试卷 2019-2020人教版数学七年级第二学期期中试卷3

这是一份试卷 2019-2020人教版数学七年级第二学期期中试卷3，共14页。试卷主要包含了选择题.，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．9的平方根是（ ）
A．3B．﹣3C．D．±3
2．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．为了了解新型炮弹的杀伤半径，选择全面调查
B．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查
C．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查
D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
3．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等
D．两直线平行，内错角相等
4．在什么范围（ ）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
5．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠1+∠2+∠3的度数为（ ）
A．90°B．120°C．180°D．不能确定
6．下列实数，，3.14159，，0，+1，中无理数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
7．如图所示，在△ABC中，AE⊥BD，点A到直线BD的距离指（ ）
A．线段AB的长B．线段AD的长C．线段ED的长D．线段AE的长
8．某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则（ ）
A．甲比乙的产量稳定
B．乙比甲的产量稳定
C．甲、乙的产量一样稳定
D．无法确定哪一品种的产量更稳定
9．下列判断正确的有几个（ ）
①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数包括无理数和有理数；③是3的立方根；④无理数是带根号的数；⑤2的算术平方根是．
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3＝（ ）
A．180°B．270°C．360°D．540°
二、填空题
11．﹣8的立方根是 ．
12．空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是 （从“条形图，扇形图，折线图和直方图”中选一个）
13．一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的方差是 ．
14．把“同角的补角相等”改为如果…，那么…的形式： ．
15．2﹣的绝对值是 ．
16．已知：如图，有一块边长为8m正方形的土地，上面修了横纵各两条路，宽度都是1m，空白部分种上各种花草，则种花草的面积 ．
三、解答题（共7小题，满分0分）
17．如图所示，平移△ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的△A'B'C'（保留作图痕迹），并写出作法．
18．（1）+3﹣5；
（2）|1﹣|+|﹣|．
19．求下列各式中x的值：
（1）25x2﹣36＝0；
（2）x3﹣3＝；
20．九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理．请解答以下问题：
（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；
（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？
21．完成下面的证明．（在括号中注明理由）
已知：如图，BE∥CD，∠A＝∠1，
求证：∠C＝∠E．
证明：∵BE∥CD，（已知）
∴∠2＝∠C，（ ）
又∵∠A＝∠1，（已知）
∴AC∥ ，（ ）
∴∠2＝ ，（ ）
∴∠C＝∠E（等量代换）
22．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值为 ；
（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？
23．已知：如图，点D、E、G分别是△ABC边BC、AB和AC上的点，AD∥EF，点F在BC上，∠1＝∠2＝∠B．
求证：①AB∥DG；
②DG平分∠ADC．
参考答案
一.选择题
1．9的平方根是（ ）
A．3B．﹣3C．D．±3
解：∵（±3）2＝25，
∴9的平方根为±3，
故选：D．
2．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．为了了解新型炮弹的杀伤半径，选择全面调查
B．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查
C．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查
D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
解：A、为了了解新型炮弹的杀伤半径，适合抽样调查，故本选项不合题意；
B、为了了解某公园的游客流量，适合抽样调查，故本项符合题意；
C、为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，适合全面调查，故本选项不合题意；
D、为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，适合抽样调查，故本选项不合题意，
故选：B．
3．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等
D．两直线平行，内错角相等
解：∵∠DPF＝∠BAF，
∴AB∥PD（同位角相等，两直线平行）．
故选：A．
4．在什么范围（ ）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
解：∵25＜35＜，
∴，
∴在5和6之间．
故选：C．
5．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠1+∠2+∠3的度数为（ ）
A．90°B．120°C．180°D．不能确定
解：如图，∠4＝∠1，
∵∠2+∠3+∠4＝180°，
∴∠1+∠2+∠3＝180°．
故选C．
6．下列实数，，3.14159，，0，+1，中无理数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
解：所列6个数中，无理数有、+1这2个数，
故选：C．
7．如图所示，在△ABC中，AE⊥BD，点A到直线BD的距离指（ ）
A．线段AB的长B．线段AD的长C．线段ED的长D．线段AE的长
解：点A到直线BD的距离指线段AE的长，
故选：D．
8．某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则（ ）
A．甲比乙的产量稳定
B．乙比甲的产量稳定
C．甲、乙的产量一样稳定
D．无法确定哪一品种的产量更稳定
解：∵s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，
∴s甲2＜s乙2，
∴甲比乙的产量稳定．
故选：A．
9．下列判断正确的有几个（ ）
①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数包括无理数和有理数；③是3的立方根；④无理数是带根号的数；⑤2的算术平方根是．
A．2个B．3个C．4个D．5个
解：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0，因为1的平方根是±1，故判断错误；
②实数包括无理数和有理数，故判断正确；
③是3的立方根，故判断正确；
④π是无理数，而π不带根号，所以无理数不一定是带根号的数，故判断错误；
⑤2的算术平方根是，故判断正确．
故选：B．
10．如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3＝（ ）
A．180°B．270°C．360°D．540°
解：过点P作PA∥a，则a∥b∥PA，
∴∠1+∠MPA＝180°，∠3+∠NPA＝180°，
∴∠1+∠2+∠3＝360°．
故选：C．
二、填空题
11．﹣8的立方根是 ﹣2 ．
解：∵（﹣2）3＝﹣8，
∴﹣8的立方根是﹣2．
故答案为：﹣2．
12．空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是 扇形图 （从“条形图，扇形图，折线图和直方图”中选一个）
解：根据题意，得：直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图．
故答案为：扇形统计图．
13．一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的方差是 2 ．
解：＝＝4，
所以S2＝[（1﹣4）2+（3﹣4）2+3×（4﹣4）2+2（5﹣4）2+（6﹣4）2]＝2．
故答案为2．
14．把“同角的补角相等”改为如果…，那么…的形式： 如果两个角都是同一个角的补角，那么这两个角相等 ．
解：“同角的补角相等”改为如果…，那么…的形式：如果两个角都是同一个角的补角，那么这两个角相等．
故答案为如果两个角都是同一个角的补角，那么这两个角相等．
15．2﹣的绝对值是 ．
解：2﹣的绝对值是|2﹣|＝﹣2．
故本题的答案﹣2．
16．已知：如图，有一块边长为8m正方形的土地，上面修了横纵各两条路，宽度都是1m，空白部分种上各种花草，则种花草的面积 36m2 ．
解：种花草的面积为：（8﹣2）×（8﹣2）＝36（m2）．
故答案为：36m2．
三、解答题（共7小题，满分0分）
17．如图所示，平移△ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的△A'B'C'（保留作图痕迹），并写出作法．
解：如图，△A′B′C′即为所求．
18．（1）+3﹣5；
（2）|1﹣|+|﹣|．
解：（1）原式＝（1+3﹣5）＝﹣；
（2）原式＝﹣1+﹣＝﹣1．
19．求下列各式中x的值：
（1）25x2﹣36＝0；
（2）x3﹣3＝；
解：（1）方程整理得：x2＝，
开方得：x＝±；
（2）方程整理得：x3＝，
开立方得：x＝．
20．九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理．请解答以下问题：
（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；
（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？
解：（1）如图所示：根据0＜x≤5中频数为6，频率为0.12，
则6÷0.12＝50，50×0.24＝12户，4÷50＝0.08，
故表格从上往下依次是：12和0.08；
（2）×100%＝68%；
（3）1000×（0.08+0.04）＝120户，
答：该小区月均用水量超过20t的家庭大约有120户．
21．完成下面的证明．（在括号中注明理由）
已知：如图，BE∥CD，∠A＝∠1，
求证：∠C＝∠E．
证明：∵BE∥CD，（已知）
∴∠2＝∠C，（ 两直线平行，同位角相等 ）
又∵∠A＝∠1，（已知）
∴AC∥ DE ，（ 内错角相等，两直线平行 ）
∴∠2＝ ∠E ，（ 两直线平行，内错角相等 ）
∴∠C＝∠E（等量代换）
【解答】证明：∵BE∥CD，（已知）
∴∠2＝∠C，（两直线平行，同位角相等）
又∵∠A＝∠1，（已知）
∴AC∥DE，（内错角相等，两直线平行）
∴∠2＝∠E，（两直线平行，内错角相等）
∴∠C＝∠E（等量代换）．
故答案为两直线平行，同位角相等；DE；内错角相等，两直线平行；∠E；两直线平行，内错角相等
22．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为 40 ，图①中m的值为 15 ；
（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？
解：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为6+12+10+8+4＝40，图①中m的值为100﹣30﹣25﹣20﹣10＝15；
故答案为：40；15；
（Ⅱ）∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，
∴这组样本数据的众数为35；
∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，
∴中位数为＝36；
（Ⅲ）∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，
∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，
则计划购买200双运动鞋，有200×30%＝60双为35号．
23．已知：如图，点D、E、G分别是△ABC边BC、AB和AC上的点，AD∥EF，点F在BC上，∠1＝∠2＝∠B．
求证：①AB∥DG；
②DG平分∠ADC．
【解答】证明：①∵EF∥AD，
∴∠1＝∠BAD，
∵∠1＝∠2，
∴∠2＝∠BAD，
∴AB∥DG；
②∵AB∥DG，
∴∠B＝∠CDG，
∵∠2＝∠B，
∴∠2＝∠CDG，
∴DG平分∠ADC．月均用水量x（t）
频数（户）
频率
0＜x≤5
6
0.12
5＜x≤10

0.24
10＜x≤15
16
0.32
15＜x≤20
10
0.20
20＜x≤25
4

25＜x≤30
2
0.04
月均用水量x（t）
频数（户）
频率
0＜x≤5
6
0.12
5＜x≤10
12
0.24
10＜x≤15
16
0.32
15＜x≤20
10
0.20
20＜x≤25
4
0.08
25＜x≤30
2
0.04