时比用提纽B时，所测量的物体的力臂小，则其量程大。故B正确；
C、将秤砣质量减少，则要增加力臂，示数偏大。故C错误；
D、秤较准时已平衡掉秤杆的重力的影响，精细均可。故D错误。
1.实验中杠杆处于水平位置静止的目的是方便直接读出力臂的值和消除杠杆自重对平衡的影响。
2.多次实验是为了避免实验的偶然性，以便得到普遍规律。
3.实验过程中通过调节钩码个数或移动钩码位置使杠杆恢复平衡,但不能调节平衡螺母。
定滑轮与动滑轮，组装滑轮组的绕线法则,判断其省力情况
定滑轮
动滑轮
定滑轮是等臂杠杆，不省力，但可以改变力的方向
动滑轮是动力臂等于阻力臂二倍的杠杆，使用动滑轮可以省一半的力。
滑轮组既可省力，又可改变力的作用方向。在解题时要注意以下几点：①绳子的绕法：“奇动偶定”，即绳子为奇数段时，要以动滑轮的挂钩为起点开始绕；绳子为偶数段时，要以定滑轮的挂钩为起点开始绕。如图所示：②拉力F的大小：若不计动滑轮的重力及绳子的磨擦，则有F=G/n(n为承担阻力的绳子段数)；若考虑动滑轮的重力(不计磨擦)，则有F=(G+G动滑轮)/ n。③绳子自由端移动的距离和速度：S=nh物 v=nv物
（2019•丰县校级二模）小明在测滑轮组机械效率时，记录了如下实验数据（不计绳重和摩檫）
滑轮组组成
钩码重/N
钩码升高的高度/m
动滑轮重/N
绳子自由端移动距离/m
两个定滑轮，一个动滑轮
4
0.1
0.5
0.3
（1）根据表中数据画出滑轮组的绕线方式（如图中）。
（2）根据表中数据计算滑轮组的机械效率为 。
（3）若绳子承受最大拉力为20N，此滑轮组的最大效率为 。
（4）当动滑轮重为 N时，使用该滑轮组提起10N重的钩码刚好省一半的力。
（5）在实验中重物移动的速度为0.1m/s。拉绳的功率为3W，则有用功率为 。
【答案】（1）见上图；（2）89%；（3）99%；（4）5；（5）2.95W。
【解析】（1）从表中的数据可知，细线自由端移动的距离为0.3m，钩码上升的高度为0.1m，则二者的关系是s＝3h，即由3段绳子承担物重，绕绳方法如图所示：
（2）滑轮组的机械效率为η1＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%≈89%；
（3）∵F＝（G+G动），∴最大物重为G2＝3F最大﹣G动＝3×20N﹣0.5N＝59.5N，
滑轮组的最大机械效率为η2＝×100%＝×100%＝×100%≈99%；
（4）∵F＝（G+G动），∴动滑轮的重力为G′动＝3F3﹣G3＝3×5N﹣10N＝5N；
（5）绳子自由端移动的速度为v＝3v物＝3×0.1m/s＝0.3m/s，
∵P＝＝Fv，∴施加的拉力为F＝＝＝10N，
物体的重力为G＝3F﹣G动＝3×10N﹣0.5N＝29.5N，
∴拉力的有用功率为P物＝Gv物＝29.5N×0.1m/s＝2.95W。
小明站在地面上用如图所示的滑轮组提升重物。
（1）在图中画出最省力的滑轮组绕线方式。
（2）绳重及摩擦不计，小明将重为800牛的货物提至高处，人对绳子的拉力F
为500牛，货物在1分钟内匀速上升了5米。
①求滑轮组的机械效率。
②如果货物重600牛，要把货物提升5米，求：拉力做的功、滑轮组的机械效率。
【答案】（1）
（2）80% （3）4000J 75
【解析】（1）[1]最省力的方式要求承重绳股数最多，绕法如下图，绳子股数n=2；
（2）①[2]机械效率为：=100=80；
②[3]动滑轮的重力：=nFG=2500N800=200N，
则货物重600N，把货物提升5m，此时拉力的大小为：=()=（600N）=400N，
做的功为：=nh=400N25m=4000J，
[4]机械效率为===100=75
使用定滑轮提升物体时，拉力F无论沿什么方向拉,拉力大小均等于物体的重力;如果用动滑轮提升物体，只有拉力方向竖直向.上时,拉力大小才等于物重的二分之一(不考虑摩擦、绳重和动滑轮重)。
确定滑轮组中承担物重绳子的股数”的方法:
(1)要分清哪个是定滑轮，哪个是动滑轮。
(2)在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线,将它们隔开来只计算绕在动滑轮上的绳子股数。如图所示，两动滑轮上分别有2股绳子和3股绳子。
组装滑轮组的方法
按要求确定动滑轮个数,n为奇数时，从动滑轮开始绕绳。用一个动滑轮时有三股绳子承担，其后每增加一个动滑轮增加两股绳子。如:n= 5,则需两个动滑轮(3+2)。为偶数时，从定滑轮开始绕绳这时所有动滑轮都只用两股绳子承担。如:n=4,则需两个动滑轮(2+2)。
滑轮组相关计算
拉力F的大小：若不计动滑轮的重力及绳子的磨擦，则有F=G/n(n为承担阻力的绳子段数)；
若考虑动滑轮的重力(不计磨擦)，则有F=(G+G动滑轮)/ n。
绳子自由端移动的距离和速度：S=nh物 v=nv物
W有=Gh W总=Fs
注意拉力F是滑轮的拉力，不一定等于重力，如受到浮力作用时F=G-F浮
（2018•湖州）在拓展课上，小泉同学模拟某建筑工地上拉动工件的情景，设置了如图所示的滑轮组。他用该滑轮组在4秒内将一个重为100牛的物体，沿着水平地面匀速拉动了2米。人的拉力为18牛，物体移动时受到地面的摩擦力为物重的0.35倍，不计绳重及机械的摩擦。求：
（1）人的拉力所做的功。
（2）人的拉力做功的功率。
（3）动滑轮受到的重力。
【答案】（1）人的拉力所做的功为72J。
（2）人的拉力做功的功率18W。
（3）动滑轮受到的重力为1N。
【解析】（1）由图知，n=2，则绳端移动的距离：s绳=ns物=2×2m=4m，
人的拉力所做的功：W=Fs绳=18N×4m=72J；
（2）拉力F做功的功率：
（3）因为物体移动时受到地面的摩擦力为物重的0.35倍，
所以物体受到的摩擦力：f=0.35G=0.35×100N=35N；
因物体匀速移动时处于平衡状态，物体受到的拉力F拉和摩擦力是一对平衡力，
所以，滑轮组对物体的拉力：F拉=f=35N，
G动=nF-F拉=2×18N-35N=1N。
[2018·宁波]如图所示，F1＝4N，F2＝3N，此时物体A相对于地面静止，物体B以0.1m/s的速度在物体A表面向左做匀速直线运动(不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦)。下列说法错误的是 ( )
A．F2的功率为0.6W
B．弹簧测力计读数为9N
C．物体A和地面之间有摩擦力
D．如果增大F2，物体A可能向左运动
【答案】D
【解析】右侧动滑轮n＝2，当B向左运动的速度为0.1m/s时，F2的速度为0.2m/s，则F2的功率P＝3N×0.2m/s＝0.6W；左侧动滑轮n＝3，所以弹簧测力计的读数为3×3N＝9N；B物体受到向左的拉力为2×3N＝6N，B匀速运动，故A受到B向左的摩擦力为6N，向右的拉力F1＝4N，要使物体A静止，A必须受力平衡，所以A受到地面向右2N的摩擦力。如果增大F2，能加快B物体向左运动，但B对A的压力一定，接触面不变，则B对A的摩擦力不变，所以物体A不会向左运动。
考查两种滑轮组拉力、拉力移动距离的计算，要求灵活运用滑轮组的特点。在空气阻力、摩擦、滑轮和绳子的质量均不计时，分别求出拉力F、拉力断移动的速度(拉绳子的高度)。
计算斜面的机械效率，区分有用功、额外功、总功与机械效率
测量斜面的机械效率：①光滑斜面：Fl＝Gh W额＝0 η＝100% ②有摩擦的斜面：η＝Gh/Fl ③斜面的机械效率与斜面的光滑程度和倾斜程度有关。
测量滑轮组的机械效率：多数情况下仅考虑由于动滑轮自重所带来的额外功，而不考虑绳子的重力和摩擦。此时对于用滑轮组提升物体时有：η＝＝＝。测量杠杆的机械效率：η= =
定义
公式
有用功
提升重物过程中必须要做的功
W有
额外功
利用机械时，人们不得不额外做的功
W额
总功
有用功和额外功之和
W总＝W有＋W额
机械效率
科学上把有用功跟总功的比值
η＝×100%
利用机械做功时，因为总是要做额外功，所以总功大于有用功，机械效率小于1。
（2019春•商水县期末）小亮同学想把重200N的物体拉到距地面3m高的地方，用了三种不同的方法：
（1）如图（甲）所示：小亮用竖直向上的力F甲将物体匀速提升3m，求拉力Fw所做的功。
（2）如图（乙）所示：斜面长5m，高3m，拉力F乙＝150N，小亮沿斜面匀速拉动物体至斜面顶端，求使用该斜面工作时的机械效率。
（3）如图（丙）所示：在2s内将重物匀速提升3m，已知动滑轮的重为10N．求拉力F丙做功的功率。（不计绳重及摩擦）。
【答案】（1）拉力F甲所做的功为600J。
（2）使用该斜面工作时的机械效率为80%。
（3）拉力F丙的功率为315W。
【解析】（1）由图（甲）可知，拉力克服物重做功，可得：W甲＝F甲h＝Gh＝200N×3m＝600J，
（2）由题可知，斜面长s＝5m，高h＝3m，拉力F＝150N，
W总＝Fs＝150N×5m＝750J，
斜面的机械效率：η＝×100%＝×100%＝80%；
（3）拉力F丙＝（G物+G动）＝（200N+10N）＝105N，
绳子移动距离s′＝2h＝2×3m＝6m，
W丙＝F丙s′＝105N×6m＝630J，
拉力F丙的功率：P丙＝＝＝315W；
（2019•广东模拟）质量为60kg的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图象如图乙，机械中摩擦力及绳重忽略不计。（g=10N/kg）
（1）若工人在1min内将货物匀速向上提高了6m，作用在钢绳上的拉力为400N，求拉力的功率。
（2）求动滑轮受到的重力。
（3）该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，此滑轮组的机械效率最大值是多少？
【答案】（1）拉力的功率为120W；
（2）动滑轮受到的重力为200N；
（3）该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，此滑轮组的机械效率最大值是88.9%。
【解析】（1）由图可知，n=3，则绳端移动的距离：
s=nh=3×6m=18m，
拉力做的功：W=Fs=400N×18m=7200J，
拉力的功率：P=W/t=120W；
（2）由图乙可知，物重G=300N时，滑轮组的机械效率η=60%，
因机械中摩擦力及绳重忽略不计，克服物重做的功为有用功，克服动滑轮重力和物重做的功为总功，
所以，滑轮组的机械效率：
解得：G动=200N；
（3）已知工人的质量为60kg，
则该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，绳子的最大拉力：
F大=G人=m人g=60kg×10N/kg=600N，
由F=1/n（G+G动）可得，提升的最大物重：
G大=nF大-G动=3×600N-200N=1600N，
则滑轮组的最大机械效率：
1.机械效率是一个比值，没有单位，通常用百分比表示，由于总功大于有用功，所以机械效率小于1。机械效率越高，表示机械的性能越好。
2.机械效率的高低与是否省力、滑轮组绳子的绕法、物体提升的高度无关;机械效率不是固定不变的，同一机械在不同做功的过程中，机械效率往往会不同。
3.有用功在总功中所占的比例越大，机械效率越高。
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