试卷 2019-2020人教版数学七年级第二学期期中试卷4

这是一份试卷 2019-2020人教版数学七年级第二学期期中试卷4，共15页。试卷主要包含了选择题注意，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020人教版数学七年级第二学期期中试卷4时量：120 分钟 满分：120 分一、选择题（本题共有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）注意：每小题有四个选项，其中有且仅有一项符合题意，选错、不选、多选或涂改不清的均不给分．下列四个实数中，是无理数的是（ ） A．                              B．0 C． 0.7 D． 在平面直角坐标系中，点 M（﹣2，3）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的整数解为（              ）  A．﹣1，0，1 B．﹣1，0 C．0，1 D．﹣1，1若 是关于 x、y 的方程 ax﹣y＝3 的解，则 a＝（ ）A．1 B．2 C．3 D．4 为了了解一批电视机的寿命，从中抽取 100 台电视机进行试验，这个问题的样本是（ ） A．这批电视机 B．这批电视机的使用寿命 C．所抽取的 100 台电视机的寿命 D．100 如左下图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝65°，则∠2 的度数为（ ） A．65° B．35° C．15° D．25°

  如右上图，△ABC 沿直线 BD 向右平移，得到△ECD，若 BD＝10cm，则 A、E 两点的距离为（ ） A．10cm B．5cm C． cm D．不能确定
 方程组 的解中 x 与 y 的值相等，则 k 等于（ ） A．2 B．1 C．3 D．4 下列命题中，真命题是（ ）A．垂线段最短 B．相等的角是对顶角C．同旁内角互补 D．0 没有立方根 若不等式组的解集是 x＞3，则 m 的取值范围是（ ）A．m≤3 B．m＜3 C．m＞3 如右图，直线 AB 交 CD 于点 O，OE 平分∠BOD，OF 平分∠COB， ∠AOD：∠BOE＝4：1，则∠AOF 等于（ ） A．130° B．100° C．110° D．120° 下列不等式变形中，一定正确的是（ ） A．若 ac＞bc，则 a＞b B．若 a＞b，则 am2＞bm2 C．若 ac2＞bc2，则 a＞b D．若 m＞n，则﹣ 二、填空题（本题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）实数 9 的平方根是        ． 

如图，AF、AD 分别是△ABC 的高和角平分线，且∠B＝32°，∠C＝78°，则∠DAF＝        ．（14 题图） （15 题图） 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1 的大小为          （度）． 若某三角形两边的长分别是 3 和 5，则此三角形第三边 c 的取值范围是         若方程组 的解满足 0＜y﹣x＜1，则 k 的取值范围是                    如图，点 A（0，0），向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位，得到点 A1：点A1 向上平移 1 个单位，再向右平移 2 个单位，得到点 A2；点 A2 向上平移 2 个单位，再向右平移 4 个单位，得到点 A3：点 A3 向上平移 4 个单位，再向右平移 8 个单位，得到点 A4：……按
这个规律平移得到点 An，则点 An 的横坐标为   ．  三、解答题（本题共有 8 小题，共 66 分） 19．（6 分）（1）计算：   （2）解方程组  20.（6 分）（1）解不等式：2x ≤3（x﹣1）+4（并把解集在数轴上表示出来）     （2）解不等式组     

21．（8 分）为了了解七年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中下面扇形统计图中的圆心角α为36°，根据图表中提供的信息， 回答下列问题：  （1）  求样本容量及 n 的值； （2）  已知该校七年级共有 500 名学生，如果体育成绩达 28 分以上为优秀，请估计该校七年级学生体育成绩达到优秀的总人数．
22．（8 分）如图，AB∥CD，AE 平分∠BAD，CD 与 AE 相交于 F，∠CFE＝∠ E．求证：AD∥BC． 
     23.（9 分）已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC 向右平移 6 个单位长度， 再向下平移 6 个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为 1 个单位长度）．（1）  在图中画出平移后的△A1B1C1；（2）  直接写出△A1B1C1 各顶点的坐标．A1     ；B1      ；C1      ；（3） 
求出△ABC 的面积．（23 题图）
24.（9 分）在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和一体机，经过市场考察得知， 购进 1 台笔记本电脑和 2 台一体机需要 3.5 万元，购进 2 台笔记本电脑和 1 台一体机需要 2.5 万元．（1）  求每台笔记本电脑、一体机各多少万元？ （2）  根据学校实际，需购进笔记本电脑和一体机共 30 台，总费用不超过 30 万元，但不低于 28 万元， 请你通过计算求出几种购买方案，那种方案费用最低．              25．（10 分）如图，在下面直角坐标系中，已知 A（0，a），B（b，0），C（3，c）三点，其中 a、b、c满足关系式：|a﹣2|+（b﹣3）2+      =0．（1）  求 a、b、c 的值；（2）  如果在第二象限内有一点 P（m，），请用含 m 的式子表示四边形 ABOP 的面积；（3）  在（2）的条件下，是否存在负整数 m，使四边形 ABOP 的面积不小于△AOP 面积的两倍？ 若存在，求出所有满足条件的点 P 的坐标，若不存在，请说明理由．

 26．（10）如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程． （1）在方程①x﹣（3x+1）＝﹣5；② +1＝0；③3x﹣1＝0 中，不等式组 的关联方程是 
 （填序号）；  （2）  若不等式组
 1 x x3x-21 的某个关联方程 2x-m=1 的解是整数, 求 m 的值；
 （3）   若方程﹣ x＝ x，3+x＝2（x+  ）都是关于 x 的不等式组的关联方程，直接写出 m的取值范围．
 2019-2020人教版数学七年级第二学期期中试卷4 参考答案 一、选择题123456789101112ABCBCCBBAADC 二、填空题 13. ±3 14. 2315. 7516. 2<c<8三、解答题 17. 0.5<k<118. 2n -119. - 2x=2, y=1  20. (1) 解得 x  1 (2)  解得 x<-221. 解：（1）样本容量为 8÷16%＝50，∵30 分的人数为 50×＝5 人，∴n＝50﹣（8+12+15+5）＝10；（2）估计该校七年级学生体育成绩达到优秀的总人数为500×     ＝300 人．证明：∵AE 平分∠BAD，∴∠1＝∠2，∵AB∥CD，∠CFE＝∠E，∴∠1＝∠CFE＝∠E，∴∠2＝∠E，∴AD∥BC．解：（1）如图，△A1B1C1 即为所求；（2）由图可知，A1（4，﹣2）；B1（1，﹣4）；C1（2，﹣1）．故答案为：（4，﹣2）；（1，﹣4）；（2，﹣1）．；（3）S△ABC＝3×3﹣ ×1×3﹣ ×1×2﹣ ×2×3＝ ．
 解：（1）设每台笔记本电脑 x 万元，每台一体机 y 万元，根据题意得：，解得： ，答：每台笔记本电脑 0.5 万元，每台一体机 1.5 万元．（2）设需购进笔记本电脑 a 台，则购进一体机（30﹣a）台，根据题意得：， 解得：15≤a≤17，∵a 为正整数，∴a＝15、16、17．∴共有三种方案：方案一：购进笔记本电脑 15 台，一体机 15 台，总费用为 15×0.5+1.5×15＝30（万元）；方案二：购进笔记本电脑 16 台，一体机 14 台，总费用为 16×0.5+1.5×14＝29（万元），方案三：购进笔记本电脑 17 台，一体机 13 台，17×0.5+1.5×13＝28（万元）；∵28＜29＜30，(3)∴选择方案三最省钱，即购买电脑 17 台，电子白板 13 台最省钱． 25、 解（1）a=2 ,b=3 ,c=4(2) 3-m(3) 假设 存在负整数 m，使四边形 ABOP 的面积不小于△AOP 面积的两倍则3 - m  2m 解得 m  3 又m<0 且为负整数              m= -1, -2              -3所以点p(-1, ), (-2, ),(-3, )   26、解：（1）由不等式组 得， ，  由x﹣（3x+1）＝﹣5，解得，x＝2，故方程①x﹣（3x+1）＝﹣5    是不等式组的关联方程， 由 +1＝0 得，x＝ ，故方程② +1＝0 不是不等式组 的关联方程，
由 3x﹣1＝0，得 x＝ ，故方程③3x﹣1＝0 不是不等式组 的关联方程， 
故答案为：①；  （2）由不等式组
1 x x3x-21 ，解得，1＜x＜3，则它的关联方程的解是整数，x=2 关联方
程 2x-m=1 的解,故 m＝3；（3）由 ﹣ x＝ x，得 x＝0.5，由 3+x＝2（x+）得 x＝2， 由不等式组 ，解得，m＜x≤2+m，∵方程 ﹣ x＝ x，3+x＝2（x+  ）都是关于 x 的不等式组的关联方程，∴ ，得 0≤m＜0.5， 即 m 的取值范围是 0≤m＜0.5．