初中科学浙教版九年级上册第4节 简单机械教案

九年级上册科学竞赛辅导教学案

     第3讲 简单机械 杠杆（易错题）

1．如右图所示，一根重木棒在水平动力（拉力）Ｆ的作用下以Ｏ点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为l1，阻力臂为l2则（    ）

A. Ｆ增大，l1减小，l2增大  B. Ｆ增大，l1减小，l2减小

C. Ｆ减小，l1增大，l2增大  D. Ｆ减小，l1增大，l2减小

2．如图4所示，是某护城河上的一座吊桥。设吊桥的重力对转轴O的力臂为L1，绳子拉吊桥的力为F，拉力F对转轴O的力臂为L2，如果绳重、摩擦及风的阻力不计，那么在守桥士兵将吊桥由水平位置缓慢拉至图中虚线竖直位置的过程中，L1    　　  ，L2     　  ，F　　　　　。

3. 图20所示的实验装置可以探究杠杆受两个阻力（F2、F3）时的平衡条件。在已调节好的杠杆两端挂上不同数量的钩码，并适当移动钩码的位置，使杠杆水平平衡，记下钩码的数量和位置。通过改变钩码的数量和位置，按照同样的方法再做两次，将实验得到的数据填在下表。表中数据是以一个钩码的重力为力的单位，以杠杆的每小格为长度的单位。

（1）分析表中的数据，可得杠杆的平衡条件是          。（填写关系式）

（2）在农村还广泛使用的杆秤就利用了上述原理。图21是一根杆秤的示意图。小云设计了如下测量秤砣质量M的实验方案，请你将②、④两步补充完整。

① 用刻度尺测量杆秤上的主要刻度的示数m到提扭O的距离x，并作出m-x关系图象，如图22所示。

② 用刻度尺测量挂钩到        的距离l；

③ 在m-x关系图象中任意读取两组数据x1、m1和x2、m2；

④ 设杆秤自重G0，重心到提扭的距离l0，据杠杆平衡条件   Mg x1 =        + G0 l0

以及          = m2gl + G0 l0    两式相减得 M=         （要求用l、x1、x2、m1、m2表示）

4．如图所示，一轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，A端用绳子系在竖直墙壁的B点，在杠杆的C点悬挂一重为20N的物体，杠杆处于水平静止状态．已知OA长为50cm，OC长为30cm，∠OAB=30º．

    (1)请在图中画出绳子对杠杆拉力F的力臂．(2)拉力F的大小是多少?

分析计算题

1．建筑工地使用的起重机如图所示．0B长为15m，0C长为25m，0C段上有一个可移动的滑轮组，A端装有配重，不计滑轮组的重力及摩擦，g取10N/kg．当滑轮组在B点时，能安全起吊的重物的最大质量是800kg．

（1）当滑轮组移到C点时，求能安全起吊的重物的最大质量．

（2）当起重机将800kg的重物匀速升高8m，用了10s．求滑轮组上钢丝绳的拉力的功率．

2．某工厂设计了一个蓄水池，如图所示，水源A罐的液面高度h1=3m，且保持不变．罐底有一个小出水口，面积为S1，S1=0.1m2．孔下通过一个截面积为S2活塞与杠杆BC相连，S2=0.24m2．杠杆可绕B端上下转动，另一端有一个中空的圆柱体浮子，横截面积为S3，S3=0.8m2，BO是杠杆总长．原设计打算当杠杆水平时，浮子浸入水深为h2，h2=0.7m，活塞恰好能赌住出水口，但在使用时发现，活塞离出水口尚有一小段距离时，浮子便不再上浮，此时浮子浸入水深为h3，h3=1m，为了使活塞自动堵住出水口，只得将浮子的质量减去一部分，设减去的质量为m′．（g取10N/kg，杠杆水平时，认为BO仍是杠杆总长，活塞及连杆和杠杆的质量均不计，杠杆所受浮力不计，浮子浸入水中体积变化引起的蓄水池液面变化忽略不计．）试求

（1）活塞应上升的高度是多少；

（2）浮子应减去质量m′是多少．

六、杠杆的平衡分析（第1讲补充）

1．古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以O为支点的杠杆，如图所示．一个人通过定滑轮用力将吊桥由图示位置缓慢拉至竖直位置，若用L表示绳对桥板的拉力F的力臂，则关于此过程中L的变化以及乘积FL的变化情况，下列说法正确的是（　　）

A．L始终在增加，FL始终在增加  

B．L始终在增加，FL始终在减小  

C．L先增加后减小，FL始终在减小  

D．L先减小后增加，FL先减小后增加

2．在轻质的杠杆两端AB各挂有体积相同的铜块和铝块（ρ铜＞ρ铝）．支点O在如图所示的位置时，杠杆在水平位置保持平衡，在下列情况下杠杆仍能在水平位置保持平衡的是（　　）

A．在铜块和铝块上各加一块质量相等的物体  

B．将铜块和铝块各切去体积相同的一小部分  

C．将铜块和铝块同时向支点移动一段相同的距离  

D．将铜块和铝块同时浸没在水中

3．如图所示，轻质杠杆一端因始终水平方向力F作用而被逐步抬起，在此过程中F的大小及力臂变化是（　　）

A．变大、变大  B．变大、变小  C．变小、变大  D．变小、变小

4．如图所示，在水平力F的作用下，使硬棒沿逆时针方向匀速转动，在棒与竖直方向的夹角由θ增大到θ′的过程中（　　）

A．拉力F不变，F的力臂变小  

B．拉力F不变，F的力臂变大  

C．重力G不变，G的力臂变小  

D．重力G不变，G的力臂变大

5．如图所示，杠杆OA的B点挂着一重物，A端用绳子吊在滑环M下，此时OA恰好成水平，且A点与圆弧架PQ的圆心重合，那么当滑环M从P点逐渐滑到Q点的过程中，绳子对A端拉力的大小将（　　）

A．保持不变      B．逐渐增大  

C．逐渐减少      D．由大变小再变大

6．如图所示，均匀杆AB长为L，可以绕转轴A点在竖直平面内自由转动，在A点正上方距离L处固定一个小定滑轮，细绳通过定滑轮与杆的另一端B相连，并将杆从水平位置缓慢向上拉起．已知杆水平时，细绳的拉力为T1，杆与水平面夹角为30°时，细绳的拉力为T2，则T1：T2是（　　）

A．：1  B．2：1  C．1：  D．1：1

7．一轻质杆支于水平的转轴上，可绕轴在竖直面上自由转动（杆的质量和杆与转轴间摩擦不计），当杆左右两端固定质量分别为m和M（m＜M）两金属球时，杆恰好在水平位置平衡，如图．现把转轴位置从O向右移到O′处，在杆转动到竖直位置前，下列说法正确的是（　　）

A．P球：下降，动能增加、势能减少  B．P球：上升，动能增加、势能增加

C．Q球：下降，动能增加、势能减少  D．Q球：上升，动能增加、势能减少

8．三个和尚挑水吃的故事相信大家耳熟能详，甲图中和尚们商量出新的挑水方案，胖和尚一人挑两小桶，瘦和尚和小和尚两人合抬一大桶，以下说法中不正确的是（　　）

A．乙图中水桶B向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将他的肩往后移动一点距离  

B．乙图中水桶B向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将后面水桶B往前移动一点距离  

C．丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以让瘦和尚往前移动一点距离  

D．丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以将水桶往前移动一点距离

9．如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，当A端挂重GA的物体，B端挂重GB的物体时，杠杆处于平衡状态，此时OA恰好处于水平位置，AO=BO，杠杆重不计，则（　　）

A．GA=GB  B．GA＜GB  C．GA＞GB  D．无法判定

10．乒乓球、保龄球等表面都是光滑的，为什么高尔夫球的表面上布满小坑呢？经有关科学家研究发现：两个等大的球，一个表面布满小坑，另一个光滑，在空中高速飞行时，表面布满小坑的球受到的空气阻力较小．现将质量与体积均相等的两个小球A（表面布满小坑）与B（表面光滑）分别利用细绳悬挂在等臂杠杆的两端，使杠杆水平平衡，如图所示．当从两球正下方同时以相同速度（足够大）的风对准它们竖直向上吹时，则以下的说法中正确的是（　　）

A．杠杆左端下降  

B．杠杆右端下降  

C．杠杆仍然在水平方向处于平衡状态  

D．无法判断杠杆的转动情况

11．如图所示为一杆秤，下面说法正确的是（　　）

A．在秤砣上吸附一块磁铁，将使测量值大于物体的真实质量  

B．在秤砣上吸附一块磁铁，将使测量值小于物体的真实质量  

C．用B提纽时，该秤的最大秤量值比用A提纽时的最大秤量值大  

D．以上说法都不对

12．如图所示，杠杆可绕O点转动，力F作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直；在将杠杆缓慢地由位置A拉到位置B的过程中，力F（　　）

 A．变大  B．变小  C．不变  D．先变大后变小

13．小红所在的科技小组利用所学知识自制一杆秤（自重不计），其照片如图所示．秤砣的质量m0为1kg，根据照片估算此杆秤最大测量值为　__　kg；若要增大该杆秤的测量范围，可采用的方法　        　（写一种方法）；已知秤杆上0.5kg和2.5kg的两根刻度线相距10cm，则秤钩连接点A与提钮O点的距离是　   　cm．

14．如图所示，甲、乙两同学用相同质量的木棍挑着同一物体在水平地面上行走，若两同学的质量也相同，图中甲同学肩受到的压力　   　乙同学肩受到的压力；甲同学手施加的动力　   　乙同学手施加的动力；甲同学对地面的压力　   　乙同学对地面的压力、（填“大于”“小于”或“等于”）

15．如图所示，重力不计的一木板可绕O点无摩擦转动，在A端挂一边长为50cm的正方体P，一个体重为500N的中学生站在B点时，P对地面的压强刚好为零，且OA=1m，OB=3m，则物体P的重力为　_____　N，当人向左走1m时，P对地面的压强为　_____　Pa．

16．如图所示，绳子OO′悬吊着质量忽略不计的杆，在杆的a点挂上重物G，在O右侧某点b处挂上钩码． a点到O的距离为4cm不变．为使杆保持水平，b点挂的钩码重力和b到O的距离L的关系如图，则重物G=　___　N．

17．如图的杆秤，提纽O处是支点．已知AO为5cm，秤砣质量是500g，秤杆上B处的刻度（也叫“秤星”）表示2kg，当秤砣放在B处时秤杆平衡．如果将500g的秤砣换成一个550g的较大秤砣，秤钩上挂的还是原来的物体，这时秤砣的位置与提纽的距离应比原来　___ __　（选填“大些”或“小些”）才能平衡．这时从秤杆上读得的被称物体的质量比它的实际质量要　   　（选填“大些”或“小些”）．

18．如图所示，一个厚度均匀的薄木板长2m，木块右端用一根绳子悬挂．绳子所能承受的最大拉力为10N．一个大小不计的木块重40N，它从木块左边的O点开始以0.2m/s的速度向木板右端匀速移动，求：木块运动多长时间绳子断裂？（木板重力不计）．