数学人教版新课标A第一章 解三角形综合与测试同步练习题

这是一份数学人教版新课标A第一章 解三角形综合与测试同步练习题，共4页。
1．掌握正弦定理、余弦定理的内容，并能解决一些简单的三角形度量问题．
2．能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．
一、选择题
1．在△ABC中，A＝60°，a＝4eq \r(3)，b＝4eq \r(2)，则B等于( )
A．45°或135° B．135°
C．45° D．以上答案都不对
答案 C
解析 sin B＝b·eq \f(sin A,a)＝eq \f(\r(2),2)，且bsin Asin B，则△ABC是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形
答案 C
解析 cs Acs B>sin Asin B⇔cs(A＋B)>0，
∴A＋B90°，C为钝角．
3．已知△ABC中，sin A∶sin B∶sin C＝k∶(k＋1)∶2k，则k的取值范围是( )
A．(2，＋∞) B．(－∞，0)
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，0)) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，＋∞))
答案 D
解析 由正弦定理得：a＝mk，b＝m(k＋1)，
c＝2mk(m>0)，
∵eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a＋b>c,a＋c>b)) 即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(m2k＋1>2mk,3mk>mk＋1))，∴k>eq \f(1,2).
4．如图所示，D、C、B三点在地面同一直线上，DC＝a，从C、D两点测得A点的仰角分别是β、α(β